فصل سوم: روش کار
۳-۱- انتخاب حیوانات ۲۴
۳-۲- معاینات بالینی ۲۵
۳-۳- تهیه نمونه­های سلول شناسی ۲۶
۳-۴- جمع­آوری نمونه­های ترشحات رحمی ۲۶
۳-۵- استخراج DNA از مایعات رحمی ۲۷
۳-۶- تشخیص حضور E. coli، T. pyogenes، F. necrophorum
و P. melaninogenicus با PCR 27
۳-۷- واکنش زنجیره­ای پلیمراز چندتایی (multiplex PCR) برای

باکتری­ های E. coli، T. pyogenes و F. necrophorum 29
۳-۸- بررسی شاخص­ های تولیدمثلی ۳۰
۳-۹- آزمون­ها و تحلیل­های آماری ۳۰
عنوان صفحه
فصل چهارم: نتایج
۴-۱- معاینه اول ۳۳
۴-۱-۱- ابتلای به اندومتریت بالینی ۳۳
۴-۱-۲- باکتری شناسی ۳۴
۴-۱-۳- شاخص ­ها و عوامل تولیدمثلی ۳۵
۴-۲- معاینه دوم ۳۶
۴-۲-۱- ابتلای به اندومتریت بالینی ۳۶
۴-۲-۲- باکتری شناسی ۳۷
۴-۲-۳- شاخص ­ها و عوامل تولید مثلی ۳۸
۴-۳- مقایسه نخستین و دومین معاینه ۳۹
فصل پنجم: بحث
۵-۱- واکنش زنجیره­ای پلیمراز (PCR) 49
۵-۲- باکتری شناسی ۵۱
۵-۳- اندومتریت بالینی و دیگر شاخص­ های تولید مثلی ۵۴
فهرست منابع ۵۹
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول ۱. پرایمرهای استفاده شده در شناسایی ژن­های هدف ۲۸
جدول ۲. تعداد موارد سالم و مبتلا به اندومتریت بالینی در معاینه اول و دوم ۴۲
جدول ۳. مقایسه وضعیت بدنی، روزهای باز و درصد نوتروفیل گردن رحم
در ابتلا به اندومتریت بالینی در طی معاینه اول و دوم (Mean±SE) 42
جدول ۴. موارد مثبت PCR در گاوهای سالم و مبتلا به اندومتریت بالینی
در معاینه اول و دوم ۴۲
جدول ۵. ضریب همبستگی آلودگی باکتریایی با یکدیگر در معاینه اول ۴۳
جدول ۶. ضریب همبستگی آلودگی باکتریایی با یکدیگر در معاینه دوم ۴۳
جدول ۷. ضریب همبستگی آلودگی به باکتری­ ها و ساختار تخمدان
در معاینه اول با شاخص­ های تولیدمثلی ۴۳
جدول ۸. ضریب همبستگی آلودگی به باکتری­ ها و ساختار تخمدان
در معاینه دوم با شاخص­ های تولیدمثلی ۴۳
جدول ۹. مقایسه روزهای باز در آلودگی باکتریایی نمونه­های رحمی
در معاینه اول و دوم (Mean±SE) 44
جدول ۱۰. مقایسه درصد نوتروفیل ترشحات گردن رحم در آلودگی باکتریایی
نمونه­های رحمی در معاینه اول و دوم (Mean±SE) 44
جدول ۱۱. مقایسه وضعیت بدنی، روزهای باز و درصد نوتروفیل گردن رحم
در قطرهای متفاوت گردن رحم (سانتی­متر) در طی معاینه اول و دوم (Mean±SE) 44
عنوان صفحه
جدول ۱۲. مقایسه وضعیت بدنی، روزهای باز و درصد نوتروفیل گردن رحم
در دو شاخ رحم متقارن و نامتقارن در طی معاینه اول و دوم (Mean±SE) 45

۴-۴-۳ زمانبندی با الگوریتم TLBOنخبه­گرایانه
در سومین مرحله الگوریتم، بهینه­سازی مبتنی بر آموزش-یادگیری را روی پاسخ­های مراحل قبل اعمال می­کنیم. ابتدا لیست­های شدنی که از مرحله زمانبندی اولیه بدست آمده است را براساس makespan بدست آمده برای آن­ها، بصورت صعودی مرتب می­کنیم. در مثال قبل هر سه لیست، دارای makespan=16 هستند. آنها را به همین صورت در نظر می­گیریم. در الگوریتم TLBO تعدادی یادگیرنده داریم. هر لیست فعالیت شدنی نقش یک یادگیرنده را دارد. هر یادگیرنده (فراگیر)، در تعدادی موضوع درسی، رتبه­ها یا نمراتی را کسب کرده­است. این نمرات در آرایه­ای مانند mark قرار می­گیرد. در اینجا، آرایه mark را، شماره فعالیت­ها یا اعداد تصادفی متناظر فعالیت­ها در نظر می­گیریم. پس بطور خلاصه، آرایه نمرات یادگیرندگان همان لیست فعالیت شدنی است. همچنین، هر یادگیرنده دارای نتیجه­ای است که با متغیری مانند result مشخص ­می­ شود. این نتیجه مقدار تابع هدف برای هر یادگیرنده است. در این مسئله، makespan بدست آمده در مرحله زمانبندی اولیه را بعنوان result در نظر می­گیریم. با این تطابق، الگوریتم TLBO مقداردهی اولیه می­ شود. چون n یادگیرنده داریم، بنابراین از ترکیب آرایه نمرات مربوط به همه این n یادگیرنده­ها، ماتریسی مثل Population بدست می ­آید. این ماتریس در زیر نشان داده شده­است. هر سطر ماتریس یک زمانبندی­شدنی است. A_i,j عدد متناظر با فعالیت j ام در لیست فعالیت شدنی i ام است و همچنین از دید الگوریتم، معادل رتبه موضوع j ام از یادگیرنده i ام است در این ماتریس result(1) ≤ result(2) ≤ …≤ result(n) است. سطر i ماتریس را با A_i مشخص می­کنیم. یعنی A _i,1 A _i,2 … A _i,m] [= A_i. سطر اول یعنی A₁ بهترین نتیجه را دارد، به همین دلیل این سطر را بعنوان آموزش­دهنده (معلم) در نظر می­گیریم (Teacher= A₁) .چون از رویکرد نخبه­گرایانه الگوریتم TLBO یعنی ETLBO استفاده می­کنیم، یک یا چند سطر اول ماتریس را بعنوان نخبه در نظر می­گیریم. در هربار تکرار الگوریتم، بدترین پاسخ­ها با بهترین پاسخ­های مرحله قبل تعویض می­شوند. سپس وارد فاز معلم می­شویم.

شما نمی‌توانید موارد درون زباله‌دان را ویرایش کنید. مورد را به بیرون از زباله‌دان منتقل و سپس آن را ویرایش کنید.

خریدارن صنایع دستی خارجی (توریست)، مینای نقاشی رامی شناسند و در مورد آن اطلاع دارند.
خریدارن صنایع دستی، مینای نقاشی را بیشتر به دلیل کاربردی و مصرفی بودن آن
می خرند.
خریدارن صنایع دستی، مینای نقاشی را به دلیل کیفیتش( به نسبت سایر صنایع دستی فلزی) بیشترمی خرند.
۱-۳-۲موثر ترین ویژگی در رونق اقتصادی محصولات صنایع دستی(مینای نقاشی)در بازار تهران چیست؟
فرضیه: رنگ، طرح و نقش مینا از ویژگی­های رونق اقتصادی مینای نقاشی است.
تولید کنندگان در مورد ایجاد طرح­های نو وخلاق ریسک پذیری دارند
طرح های جدید مینای نقاشی دارای استقبال کمی است.
طرح های مینای نقاشی مطابق با سلایق مشتریان است.
طرح های مینای نقاشی مطابق با سلایق مشتریان در حال تغییر است.
طرح های مینای نقاشی فاقد نوآوری است.
فرضیه: قیمت مناسب مینا از ویژگی­های رونق اقتصادی مینای نقاشی است.
۱-۳-۳چه راهکارهایی را می توان برای ارتقا کیفیت تولید و بهبود محصولات مینای نقاشی توصیه کرد؟

فرضیه: برندسازی، استاندارد سازی، حضور کارشناسان و صاحبان نظر در صنایع دستی حوزه مینای نقاشی، حضور رقیبان توانا، ساخت کوره و رنگ در ایران، توریست، بر ارتقا کیفیت تولید و بهبود محصولات و نتایج اقتصادی مینای نقاشی تاثیرگذار است.
برند سازی در بخش مینای نقاشی بالا بردن کیفیت را درپی خواهد داشت.
استاندارد سازی مینای نقاشی ، حضور و عرضه در بازار های جهانی را در پی خواهد داشت.
حضور کارشناسان و صاحبان نظر در صنایع دستی مینای نقاشی کیفیت را بالا خواهد برد.
حضور کارشناسان و صاحبان نظر در صنایع دستی مینای نقاشی افزایش تولید را در پی خواهد داشت.
حضور کارشناسان و صاحبان نظر دراقتصاد صنایع دستی مینای نقاشی ثبات قیمت را در پی خواهد داشت.
حضور رقیبان توانا در عرصه تولید در صنایع دستی مینای نقاشی کیفیت را بالا خواهد برد.
حضور رقیبان توانا در عرصه فروش در صنایع دستی مینای نقاشی کیفیت را در پی خواهد داشت.
حضور رقیبان توانا در عرصه تولیدات در صنایع دستی مینای نقاشی افزایش فروش را درپی خواهد داشت.
وجود تعامل میان رقیبان توانا در عرصه فروش در صنایع دستی مینای نقاشی کیفیت را بالا خواهد برد.
وجود تعامل میان رقیبان توانا در عرصه فروش در صنایع دستی مینای نقاشی میزان فروش را بالا خواهد برد.
ساخت رنگ صنایع دستی مینای نقاشی در ایران با کیفیتی همانند محصولات خارجی موجب کاهش قیمت تمام شده خواهد بود.
ساخت رنگ بوم مینای نقاشی در ایران با کیفیتی همانند به رنگهای خارجی موجب کاهش قیمت تمام شده خواهد بود.
ساخت کوره هایی با تکنولوژی امروز ، کیفیت را بالا خواهد برد.
برای خریدارن صنایع دستی، بسته بندی مینای نقاشی اهمیت دارد.
در فروش صنایع دستی، بسته بندی اهمیت دارد.
بسته بندی مناسب و زیبا در فروش اثر موثر است.
بازاریابی مناسب در فروش اثر موثر است.
مسائل و شگردهای بازاریابی کار آمد در فروش و تولید اثر موثر است.
حضورصاحبان فن و نظردرخصوص بازاریابی در روند افزایش بازدهی اقتصادی موثر است.
حضور خریداران خارجی(توریست) برفروش آثار صنایع دستی مینای نقاشی موثر است.
هنر فروش و داشتن اطلاعات کافی در مورد اثر هنری در ارتقا فروش موثر است.
۱-۴پیشینه­ی تحقیق
از آنجا که رویکرد پژوهش حاضر شناخت مؤلفه­ های هنری تاثیر­گذار بررونق اقتصادی مینای نقاشی در تهران است.در مقالات، رسالات یا کتب، با هدف فوق، پژوهشی صورت نگرفته است. اما در زمینه صنایع­دستی و توسعه فعالیت­های بخش فرهنگی و اقتصادی صنایع­دستی، مقالات و رسالت متعددی وجود دارد که در ذیل به آنها اشاره خواهیم کرد.
۱-در نشریه گلجام، بهار و تابستان ۱۳۸۶، شماره ۷-۶، صفحه ۱۵۵ تا صفحه ۱۷۱٫ که توسط عبدالحمید حاجی پور شوشتری تحت عنوان مهر اصالت یونسکو برای صنایع دستی نوشته شده است، صنایع­دستی به طور اخص مورد نظر قرارگرفته شده است و به برشمردن شاخصه­های موثر در رشد و حفاظت صنایع دستی در جهان می ­پردازد.
یکی از برنامه ­های بهبود بهره­وری، ارتقای کیفیت محصولات است و کیفیت بالاتر، شرط لازم وکافی برای ارتقای بهره­وری محسوب می شود. همان گونه که فعالیت­های اقتصادی پیوسته در حال توسعه است، انتظارات و نیازمندیهای مشتریان نیزدر حال دگرگونی است. افراد همواره خواهان کیفیت بهتر هستند. امروزه اداره یک فعالیت اقتصادی، بیشتر به مسابقه کیفیت شباهت دارد و تسامح در کیفیت، به منزله نفی در بقا و تداوم فعالیتهای اقتصادی است. از سوی دیگر صنایع دستی به عنوان بخشی مهم وتاثیرگذار در ساختار اجتماعی، فرهنگی، هنری و اقتصادی نقش مهم و ارزنده ای در توسعه اقتصادی و فعالیت­های فقر زدایی کشورها (به ویژه جهان سوم )ایفا می کند. مهر اصالت یونسکو در خصوص صنایع دستی که در صورت احراز شرایطی چون اصالت، هویت ملی، ابداع و نوآوری، رعایت جنبه­ های کاربردی و مسائل زیست محیطی و قوانین کار و حقوق مالکیت معنوی و نیز داشتن بازار مقصد و در نهایت ارتقای کیفیت و بسط و توسعه صنایع دستی ، اعطا گردیده و در راستای صیانت از کیان فرهنگی و هنری ملتها است امری مهم و ممدوح و شایسته توجه و تاکید دست اندر کاران است.
مهر اصالت یونسکو که توسط دفتر بانکوک و با همکاری انجمن توسعه و ترویج صنایع دستی در سال ۲۰۰۱در آسیا تاسیس شد، در سال ۲۰۰۴به بخش­های جنوب آسیا و آسیای مرکزی و از سال ۲۰۰۶ به شرق آسیا، آفریقا و آمریکا تسری یافت. این برنامه اهدافی چون تداوم و تقویت دانش سنتی و مهارت­ های هنری رادر نهایت به حفظ و صیانت از تنوع فرهنگی ملتها (مناطق مختلف)منتج می­ شود، تعقیب می کند. ایران در اولین سال مشارکت خود در این برنامه بین اللمللی که در مهر ماه سال۱۳۸۶در شهر دوشنبه تاجیکستان برگزار گردید، شش مهر اصالت دریافت کرد. با توجه به اهمیت فرهنگی، هنری و اقتصادی موضوع، مقاله حاضر تلاشی در جهت معرفی بیشتر و تبیین این مهر محسوب می شود.
نگاه به این پژوهش بدان جهت است که اهمیت و خلاء زیادی که در ارتباط با کمیت کیفیت رقابت و حضور موثر در بازار­­های مقصد و بالقوه جهانی وجود دارد و می بایست توجه کافی و وافی به این موضوع مبذول گردد تا از این رهگذر هنرمندان و صنعتگران و دست اندرکاران صنایع دستی بتواند با اخذ مهر اصالت برای مصنوعات تولیدی خود، ضمن بهره گیری از امکانات و تسهیلات مربوط، زمینه حضور و تداوم فعالیت در بازارهای جهانی را فراهم و تقویت نمایند. همچنین حفاظت و ماندگاری از شیوه های سنتی و حرفه ای صنایع دستی از دغدغه های اصلی است که بی­تاثیر در رونق اقتصادی نخواهد بود.اهداف این پژوهش که تامین بازار و فرصت­های تجاری است از اهداف مهر اصالت یونسکو نیز می­باشد.
۲-در نشریه مطالعات جامعه شناختی ایران که توسط محمد رضا مریدی و معصومه تقی­زادگان نوشته شده است و با عنوان سیاست گذاری و برنامه­ ریزی اجتماعی برای توسعه فعالیت­های اقتصادی بخش فرهنگ و ارزیابی طرح­های کلان، رونق­بخشی به بازار هنر ایران در دهه ۱۳۸۰ می­باشد با سیاست گذاری فرهنگی، اقتصاد هنر، برنامه توسعه هنر ایران آشنا خواهیم شد و مؤلفه­ های موثر را باز خواهیم شناخت .
در واژگان کلیدی این پژوهش به اقتصاد هنر، سیاست گذاری فرهنگی برمی­خوریم و آنچه مسلم است، رابطه میان اقتصاد فرهنگ و تعاملات بین حوزه های تولید (آفرینش) و مصرف کالاهای فرهنگی و هنری، مورد نظر این پژوهش می­باشد و وجه اشتراک آن با موضوع شناخت مؤلفه­ های تاثیرگذار بر رونق اقتصادی در تعادل میان اقتصاد فرهنگ و هنر است. قابل توجه اینکه بررسی سیاست­های دولتی در الگوهای کشورهای سرمایه­داری و تبیین و ترویج فرهنگ سهم مصرف کننده بر خرید آثار فرهنگی و هنری از مسائل بسیار مهم در رونق اقتصادی آثار صنایع­ دستی است که قطعا در پژوهش حاضر برای نیل به اهداف و پاسخ به سوالات نیازمند استفاده از سیاست گذاری و برنامه ریزی اجتماعی برای توسعه فعالیت اقتصادی و هنری خواهیم بود، نقطه قوت در پژوهش فوق نتایجی است که کاملاً مرتبط با آثار هنری و فرهنگی است. همچنین زیر ساخت­های کشور و وضع قوانین مربوط به حوزه تولید و توزیع آثار و زمینه­سازی و ایجاد تسهیلات و حمایت از صادرات در بازارهای جهانی و توسعه صنعت جهانگردی و ایرانگردی و رفع موانع موجود و معرفی جاذبه­های گردشگری در سطح بین الملل و تعیین جایگاه صنایع ­فرهنگی در توسعه صنعت کشور و تشویق سرمایه ­گذاری در تاسیسات زیر بنایی و ایجاد موسسه­های اعتباری به منظور حمایت از تولید و عرضه آثار و خدمات فرهنگی است. این پژوهش در عرصه فرهنگ به کاوش پرداخته است در حالی که نزدیکی و مشابهت میان فرهنگ و هنر آنچنان است که می­توان نتایج را به هنر تعمیم داد و کالاهای هنری را در مفهوم کشش­های اقتصادی بررسی کرد. مقصود از کشش عکس­العمل هنر در مواجهه با متغیر­های موثر بر آن است که مورد پژوهش قرار خواهد گرفت.
اقتصاد فرهنگ ناظر بر شناخت مناسبات و تعاملات بین حوزه های تولید و مصرف کالاهای فرهنگی و هنری است. این دانش با بهره گرفتن از نظام آماری و جمع­آوری و پردازش داده ­ها ، قادر خواهد بود دولت را در تخصیص و تجهیز اعتبارات فرهنگی از محل منابع عمومی یاری کند. همچنین این دانش در اتخاذ شیوه ­های حمایتی و هدایتی مناسب به منظور تشویق و ترغیب مشارکت بخش غیر دولتی درفعایت­های فرهنگی و افزایش سهم سرمایه ­گذاری افراد و بنگاه­های فرهنگی و هنری در تولید و عرضه کالا و خدمات فرهنگی در حوزه سیاست­گذاری و برنامه­ ریزی کمک کننده و هدایت کننده است.
اما بحث ارتباط میان اقتصاد و فرهنگ تنها به جنبه های اقتصادی مانند تولید، ستانده، اشتغال و عایدی کالاهای فرهنگی مربوط نیست، بلکه به جنبه­ های اجتماعی مانند تقاضای فرهنگی، دسترسی، انتخاب ذوقی و ترجیح مصرف کننده نیز مربوط است. از این رو در برنامه ریزی اجتماعی و مباحث توسعه فرهنگی باید به طور ویژه ای به تعامل اقتصاد وفرهنگ پرداخت.
در این مقاله به تحلیل و ارزیابی تجربه­ هایی پرداخته خواهد شد که توسعه اقتصادی بخش فرهنگ را دنبال می کنند. در دهه (۱۳۸۰) به خصوص پس از برنامه چهارم توسعه، سیاست­های اقتصادی بخش فرهنگ در قالب طرح­ها ولایحه­های به تصویب دولت، مجلس ودستگاه­های فرهنگی رسید، ارزیابی نتایج به دست آمده از اجرای این طرح­ها مانند طرح آمایش فرهنگی سرزمین، طرح تعاونی فرهنگ، طرح برنامه جامع اشتغال در حوزه فرهنگ، طرح اعطای تسهیلات بانکی به مشاغل فرهنگی، طرح معافیت­های مالیاتی بخش فرهنگ، طرح صندوق حمایت از نویسندگان و هنرمندان و کاوش در علل ناکامی و عدم موفقیت برخی از این طرح­ها مهمترین هدف این مقاله است. در این مقاله با روش تحلیل اسنادی به روند تغییرات ناشی از اجرای این طرح­ها می پردازیم. در بررسی اسناد و آمارهای موجود، این پرسش مطرح است که: طرح­های مذکورچگونه و چه میزان بر جریان تولید، توزیع، عرضه و تقاضای کالا و محصولات فرهنگی ایران موثر واقع شده ­اند؟
آنچه در این پژوهش مورد نظر قرار می گیرد اتخاذ شیوه های حمایتی و هدایتی به منظور تشویق و ترغیب مشارکت بخش غیر دولتی در فعالیتهای فرهنگی و افزایش سهم سرمایه گذاری افراد و بنگاه های فرهنگی و هنری در تولید و عرضه کالاها و خدمات فرهنگی در حوزه سیاست­گذاری است. اما جنبه های دیگری همچون تقاضا، انتخاب بر اساس ذوق و سلیقه مصرف کننده وجود خواهد داشت که اهمیت آن­ها نیز در اقتصاد مورد توجه است.
در این پژوهش مؤلفه­ های موثر را باز خواهیم شناخت اما وجه تمایز این پیشینه با موضوع مورد نظر در پایان نامه، اقتصاد هنر در شاخه صنایع دستی است و تاکید این مقاله بر روی فعالیت­های اقتصادی حوزه فرهنگ می باشد اما به دلیل بر شمردن زیر ساخت­های اجتماعی در ارتقاء بازار هنر ایران و جدا نبودن فرهنگ از شاخه هنر، در این پژوهش به کار گرفته خواهد شد.
۳- مقاله­ای با عنوان هنر و اقتصاد در جوامع سنتی و مدرن به پژوهش محمد نقی زاده، نشریه هنر دینی شماره ۶ به نگارش در آمده است. در این پژوهش جامعه سنتی برای هر چیز به ویژه آثار هنری صورت مثالی و معنوی قائل می باشد و تفکیک معنویت و مادیت زندگی را ممکن نمی داند، در حالیکه جامعه مدرن به تفکیک این دو تاکید می­ کند. در جامعه سنتی، هنرجوئی از فعالیت­های آحاد جامعه است که در تولیداتشان نمود پیدا میکند و سعی برآن است که تا در همه مقولات جاری باشد. درحالیکه در جامعه مدرن، هنر موضوعی مستقل و در عرض سایر مقولات مورد توجه است. جامعه سنتی رواج هنر را با هدف اقتصادی، درآمد بیشتر و توسعه اقتصادی انجام نمی دهد. در حالیکه جامعه مدرن، هدف نهایی خویش را در بهره وری بیشتر اقتصادی حتی در بلند مدت و غیر مستقیم می­داند. از ویژگی­های بارز هنر معنوی، یگانگی و وحدت هنرمند و اثر هنری است؛ به این معنا که وجود اخلاص و صدق در تولید اثر هنری امری ضروری است و هنرمندی که خود، به آن درجه از کمال رسیده باشد، متجلی ساختن اخلاص و صداقت و کمالی که خود به آن قائل شده است را دارد.
بررسی دو دوره زمانی متفاوت و نگاه متفاوت به هنر در عصر مدرن و سنتی در پژوهش، شناخت مؤلفه­ های هنری تاثیر گذار بر رونق اقتصادی بسیار کارآمد و تاثیرگذار است. زیرا نگاهی عمیق و موشکافانه به بخش اقتصاد هنر مینای نقاشی و در بحثی گسترده تر صنایع دستی، در دنیای امروز، امری مهم و کارامد است. نتایج بدست آمده این پژوهش برای اعتلا صنایع دستی موثر خواهد بود.

نکته: فرض کنید خطاهای مدل از توزیع نرمال با میانگین صفر و انحراف استاندارد معلوم ، پیروی کنند، آن­گاه ماکزیمم کردن تابع درستنمائی بر حسب ، برآورد کمترین مربعات خطا را نتیجه می­دهد. اگر فرض شود که خطای مدل ()، دارای تابع چگالی احتمال به فرم
با ذکر شده باشد، در این صورت ماکزیمم کردن تابع درستنمائی مربوطه، معادل با مینیمم کردن function check است. در حقیقت یک چگالی احتمال استاندارد وجود دارد که چگالی لاپلاس نامتقارن نامیده می­ شود و فرم را دارد.
۲-۵- روش برآوردیابی
مدل رگرسیون چندکی پارامتری
معمولاً برای تعیین رابطه­ بین متغیر پاسخ و متغیرهای پیش ­بینی­کننده ، فرض می­ شود که توسط یک ترکیب خطی ساده می ­تواند مدل­بندی شود. به طور مشابه، مدل رگرسیونی چندکی ابتدائی، ارتباط خطی چندک­های شرطی به ازای را تعیین می­ کند. به بیان دیگر رابطه­ بین چندک­های %p100 متغیر و متغیرهای پیش ­بینی­کننده ، توسط بیان می­ شود.

با توجه به مجموعه داده ­های ، پارامتر از طریق مینیمم کردن
برآورد می­ شود.
جواب صریح برای ضرایب رگرسیونی تحت این مدل رگرسیونی چندکی پارامتری وجود ندارد. چون check function در مبدا مشتق­پذیر نیست. Koenker and D’Orey در سال ۱۹۸۷ الگوریتمی برای مینیمم کردن این تابع ارائه کردند. برنامه ­های مورد نیاز در S-PLUS و R موجود می­باشد. در R دستور مورد نظر rq، rqs و rq.process و package مورد نظر، quantreg می­باشد.
تئوری کلاسیک، فقط برای مدل­بندی امیدهای شرطی به کار می رود. در حالی که نیاز، آمار را به سوی استفاده و کاربرد رگرسیون چندکی پیش برد. رگرسیون چندکی به صورت گسترده در زمینه ­های کاربردی مانند پزشکی، آنالیز بقا، آمار مالی و اقتصادی، اقتصاد و … به کار برده می شود. مدل­های رگرسیون چندکی پارامتری، نیمه پارامتری و ناپارامتری سالهاست که معرفی شده ­اند و به صورت گسترده مورد استفاده قرار می­گیرند و در حال پیشرفت و بهبود روش­ها و الگوریتم­ها می­باشند.
فصل سوم
رگرسیون چندکی خطی تاوانیده

۳-۱- رگرسیون چندکی خطی تاوانیده
نمونه­ از یک جمعیت ناشناخته را در نظر بگیرید به طوری که باشد. تابع چندکی شرطی (th quantile function conditional ) به گونه ­ای تعریف می­ شود که برای داشته باشیم:
Koenker و Bassett در سال ۱۹۷۸، با نامتقارن کردن تابع زیان قدرمطلق، تابع زیانی به نام check function را معرفی کردند که به صورت زیر تعریف می­ شود:
آن­ها نشان دادند تابع چندکی شرطی با حل مسئله مینیمم­گیری زیر می ­تواند حل شود:
(۱-۳)
برای پرهیز از بیش برازشی از لحاظ تعداد متغیرها و تعمیم رگرسیون چندکی به رگرسیون چندکی تاوانیده، مشابه آنچه Koenker و همکاران در سال ۱۹۹۴ و Koenker در سال ۲۰۰۴ انجام دادند حالت تاوانیده (۱-۳) را به صورت زیر در نظر می­گیریم
(۲-۳)
جائی که ۰ پارامتر نظم (regularization parameter) است و تاوان ناهمواری تابع را مشخص می­ کند.
در این پایان نامه توجه را روی رگرسیون چندکی خطی متمرکز می­کنیم یعنی حالتی که:
را در نظر می­گیریم جائی که باشد. به عبارت دیگر تابع چندک شرطی، یک تابع خطی از متغیرهای پیش ­بینی­کننده است. با تبدیل مدل­های غیر خطی به مدل­های خطی می­توان مبحث را برای حالت غیرخطی نیز داشت.
برای توابعی به فرم خطی، تعداد زیادی تابع تاوان وجود دارد: تاوان (که به تاوان آنتروپی نیز معروف است) توسط Breiman در سال ۱۹۹۶ در روش انتخاب بهترین زیر­مجموعه مورد استفاده قرار گرفت. تاوان (LASSO) که توسط Tibshirani در سال ۱۹۹۶ مورد مطالعه قرار گرفت. تاوان که در رگرسیون ستیغی (ridge) مورد استفاده قرار می­گیرد و توسط Horel و Kennard در سال ۱۹۸۸ مورد مطالعه قرار گرفت. ترکیب تاوان­های و که توسط Liu و Wu در سال ۲۰۰۷ مورد بررسی قرار گرفت. تاوان­های () در رگرسیون پلی (bridge regression) که توسط Frank و Freidman در سال ۱۹۹۳ مورد بررسی قرار گرفتند.
Fan و Li در سال ۲۰۰۱ استدلال کردند که یک تاوان خوب باید سه خاصیت نااریبی برای ضرایب بزرگ، تنکی و پیوستگی را در برآورد خود داشته باشد. متأسفانه هیچ کدام از خانواده تاوان­های این سه خاصیت را به طور همزمان ندارند. اما Fan و Li در سال ۲۰۰۱ نشان دادند که تاوان SCAD در زمینه­ درستنمایی تاوانیده این خواص را دارد. یک تاوان دیگر که جزء دسته­بندی آخر است، تاوان LASSO انطباقی است که توسط Zou در سال ۲۰۰۶ مورد بررسی قرار گرفت.
۳-۲- رگرسیون چندکی خطی تاوانیده با تاوان LASSO
LASSO روشی است که به طور همزمان انتخاب متغیر و برآوردیابی را انجام می­دهد. برآورد LASSO در رگرسیون چندکی خطی به صورت زیر تعریف می­ شود:
(۳-۳)
جائی که λ پارامتر نظم نامنفی است. عبارت دوم (۳-۳) تاوان است که برای دست­یابی به برآورد LASSO ضروری است. LASSO با بزرگ شدن λ، ضرایب را به طور پیوسته به سمت صفر کوچک می­ کند و اگر λ به اندازه­ کافی بزرگ باشد مقدار دقیق بعضی از ضرایب، صفر خواهد شد.
۳-۳- رگرسیون چندکی خطی تاوانیده با تاوان LASSO انطباقی
LASSO انطباقی به عنوان تعمیم تاوان LASSO می ­تواند در نظر گرفته شود. ایده­ کار چنین است که ضرایب متغیرهای کمکی (covariates) مختلف در سطح­های مختلف با
وزن­های انطباقی، تاوان داده شوند.
Zou در سال ۲۰۰۶ برای حالت رگرسیون کمترین مربعات پیشنهاد کرد از برآوردهای کمترین مربعات معمولی به ت
وان عددی، به عنوان وزن استفاده شود. تعمیم مستقیم این روش برای رگرسیون چندکی این است که از برآوردهای رگرسیون چندکی ناتاوانیده (non-penalized quantile regression) به عنوان وزن استفاده شود. قرار دهید:
برآورد سازگار برای است. بنابراین رگرسیون چندکی LASSO انطباقی تاوانیده (adaptive-LASSO penalized quantile regression) عبارت زیر را بر حسب مینیمم می­ کند:
که در آن برای ۰ای که به صورت مناسب اختیار شده، برای j=1,2,…,d داریم:
۳-۴- رگرسیون چندکی خطی تاوانیده با تاوان SCAD
Fan و Li در سال ۲۰۰۱ خواص پیش­گویی SCAD را در زمینه­ انتخاب متغیر نشان دادند و حدس زدند که تاوان LASSO خواص پیش­گویی را ندارد. این حدس، پس از آن، توسط Zou درسال ۲۰۰۶ تأیید شد. او LASSO انطباقی را پیشنهاد کرد و خواص پیش­گویی آن را در رگرسیون کمترین مربعات تاوانیده نشان داد.
تاوان SCAD بر حسب مشتق اولش تعریف می­ شود و حول مبدأ متقارن است. برای ۰، مشتق اول آن به صورت زیر است:
(۴-۳)
جایی که ۲ و ۰ ، پارامترهای میزان­سازی هستند. توجه داشته باشید که تابع تاوان SCAD، متقارن است، روی بازه­ی نامحدب است و در مبدأ مشتق­پذیر نیست. یک نمونه از تابع تاوان SCAD در نمودار ۵ نشان داده شده است. می­توان مشاهده کرد که حول مبدأ رفتاری شبیه به تاوان LASSO دارد که به خاصیت تنکی می­انجامد. اما SCAD ضرایب بزرگ را به طور مساوی و ثابت تاوان می­دهد در حالی که تاوان LASSO با افزایش مقدار ضرایب، به صورت خطی افزایش می­یابد. از این طریق، تاوان SCAD برآوردهای تاوانیده نااریب را برای ضرایب بزرگ نتیجه می­دهد. پس از قرار دادن تاوان SCAD در (۲-۳) با تابع خطی ، رگرسیون چندکی SCAD تاوانیده (SCAD penalized quantile regression)، باید مسئله مینیمم­گیری زیر را حل کند:

نمودار ۵: نمونه ­ای از نمودار تابع SCAD برای۷/۳= و ۲=

نمودار ۶: نمودار تابع LASSO
فصل چهارم

خواص مجانبی
۴-۱- خواص مجانبی (asymptotic properties)