(۳-۲۰)
حال فرض می‌شود افراد طوری مصرف سرانه را حداکثر می‌کنند که رفاه انتظاری طول دوره زندگی‌شان حداکثر شود:
(۳-۲۱)
در کل، آن‌ها باید محدودیت بودجه جامعه و نیز قاعده پس‌انداز را برای جامع فراهم کنند. در سطح خرد، یک نرخ بهره بازاری، به عنوان یک قید عمل می‌کند به طوری که مصرف را از تولیدکنندگان به وابسته‌ها (کودکان وپیرها) انتقال می‌دهد.

وام با بهره در مراحل بعدی زندگی به عنوان تولید جدید بازپرداخت می‌شود و سیستم مالیات دولت به عنوان قاعده پس‌انداز عمل می‌کند. آن‌چه مهم است این است که جامعه طوری عمل کند که رفاه فردی با توجه به محدودیت‌های جامعه و نیز قاعده پس‌انداز حداکثر شود. الگوی مصرف افراد طوری تعیین می‌شود که رشد بهره با رشد جمعیت برابر شود. یعنی:
(۳-۲۲)
که این مشابه همان شرط نرخ بهره حیاتی ساموئلسون است.
حال با توجه به این شرط در موقعیتی هستیم که می‎توان اثرات ناشی از افزایش جمعیت را بر روی رفاه مشاهده کرد:
(۳-۲۳)
حال اگر قید بودجه و محدودیت‌ها در معادله‌ی فوق جایگذاری شود:

(۳-۲۴)
در نتیجه با یک ساده‌سازی ریاضی خواهیم داشت:

(۳-۲۵)
و هم‌چنین فرض می‌کنیم:

حال اگر مقادیر متوسط سن مصرف و متوسط سن کار که در ابتدا تعریف شد، در معادله‌ی فوق جایگذاری شود، خواهیم داشت:
(۳-۲۶)
اثرات کل رفاه زندگی، ناشی از افزایش جمعیت به صورت زیر بیان می‌شود:
اثر گسترش سرمایه+ اثر انتقالی بین نسلی  اثر رفاه زندگی

۳-۴) بررسی اثر اندازه جمعیت بر رشد اقتصادی

در زمانه حاضر، جمعیت بزرگ‌تر، منافع بیشتری نسبت به هزینه‌های آن دارد. در این جا می‌توان بین اثرات رشد جمعیت و اثرات سطح جمعیت تمایز قائل شد. برای ارزیابی نرخ رشد سریع جمعیت، سیستم تامین اجتماعی را در نظر بگیرید. در این سیستم، نرخ رشد سریع برای جمعیت، کمک می‌کند که تعداد افراد شاغل به نسبت تعداد افراد بازنشسته افزایش یابد. در این سیستم که، مالیات اخذ شده از کارگران، عایدی و بازده سرمایه گذاری مالی برای مخارج و مراقبت‌های لازم از افراد پیر را فراهم می‌کند، تعداد بیشتر افراد جوان نسبت به تعداد افراد پیر، عایدی مالیات، نسبت به پرداختی‌ها به بازنشسته‌ها افزایش خواهد یافت. در این صورت، افراد جوان بیشتر، به کاهش بار مسئولیت سالمندان کمک می‌کند.
در بلندمدت و در نسل‌های زیادی اگر تعداد افراد جوان به اندازه کافی وجود داشته باشد، با اخذ مالیات از آن‌ها می‌توان به اثرات مثبت ذکر شده در بند قبل دست یافت. علاوه بر این، زمانی که نرخ رشد جمعیت سریع باشد، جامعه همواره دارای تعداد افراد جوان زیادی خواهد بود. این افراد جوان، به نسبت بسیار بیشتری از تعداد خودشان، محصولات و ایده‌های جدید، چه در علم، چه در هنر و چه در بقیه زمینه‌ها ایجاد می‌کنند.
در مورد جنبه‌های مثبت سطح جمعیت بزرگ نیز، به دو مورد می‌توان اشاره کرد. اول این که جمعیت بزرگ‌تر، به دنبال خود، بازار بزرگ‌تری برای تولیدات جدید مانند لوازم پزشکی و دارویی و کالاهایی که با فن‎آوری‌های بالا تولید می‌شوند را در پی خواهد داشت^[۷۳].
دوم، بزرگ‌تر بودن سطح جمعیت، قلمرو بزرگ‌تری برای تقسیم نیروی کار، چه در درون یک کشور و چه در سطح جهان را نتیجه می‌دهد^[۷۴].
این قسمت از پژوهش به منظور به تصویر کشیدن اثرات جمعیت بر فرایند کشف ایده‌ها و تحریک کردن پیشرفت‌های فن‌آوری، به تحلیل و استدلال در چارچوب نظریات جوزف شومپیتر می‌پردازد. نظریه رشد شومپیتری نوع خاصی از رشد اقتصادی است که بر پایه فرآیندهای تخریب خلاق^[۷۵] (تخریب کالاهای قدیمی و ایجاد کالای جدید) مبتنی بر ابداع شکل می‌گیرد و به معرفی درون‌زای تولیدات جدید می‌پردازد (دینوپولوس^[۷۶]، ۲۰۰۶). واژه‌ی درون‌زا به نوآوری‌های ناشی از سرمایه‌گذاری‌های به کار رفته در بخش تحقیق و توسعه باز می‌گردد.
جونز (۱۹۹۵) بیان می‌دارد که اثرات مقیاس، تضمین منطقی برای وجود رشد در مدل‌های رشد شومپیتری هستند، چرا که در نظریه رشد شومپیتر، این افراد جامعه هستند که تولیدات جدید و فرآیندهای جدید تولید را کشف می‌کنند. شومپیتر رشد را تغییرات آرام و تدریجی، در شرایط اقتصادی بلندمدت تلقی می‌کند که در نتیجه افزایش تدریجی در نرخ پس‌اندازها و جمعیت ایجاد می‌شود (قره‌باغیان، ۱۳۸۳).
در این بخش از پژوهش هدف این است که اثرات جمعیت بزرگ بر فرایند کشف ایده‌های جدید و هم‌چنین اثرات جمعیت بزرگ بر تبدیل شدن ایده‌ها به فنون جدید تولید و تغییرات فن‌آوری نشان داده شود. برای دست‌یابی به این منظور، ابتدا با بسط مدل “اثر مقیاس"، تاثیر جمعیت بزرگ را بر فرایند کشف ایده‌های جدید در یک اقتصاد نشان داده و در ادامه با ارائه و تبیین مدل “اثر اندازه بازار"، نشان داده می‌شود که چگونه جمعیت بزرگ‌تر، می‌تواند به تخصص‌گرایی بیشتر، گسترش و عمیق‌تر شدن مهارت در بین کارگران، سرریز فن‌آوری‌ها از یک بخش اقتصاد به دیگر بخش‌ها و در نهایت، به سرعت گرفتن رشد اقتصادی منجر شود.

۳-۴-۱) مدل اثر مقیاس بر رشد اقتصادی

در اقتصادهای دانش‌محور امروزی، کشورهای با جمعیت بزرگ‌تر، به دلیل آن چیزی که اقتصاددانان آن را بازدهی فزاینده نسبت به مقیاس در تولید دانش جدید و درجه‌ی تخصص‌گرایی بیشتر در انواع مختلفی از سرمایه انسانی می‌نامند، سریع‌تر پیشرفت می‌کنند^[۷۷](بکر، ۲۰۰۴). تابع تولید دانش، به این دلیل در معرض بازدهی‌های فزاینده است که جمعیت‌های بزرگ‌تر، باعث سرمایه‌گذاری‌های بزرگ‌تر در دانش می‌گردند و باعث تحریک شدن نوآوری‌ها در زمینه‌های مختلف اقتصاد می‌گردند. چرا که زمانی که جمعیت و تقاضای کل در حال افزایش باشد، بازار برای نوآوری‌ها بزرگ‌تر است، مخارج روی این نوآوری‌ها به سودآوری بیشتری گرایش دارد.
علاوه بر این، رشد جمعیت بیشتر، به معنی داشتن نیروی جوان بیشتر در یک اقتصاد است. همان طور که بکر بیان می‌کند ” افراد جوان تر در جامعه، سهم غیر متجانسی از ایده‌ها و محصولات جدید را، چه در فرهنگ، چه در کسب و کار و چه در هنر، نسبت به تعداد خودشان تولید می‌کنند. کاهش در تعداد افراد جوان، چه به طور مطلق و چه به طور نسبی، منجر به جامعه راکد و بی‌جنبشی می‌گردد. مدل ساده زیر که بر گرفته از مقاله دینوپولوس و تامپسون (۱۹۹۹) است، بر روی اثر جمعیت و نیروی کار بر ظهور ایده‌ها و فن‌آوری‌های جدید در اقتصاد متمرکز خواهد شد.
تابع تولید کالای نهایی به صورت زیر در نظر گرفته می‌شود:
(۳-۲۷)
که  نیروی کار اختصاص داده شده به تولید کالای نهایی است و  چگونگی دانش و فن‌آوری در زمان  را بیان می‌کند. در مدلی که در اینجا تشریح می‌گردد، بهبود کیفیت و پیشرفت فن‌آوری با رابطه زیر بیان می‌گردد.
(۳-۲۸)
که  معادل افزایش کیفیت کالا به نسبت کالای ماقبل خودش در صنعت است و  تعداد نوآوری‌هایی است که تا زمان  رخ داده‌اند. ورود نوآوری‌ها به یک صنعت تصادفی است و توسط یک فرایند پوآسون همگن کنترل می‌گردد که شدت آن معادل سرمایه‌گذاری موثر در R&D،  ، است. تعداد زیاد صنایع مستقل و مشابه در اقتصاد، به همراه قانون اعداد بزرگ، به این دلالت دارد که رشد کل قطعی است :
(۳-۲۹)
رشد فن‌آوری طبق رابطه زیر توصیف می‌گردد:
(۳-۳۰)
که
این مدل که سرریزهای دانش به آن وارد گشته است، تضمین می‌کندکه رشد در بلندمدت تداوم یابد. در این مدل، هر نوآوری، افزایش متناسبی را در سطح کیفیت کالاها تامین می‌کند (معادله (۳-۲۸))، به طوری که هزینه‌های انتظاری یک نوآوری می‌تواند ثابت باشد (معادله (۳-۲۹)). اثر مقیاس در این مدل، از فرم تابعی که R&D موثر را به منابع اقتصاد مرتبط می‌کند، منتج می‌شود. فرم عمومی این رابطه به صورت زیر است:
(۳-۳۱)
که  مقدار نیروی کار اختصاص داده شده به R&D و  ، درجه‌ی دشواری R&D، در جهتی که ارزش‌های بالاتر  نیازمند نیروی کار بیشتر برای دست‌یابی به سطح یکسانی از  هستند، می‌باشد. یعنی سطح فزاینده‌ای از نیروی کار-مشغول در R&D- لازم است تا بتوان به مقدار مناسبی نوآوری  ، در اقتصاد دست یافت.
با ترکیب روابط (۳-۳۰) و (۳-۳۱):
(۳-۳۲)

نتیجه می‌شود.
به این دلیل که نسبت نیروی کار اختصاص داده شده به R&D، یعنی  در وضعیت یکنواخت ثابت است، نرخ رشد وضعیت یکنواخت  ، دقیقا برابر با نرخ رشد جمعیت خواهد بود.

۳-۴-۲) اثر مقیاس اقتصاد بر پیشرفت فن‌آوری و رشد اقتصادی

۳-۴-۲-۱) اثر اندازه بازار

در اقتصادهای امروزه، اغلب علاوه بر بخش کشاورزی (بخش مبتنی بر منابع طبیعی) بخش شهری یا کارخانه‌ای نیز وجود دارد. در بخش شهری امکان جانشینی نیروی‌کار با منابع طبیعی به دلیل پیشرفت تکنولوژی و دانش فن‌آوری بیشتر است. در این بخش‌ها، افزایش جمعیت، به همراه گسترش شهرنشینی، موجب تشویق تخصص‌گرایی بیشتر و سرمایه‌گذاری بیشتر در سرمایه انسانی و انباشت سریع‌تر دانش‌های جدید می‌گردد. تخصص‌گرایی در مهارت‌های محدود، زمانی که بازار برای این مهارت‌ها بزرگ‌تر است بیشتر خواهد شد. از آن جایی که تعداد فروشندگان و خریدارانی که با هم در تعامل هستند اندازه بازار را تعیین می‌کنند، بر طبق تحلیل آدام اسمیت، زمانی که جمعیت بزرگ‌تر است، درآمدهای سرانه و رشد اقتصادی بیشتر خواهد شد. همچنین جمعیت بیشتر می‌تواند از طریق تخصص‌گرایی بیشتر، موجب سرریز تولید از مصرف شود. علاوه بر این، جمعیت بزرگ‌تر از طریق توسعه بازار و کاهش هزینه‌های همکاری متخصصان، منجر به تقسیم بیشتر نیروی‌کار و تخصص‌گرایی بیشتر می‌شود. این تقسیم کار اصلاح شده، موجب افزایش بهره‌وری و موثرتر شدن سرمایه انسانی افراد می‌گردد. از آن‌جایی که تراکم بالای جمعیت، برای درجه‌های بالای تخصص‌گرایی ضروری است، برای عمیق‌تر شدن مهارت‌ها و تولید مهارت‌های بیشتر و انتقال دانش‌ها ضروری است (بکر، ۲۰۰۴و۲۰۰۵). به بیان دیگر، افزایش جمعیت از طریق اندازه بازار، به گسترش مهارت‌ها منجر می‌گردد.
در این مدل، اثر مقیاس اقتصاد و بزرگ‌ بودن بازار، بر تخصص گرایی بیشتر، فرایند مهارت محور شدن تغییرات فن‌آورانه، و سرریز فن‌آوری بین بخش‌های اقتصاد و تحریک شدن رشد اقتصادی نشان داده خواهد شد^[۷۸]. در این زمینه،"اثر اندازه بازار” در ادبیات اقتصادی، توسط عاصم‌اغلو (۱۹۹۸و ۲۰۰۰) مورد تاکید قرار گرفت. این سازوکار، بر تاثیر متقابل عرضه نیروی کار ماهر و نرخ درون‌زای نوآوری استوار می‌باشد. در اینجا به منظور درون‌زا کردن شتاب در تغییرات فنی مهارت‌محور، با الهام از نظریه رشد شومپیتری، مدلی معرفی می‌گردد که بر پایه کارهای عاصم‌اغلو (۱۹۹۸و۲۰۰۰) و آگیون (۲۰۰۲) بنا گردیده است.

خواستگاه دانشی که بعدها به آن عنوان « ژئوپلیتیک » داده شد در مراکز استعماری امپراطوری‎های رقیب در آخر قرن نوزده میلادی متولد شده است. در آنها دانشگاه‎ها، اجتماعات جغرافیایی و مراکز آموزشی قدرت‎های بزرگ‎ایجاد شد. از سال ۱۸۷۰ به بعد قدرت‎های بزرگ اروپا با یک برنامه بی سابقه به توسعه طلبی امپریالیستی و توسعه طلبی قلمروی در روی آن مناطق میادرت کردند (O tuathail , 1996 : 21). ژئوپلیتیک بعنوان شکلی از دانایی و قدرت در دورۀ امپریالیستی بین سال‎های ۱۹۴۵ – ۱۸۷۰ زمانی متولد می‎شود که امپراطوری‎های رقیب در طول جنگ‎های متعددی که با یکدیگر داشتند خطوط قدرت را مرتب کرده و آن را تغییر داده و در آن تجدید نظر کردند. خطوط قدرت مورد نظر، تشکیل دهنده مرزهای نقشۀ سیاسی جهان بودند در‎این دوره از رقابت‎های امپریالیستی که موفقیت‎های تکنولوژیکی بزرگ، انقلاب جهانی و دگر گونیهای فرهنگی صورت گرفت، ژئوپلیتیک امپریالیستی نیز شکل گرفت (احمدی پور، بدیعی، ۱۳۸۱ : ۲).
شاید مشهورترین جغرافی دانان عصر امپریالیستی، مکیندر بود. مقاله معروف او « محور جغرافیایی تاریخ » روابط و پیوستگی‎های بین علایق ملی و جغرافیای زمین را شامل می‎شد.‎این مقاله اولین تفسیر انجمن سلطنتی جغرافیای انگلیس در لندن در سال ۱۹۰۴ بود. برای همین آن مقاله از جهت محتوا خیلی مهم است. مکیندر‎این مقاله را موقعی می‎نویسد که گروه‎های مختلف قدرت‎های امپریالیستی ظهور کرده اند ( Rennie Short , 1994 : 18، به نقل از زین العابدین، ۱۳۸۹). شاید مهمترین دانش آموخته جغرافیای سیاسی بعد از راتزل، رودلف کی الن، دانشمند سوئدی علوم سیاسی استاد دانشگاه گاتبرگ بود، کی ِالن بسیارتحت تأثیر اندیشه‎های سیاسی – جغرافیایی راتزل در مطالعه سیاست‎های جهانی و ماهیت دولت قرار گرفته بود. کی الن‎ایده‎های راتزل را دربارۀ حکومت به عنوان یک پدیدۀ موجود زنده (ارگانیسم) بسط داد (Dikshit , 1995: 11، به نقل از زین العابدین، ۱۳۸۹).

در سال‎های اولیه قرن بیستم کی الن و دیگر اندیشمندان امپریالیست، ژئوپلیتیک را به عنوان بخشی از دانش امپریالیستی غربی فهمیدند که از ارتباط با زمین فیزیکی (جغرافیا) و سیاست بحث می‎کرد. بعد با هدف سیاست خارجی آلمان نازی یعنی لبنسرام (تعقیب فضای حیاتی آلمان) همراه شد. و برای همین از نظر اکثر نویسندگان و تحلیل گران بعد از جنگ جهانی دوم محو شد و در طی سال‎های بعد از جنگ سرد، ژئوپلیتیک برای توصیف کشمکش و درگیری جهانی بین شوروی و‎ایالات متحده آمریکا بر سر کنترل کشورها و منابع استراتژیک جهان استفاده شد ( O thathail , Dalby & Routledge ; 1968 : 1، به نقل از زین العابدین، ۱۳۸۹). در خلال دهۀ ۱۹۲۰، کانون مطالعات ژئوپلیتیک در آلمان متمرکز شد و در آنجا بود که‎این رشتۀ علمی‎زمانی که به عنوان یک مکتب جدید توسط کارل فون‎هاوس هوفر ( ۱۹۴۶ – ۱۸۶۹ ) شکل گرفت، تصویر بسیار مخدوش خود را کسب نمود. « پارکر » در‎این رابطه چنین توضیح می‎دهد : « پس از شکست آلمان در جنگ جهانی اوّل، گروهی از جغرافی دانان آلمانی،‎ایده‎های راتزل را پذیرفته و تا آنجا پیش رفتند که از‎این‎ایده‎ها، بعنوان مبنای یک طرح هوشمند، نه تنها برای بهبود آلمان، بلکه برای بازگشت آلمان به جایگاه یک قدرت بزرگ، استفاده کردند. استدلال بنیادین آنها‎این بود که گرچه جغرافیای سیاسی به شرایط فضایی کشور می‎پردازد امّا ژئوپلیتیک به نیازهای فضایی می‎پردازد. تمام استراتژی حزب نازی برای سلطۀ آلمان بر اروپا، تحت تأثیر نظریه‎هایی بود که‎این محققان ژئوپلیتیک فرمول بندی کرده بودند( مویر، ۱۳۷۹ : ۳۶۷ – ۳۶۶، به نقل از زین العابدین، ۱۳۸۹).
ژئوپلیتیک به دلیل شکل گیری آن بدست کارشناسان خود در اروپا، موجود خام دوران خود بود و در مادیگرایی جغرافیایی کهنۀ قرون گذشته ریشه داشت. ضعف چنین روشهایی را جغرافی دانان کمونیست آلمانی، کارل ویتفوگل درسال ۱۹۲۹تشخیص داد واوتواتیل توضیح داده است که ویتفوگل چگونه پی برد که ژئوپلیتیک «فرض می‎گیرد که عوامل جغرافیایی بسته به خصوصیتشان (آب و هوا، خاک، موقعیّت، ناهمواری زمین و حتی نژاد) حیات سیاسی را مستقیماً تحت تأثیر قرار می‎دهند.» و حال آنکه در واقع، چنین عوامل جغرافیایی بطور مستقیم تأثیرنگذاشته، بلکه از طریق انسان نقش میانجی را به عهده دارند (مویر، ۱۳۷۹ : ۳۶۷ – ۳۶۶، به نقل از زین العابدین، ۱۳۸۹).

۲-۱–۱–۶–۱-رویکرد ژئوپلیتیک در دورۀ افول

ارتباط علم ژئوپلیتیک با نظامی‎گری باعث شد که خصوصاً به علت پیامدهای جنگ جهانی دوم به اصطلاح ژئوپلیتیک برای یک تا دو دهه حتی درمطالعات سیاسی درروابط بین الملل مورد استفاده قرار نگیرد. نتیجۀ چنین وضعیتی بعد ازجنگ جهانی دوم جدایی جغرافیای سیاسی از میراث مشخص بنیانگذارانی چون راتزل، مکیندر و بومن بود ( Talylor , 1990 : 45، به نقل از زین العابدین، ۱۳۸۹). نازی‎ها سیاست‎های توسعه طلبانه و خشن خود را از طریق تئوری‎های تحریف شدۀ ژئوپلیتیکی توجیه می‎کردند و همین امر برای مدت چند دهه بر دانش جغرافیای سیاسی سایه افکند ( وود و دیمکو، ۱۳۷۳ : ۴ ). در سال ۱۹۶۴ پیر ژرژ جغرافیدان فرانسوی در کتاب خود تحت عنوان «جغرافیای فعال» واژۀ ژئوپلیتیک را بدترین کاریکاتور جغرافیای کاربردی در نیمه اول قرن بیستم خواند و تحلیل ژئوپلیتیکی را مردود دانست ( میر حیدر، ۱۳۸۳ : ۱۵ ).
وقتی کریتف در سال ۱۹۶۰ کتاب خود را در مورد تاریخچۀ ژئوپلیتیک نگاشت، اعتقاد داشت که‎این دانش باید به عنوان یک ارزش در مقابل جریانات سیاسی باقی بماند، اما پاسخ به دیدگاه‎های او بسیار تند بود. الکساندر در سال ۱۹۶۱ در پاسخ وی ابراز نمود که جغرافیای سیاسی می‎تواند به عنوان یک ارزش همین وظیفه را به عهده گیرد و ژئوپلیتیک بجز ارزش تاریخچه‎ای نباید مورد استفاده باشد. در واقع پس از جنگ، جغرافیای سیاسی بجای ژئوپلیتیک در کانون توجهات جامعه علمی‎علاقمند به‎این رشته از دانش جغرافیا قرار گرفت ( کریمی‎پور، ۱۳۷۱ : ۱۸ ).
زوال و شکوفایی ژئوپلیتیک از جنگ جهانی دوم قابل ملاحظه و چشمگیر است. برای اکثر مواقع تقریباً ژئوپلیتیک به عنوان یک مبحث دانشگاهی و علمی‎کنار گذاشته شد نتیجه‎این زوال بریده شدن جغرافیای سیاسی از میراث ممتاز بنیانگذاران آن نظیر فردریک راتزل در آلمان، سر‎هالفورد مکیندر در بریتانیا و‎ایزایا باومن در‎ایالات متحده آمریکا، بود.‎اینکه جغرافیدانان سیاسی تصمیم گرفته اند که چنین کار غیر معمولی انجام دهند تأثیر بسیار عمیق ژئوپلیتیک آلمان در دهه ۱۹۳۰ بر جغرافیای سیاسی به صورت جزئی و جغرافیا به صورت کلی، را نشان می‎دهد. ژئوپلیتیک در مقابل جغرافیای سیاسی که علمی‎قابل تحسین و احترام است به یک دانش منفور تبدیل شد(Taylor , 1989، به نقل از زین العابدین، ۱۳۸۹).

۲-۱– ۱– ۶–۲- ژئوپلیتیک سنتی

سرهالفورد مکیندر (۱۸۶۱ تا ۱۹۴۷) را باید احتمالاً معروف ترین بیانگذار ژئوپلیتیک سنتی به حساب آورد. او عمدتاً مریون مقاله‎ای است که با عنوان «محور جغرافیایی تاریخ» در سال در مجله ۱۹۰۴ جغرافیایی منتشر شد.
مکیندر‎این نوشته را در یک محور یا مبنای جهان سخن به میان می‎آورد و آن را «قلب سرزمین» جهان می‎نامد او بستر‎این محور را بخش قاره‎ای «اوراسیا» می‎داند. با پایان گرفتن جنگ جهانی دوم، جهان به صورتی که نظریه پردازان و مبلغان ژئوپلیتیک ترسیم کرده بودند، چهره‎ای جدید ازخود نشان می‎دهد. عقاید و گرایش‎های پیش تاریخ که براساس قواعد فرازمانی تحولات سیاسی را تبیین می‎کردند، با رخ نمودن واقعیت جدید بین المللی متزلزل می‎شوند». متغیرهای ژئوپلیتیکی سنتی تحت تأثیر دگرگونی‎های سیاسی بعد از جنگ اعتبار و صحت خود را بویژه درسه زمینه زیر از دست دادند.
۱-نخست آن که نظریه مبتنی بر وجود یک جبر جغرافیایی تحت تأثیر شرایط جدید و بویژه رشد فناوری رنگ باخت.
۲-آنگاه فضای ارضی و وسعت نیز اهمیت خود را در صحنه رقابت جهانی از دست داد. با ظهور دوران سلاح‎های قاره پیما دیگر هیچ سرزمینی در امنیت قرار ندارد و در «قلب زمین» یا سرزمین محور نیز از صحنه محو شده است.
۳-مرزها به مانند موجود ات زنده تلقی می‎شوند و گمان می‎رفت که از طریق تصرف‎های سرزمینی یا صلح آمیز تحول می‎یابند. اما از‎این پس واقعیت به گونه‎ای دیگر است. استقلال مستعمرات، استقرار یک نظام سیاسی بین المللی تبلور یافته در سازمان ملل متحد توسعه وسایل ارتباطی و اطلاعاتی و آزادیخواهی جوامع مدنی نوعی ثبات حقوقی و نهادینه شده بین المللی و غیر قابل اعتراض بودن مرزهای را در پی داشته اند (لورو وتوال، ۱۳۸۱، ص ۲۹).

۲-۱-۱-۷ -رویکرد ژئوپلیتیک در دوران نوین (ژئوپلیتیک پست مدرن)

گذر از دوران سیاسی به دوران سیاسی دیگر، گذری است که تعاریف ویژه‎ای را می‎طلبد. از دیدگاه جغرافیای سیاسی، اگر دوران نقش آفرینی کشورها در نظام جهانی در چار چوب ملت و حکومت ملتی داشتن، توأم با شکل کلی ژئوپلیتیک جهانی که میان دو قطب‎ایدئولوژیک تقسیم شد. بارزه‎های «دوران مدرن» شمرده شوند، جهان ژئوپلیتیک درسر آغاز قرن بیست و یکم، بی تردید، وارد دوران تازه‎ای با ویژگی‎های ژئوپلیتیک تازه می‎شود که شاید نوید دهندۀ فرا آمدن دوران « پست مدرن » باشد. آغاز دگر گونی در نظام جهانی قرن بیستم توأم با نشانه‎های از پایان گرفتن دوران مدرن است (مجتهد زاده، ۱۳۸۱، ۲۴۶ ).
فرایند‎های جهانی شدن، منطقه گرایی و تجزیۀ ژئوپلیتیکی به صورت چالش‎های نوین برای ژئوپلیتیک ظاهر شده اند. برتری حکومت ملی (در پیوستگی با سیستم بین المللی) به چالش کشیده شده و نقش و کارکرد دولت‎ها به عنوان نهادها و الگوهای دولتی به دنبال یک سلسله توسعه‎ها متحول شده است. رشد سازمان‎ها، آژانس‎ها، و شرکت‎های چند ملیتی توانایی دولت برای تنظیم و تصویب قوانین به چالش کشانده است. نخبگان دولتی و مدیران اقتصادی مجبور به اجرای برنامه‎هایی شده اند که با نیازهای بازارهای پولی بین‎المللی، تعهدات بین المللی و جریان سرمایه سازگار باشد ( دادس، ۱۳۸۴ : ۵۸، به نقل از زین العابدین، ۱۳۸۹).
مباحث ژئوپلیتیک در دوران نوین در پرتو سه چالش اصلی تغییر شکل می‎دهد : نخست «جهانی شدن‎های اقتصادی»، دوم «انقلاب اطلاع رسانی»، و سوم «خطرات امنیتی جامعه جهانی». اثر گذاری‎این عوامل در نقش آفرینی سیاسی انسان در محیط جهانیِ شکل گیرنده در بستر مدرنیتۀ پیشرفته، شرایطی را فراهم آورده که مطالعه آن می‎تواند «ژئوپلیتیک پست مدرن» نام گیرد.‎این شرایط نقش گروهی انسان‎ها در محیط سیاسی را از محدودۀ « ملت » بودن فراتر می‎برد و توجه اصلی را به شکل گیری‎های سیاسی در محیط فراملتی راهبری می‎کند، اگرچه « ملت بودن » و« حکومت ملتی » همچنان، به عنوان یگان‎های سیاسی پر اهمیت ونقش آفرین در ژئوپلیتیک جهانی اثرگذارخواهند بود ( مجتهد زاده، ۱۳۸۱، ۲۴۶ ).

۲-۱–۲- رویکرد ژئوپلیتیک زیست محیطی

بنیادهای زیستی عوامل و متغیرهایی هستند که وجود آنها در شکل گیری، گسترش، تکامل و بقایای حیات اجتماعی انسانی تأثیر دارند، نیازهای حیات اقتصادی انسان‎ها را تأمین می‎کند، و الگوی پراکندگی و استقرار گروه‎های انسانی، نوع معیشت، رفتارهای اقتصادی – اجتماعی و حتی فرهنگی انسان از آنها متأثر است،‎این عوامل عبارتند از : فضا، وسعت سرزمین اقلیم و ساخت آب و هوایی، منابع آب، منابع خاک، گونه‎های گیاهی و حیوانی ( حافظ نیا ؛ ۱۹۹۰، ۷۵ به نقل از سهامی‎۱۳۹۰).
در واقع از عصر نوسنگی به بعد جامعه‎های بشری دست به کار دگر سان کردن و سامان دادن به طبیعت بوده اند و گواه آن تبدیل ۱۹ میلیون کیلومتر مربع به زمین کشاورزی، ۲۵ میلیون کیلومتر مربع به چراگاه و ۴۰ میلیون کیلومتر مربع به احداث زیر ساخت‎ها و حوزه‎های شهری است. افزایش تراکم‎های انسانی از طریق افزایش جمعیت جهان و کالایی کردن گستره‎های طبیعی برای بهره برداری از آنها با واسطه دامپروری و کشاورزی و استفاده از چوب‎های جنگل‎ها در نهایت به شتاب گرفتن هر چه بیشتر جنگل زدایی می‎انجامد بطوریکه در دهۀ ۱۹۸۰حدود ۱۵۰ میلیون هکتارجنگل از میان رفت ( دولفوس؛ به نقل از سهامی، ۱۳۹۰، ۴۹ ).
افزایش گاز کربنیک در آخر به آتش کشیدن باقیمانده محصولات کشاورزی و آلودگی بیوسفر را باید در نظر داشت. محدودیت بهره وری از محیط به شتاب تأثیر خود را نشان می‎دهد و در آنجا که ضایعات و مواد زاید حاصل از فعالیت‎های انسانی در محل به حال خود رها می‎شوند. آلودگی‎ها سخت مخاطره آمیز می‎نمایند. انقلاب در حمل و نقل سرانجام گروه‎های انسانی را از اجبارهایی که پیش از‎این فعالیت‎هایشان را محدود می‎ساخت رهایی بخشید. فراورده‎هایی که برای ادامه حیات گروه‎های انسانی ضروری بود از سرزمین‎های دور دست فراهم شد و آب‎های به مصرف رسیده به بیرون از مناطق مسکونی هدایت می‎شد. چنین بود که مراکز جمعیتی از اشکال سنتی آلودگی خلاصی یافتند، با‎این حال گونه‎های دیگری از محدودیت‎ها بزودی پدیدار شدند ( کلا وال، ۱۳۸۵، ۶۷ ).
اگر بخواهیم امنیت را در بخش‎های نظامی، سیاسی، اقتصادی، اجتماعی، فرهنگی و سرانجام زیست محیطی مطالعه کنیم، خواهیم دانست که‎این بخش‎ها ارتباط تنگا تنگی دارند و از طریق ارتباطات قوی به یکدیگر متصل هستند. در حقیقت تمام جنبه‎های بشر به بخش زیست متکی است. اخیراً عوامل رشد سریع جمعیت، کاهش منابع طبیعی و گسترش غیر قابل کنترل آلودگی‎های صنعتی و معدنی وارد صحنه اصلی تفکر روابط بین الملل، پژوهشگران و حتی توده‎های مردم شده است، در پایان دهۀ ۱۹۸۰ محیط زیست به عنوان یک موضوع مهم امنیتی آغاز و به مرور به یک مسئله برجسته ژئوپلیتیکی تبدیل شده، بطور کلی نگرش‎های مختلف زیست محیطی بیشتر از چهار عامل تبیین شده است، از جمله کاهش منابع زیست محیطی به عنوان یک علت ناپایداری سیاسی و مبارزاتی، انحطاط زیست محیط که ماحصل یک جنگ است، انحطات زیست محیط به عنوان تهدیدی برای سلامتی و بقای نسل بشر، تلاش‎هایی که میزان انحطات زیست محیطی را با کاربرد قدرت بتوان نشان داد، بطور کلی هدف آموزش در‎این عرصه مسائل بزرگ جهان معاصر واز آن میان نا برابری در امر توسعه و مخاطرات بو شناختی است ( شبلینگ، ۱۳۸۵، ۲۳۹ ).

۲-۱–۳ – رویکرد ژئوپلیتیک انتقادی

ظهور ژئوپلیتیک در نیمه اول قرن بیستم حاصل تداوم تحولات سیاسی گوناگون بوده است. پس از شکست آلمان در جنگ جهانی اول و تحمیل قرار داد، صلح ورسای، جمهوری وایمار محیط مناسبی جهت رشد و بالندگی نظریه‎های ژئوپلیتیکی شد به عقیده ی کارل ویتفوگل«همانند رشد قارچ‎ها پس از یک بارندگی تابستانی». او یک کمونیست آلمانی بود که در سال ۱۹۲۹ اولین اعتقاد اساسی نسبت به کاربرد نام ژئوپلیتیک را انتشار داد. پس اثر انتقادی ویتفوگل آثار بسیاری با جهت گیری انتقادی در خصوص ژئوپلیتیک نوشته شد که هدف آنها غیر مشروع جلوه دادن ژئوپلیتیک به عنوان یک رشته ی علمی‎بود. در سرتاسر قرن بیستم، هدف منتقدین ویتفوگل به عنوان یک مارکسیسم ارتدوکس تا منتقدین معاصر مکتب فراساختارگرایی، پایه ریزی پایگاه مستحکم و ایجاد یک رشته ی علمی‎از دانش در مخالفت با ژئوپلیتیک بوده است. به چند دلیل مطالعه ی تلاش‎های منتقدین مورد علاقه ی بسیاری از صاحب نظران است. اول، این انتقاد‎ها افق‎های نظری و علمی‎تازه ای در برابر پژوهشگران می‎گشایند. مطالعه ی انتقادی ژئوپلیتیک موقعیت مناسبی برای مطالعه ی حقایق موجود در اطراف ژئوپلیتیک و درباره ی جغرافیا و سیاست فراهم می‎کند. همچنین مطالعه ی انتقادی، چگونگی، شکل گیری و کارکرد ژئوپلیتیک را بهتر روشن می‎کند. دوم، هدف مطالعات انتقادی پشت سر نهادن رشته‎های علمی‎مربوط به مطالعه ی قدرت نیست.
درباره ی چیستی ژئوپلیتیک انتقادی نظرات مختلفی توسط جغرافیدانان ارائه شده است. برخی ژئوپلیتیک انتقادی را یکی از شاخه‎های نظریه ی نقد اجتماعی در مطالعه ی روابط بین الملل می‎دانند که در اواخر دهه ی ۱۹۸۰ در برخورد با رویکرد پوزیتیویستی به وجود آمد. برخی دیگر ژئوپلیتیک انتقادی را مقایسه با ژئوپلیتیک سنتی که به دلیل سوء استفاده از شواهد جغرافیایی به نفع مقاصد امپریالیستی لکه دار شده است. از لحاظ علمی‎مستقل و بی طرفانه می‎دانند که می‎تواند با دیدگاهی متعالی به امور جهانی نگریسته و به تحقیق عینی بپردازد. برخی دیگر به پیوند میان ژئوپلیتیک انتقادی و جغرافیای رفتاری اشاره کرده و معتقدند که محققین این رشته تمایل دارنددریابند که به جای تمرکز بر شناسایی تأثیر عوامل جغرافیایی بر شکل‎گیری سیاست خارجی سیاستمداران چگونه تصاویر ذهنی خود را از جهان ترسیم می‎کنند و چگونه این بینش بر تفاسیر آنها از مکان‎های مختلف تأثیر می‎گذارد. بالاخره، برخی معتقدند که ژئوپلیتیک انتقادی در جستجوی آشکار کردن سیاست‎های پنهان دانش ژئوپلیتیک است.
از سوی دیگر محققان متأخر این رویکرد مثل اوتوا و اگنیو که تحت تأثیر افکار میشل فوکو و بوردیا قرار دارند مبنای فلسفی ژئوپلیتیک مکیندری را که در واقع گرایی قدرت و جبر محیطی بوده مورد انتقاد قرار داده و به فرا واقع گرایی معتقدند.
در فرا واقع گرایی واقعیت مرجعیت خود را از دست می‎دهد و برداشت از واقعیت به جای آن می‎نشیند. در این رویکرد سیاست یک دولت قدرتمند نسبت به یک دولت ضعیفتر در برگیرنده ی یک مجموعه از گفتمان‎هاست. سیاست خارجی به صورت فیلمنامه و سناریو تنظیم می‎شود. داستان‎ها هر چند خیالی ولی همزمان واقعی هستند.
بر اساس این فرضیه اوتوا می‎گوید سناریوهای رفتاری و استعاراتی که آنها را تنظیم می‎کنند باید در چهارچوب اقتصاد جهانی قرار داده شوند نه فقط به این دلیل که طبقه بندی‎های اقتصاد سیاسی لزوماً دسترسی بهتری را به تصویرهای صحیح تر از واقعیت فراهم می‎کنند؛ بلکه، به این علت که سناریوهای رفتاری ژئوپلیتیک کشورداری سنتی هرگز نمی‎توانند چنین کنند (میرحیدر، ۱۳۸۶، ۴۳-۴۱).
ایولاکوست صاحبنظر فرانسوی نیز به عنوان یک جغرافیدان رادیکال و منتقد نظریه‎های کلاسیک جغرافیایی، ژئوپلیتیک را تنها نوع خاصی از استدلال جغرافیایی می‎داند. از نظر لاکوست، ژئوپلیتیک در پی توجیه نابرابری‎های اقتصادی ـ سیاسی جهان بوده است. تقسیم جهان به جهان اول، دوم و سوم در راستای توجیه وضع موجود و حفظ سلطه ی کشورهای پیش قراول ژئوپلیتیک بوده است. لاکوست معتقد بود از نظر غربی‎ها شرق به مفهوم کمونیسم، توتالیتاریسم و برده برداری و جهان غرب به مفهوم آزادی، دموکراسی و فردگرایی بوده است. جهان سوم نیز محل منازعه ی جهان سرمایه داری و کمونیسم بود. با بهره گرفتن از مفهوم ناحیه در تحلیل‎های جغرافیایی خود، در حقیقت پیروی مکتب ناحیه ای ویدال دولابلاش است. با توجه به مطالب فوق، تفاوت عمده میان ژئوپلیتیک سنتی و ژئوپلیتیک انتقادی در این است که ژئوپلیتیک انتقادی میدان عمل جغرافیای سیاسی خود را جهت بازبینی مفاهیم و روش شناسی افزایش داده است. ژئوپلیتیک انتقادی راه خود را از ژئوپلیتیک سنتی جدا می‎کند و از چندین جنبه، دیدگاه‎های کاملاً متفاوتی دارد؛ زیرا، محققین این رشته تمایل دارند دریابند که به جای تمرکز بر شناسایی تأثیر عوامل جغرافیایی بر شکل گیری سیاست خارجی، سیاستمداران چگونه تصاویر ذهنی خود از جهان را ترسیم می‎کنند و چگونه این بینش‎ها بر تفاسیر آنها از مکان‎های مختلف تأثیر می‎گذارد؟ (به این ترتیب، حتی اگر بیان هم نشده باشد، آشکار است که پیوند محکمی‎میان ژئوپلیتیک انتقادی و ابعاد مختلف جغرافیای رفتاری ـ که توجه زیادی را در دهه ی ۱۹۷۰ به خود جلب کرد ـ وجود دارد). ژئوپلیتیک انتقادی، بخشی از یک حرکت وسیعتری است که شامل روابط بین الملل و در واقع تمام علوم اجتماعی است (مویر، ۱۳۷۹، ۳۹۰، به نقل از زین العابدین، ۱۳۸۹).
ظهور ژئوپلیتیک انتقادی ریشه در ناتوانی جغرافیای سیاسی سنتی جهت سیاست زدایی از جغرافیای انسانی طی دهه‎های پنجاه و شصت قرن بیستم داشت. برای نمونه، مطالعه ی مرزها به جای ارزیابی موشکافانه ی اهمیت آنها در چهارچوب نظام بین الملل، بیشتر روی بررسی کارکرد و شکل ظاهری مرزها و سرحدات متمرکز شد و مرزها در گفتمان حاکمیت، در میان سایر موارد، ابزاری جهت جدایی فرهنگی فیزیکی دولت حاکم از سایرین تلقی گردید (دادس، ۱۳۸۳، ۶۹-۶۸، به نقل از زین العابدین، ۱۳۸۹). جدول شماره ی ۱-۴ تفاوت‎های ژئوپلیتیک سنتی و ژئوپلیتیک انتقادی را نشان می‎دهد.
جدول ۲-۱- تفاوت‎های ژئوپلیتیک سنتی و ژئوپلیتیک انتقادی

بارندگی یا بارش (Precipitation) شامل کلیه نزولات جوی مانند باران و برف و تگرگ می باشد که برحسب اقالیم مختلف، باران و یا برف قسمت عمده ای از آن را تشکیل می دهند. بارندگی، ورودی سیکل هیدرولوژی در یک ناحیه بوده بنابراین از مهم ترین عواملی است که باید مورد مطالعه دقیق قرار گیرد.

ریزش نزولات آسمانی به قطر ۰. ۵ میلی‌متر را باران می‌گویند و قطر حداکثر قطرات۶. ۴ میلی‌متر می‌باشد. (حیدری، ۱۳۸۸)
میزان بارندگی متوسط سالانه در روی کره زمین ۸۶۰ میلی متر بر آورد شده که دارای تغییرات فراوانی در نقاط مختلف است و از صفر در بعضی از کویرها مانند کویر سودان تا بیش از دوازده متر در ارتفاعات هیمالیا و در منطقه چراپونچی و یا جزایر هاوایی نوسان دارد. در هر یک از این نقاط، نیز پراکنش زمانی خاصی دارد، به عنوان مثال در حالی که بارندگی در مناطق مرطوب دارای پراکنش نسبتاً منظم بوده و تقریباً در تمام طول سال می بارد بارندگی در مناطق خشک و نیمه خشک پراکنش بسیار نامنظمی داشته و ممکن است در یک بارندگی بیش از ۵۰ درصد بارندگی سالانه به زمین برسد. ۷۸ % از بارش دنیا در اقیانوس ها و ۲۲ % روی خشکی ها اتفاق می افتد.
در ایران نیز چنین تغییراتی کاملاً مشهود است و فقط دامنه نوسان آن فرق می کند. حداقل بارندگی سالانه در کویر لوت چند میلی متر و یا حتی در بعضی سال ها صفر بوده و حداکثر آن در بندرانزلی و بیش از ۱۵۰۰ میلی متر می باشد. از نظر پراکنش زمانی نیز بیشترین مقدار بارندگی در فصل سرد سال بوده که در ارتفاعات البرز و زاگرس به صورت برف نازل می شود. به طور عمده بارندگی ها مربوط به جبهه های سرد سال بوده که در ارتفاعات البرز و زاگرس به صورت برف نازل می شود. به طور عمده بارندگی ها مربوط به جبهه های سرد سیبری و جبهه های موسمی در جنوب می باشند. بیشترین مقدار بارندگی در شیب شمالی البرز بوده که تحت تاثیر جبهه مدیترانه ای واقع می شود، ناحیه مرکزی و جنوبی که فاقد ارتفاعات کافی بوده و در پناه رشته کوه های البرز و زاگرس قرار می گیرند دارای بارندگی کمی بوده و مناطق خشک و بیابانی را به وجود می آورند. متوسط بارندگی در ایران تقریباً ۲۴۰ میلی متر در سال می باشد و همان طوری که ذکر شد پراکنش نامنظمی دارد. حدود بیش از ۵۰ درصد بارندگی در ۲۵ درصد سطح کشور و ۲۷ درصد بارندگی در ۴ درصد سطح کشور می بارد و جمعاً حجمی در حدود ۴۰۰ میلیارد متر مکعب در سال دارد. ۲۸ درصد از کشور دارای بارندگی سالانه ای کمتر از ۱۰۰ میلی متر بوده و ۴۷ درصد از مساحت کشور نیز دارای بارندگی بین ۱۰۰ تا ۲۵۰ میلی متر می باشد. مساحتی که دارای بارندگی بین ۲۵۰ تا ۵۰۰ میلی متر می باشد ۱۶ درصد را شامل شده و فقط ۸ درصد از مساحت کشور دارای بارندگی بین ۵۰۰ تا ۱۰۰۰ میلی متر بوده و سطحی کمتر از یک درصد دارای بارندگی سالانه بیش از ۱۰۰۰ میلی متر است.
۲-۶-۲-۱. طرز پدید آمدن بارندگی
میزان حداکثر رطوبتی که می تواند در یک حجم معین از هوا وجود داشته باشد، بستگی به درجه حرارت آن داشته و با آن نسبت مستقیم دارد. هوای مرطوب در اثر صعود کاهش فشار یافته و در اثر انبساط سرد می‎شود و در نتیجه دمای هوا ابتدا به نقطه شبنم (Dew Point) رسیده و پس از آن قسمتی از رطوبت هوا دیگر نمی تواند به صورت بخار آب باقی بماند، در این حالت بخار آب در اطراف ذرات ریز موجود در اتمسفر که به نام هسته های تقطیر نامیده می شوند به شکل قطرات ریز آب در می آیند که در این حالت قطری کمتر از ۵۰ میکرون دارند و سرعت متوسط سقوط آنها بسیار کم است. این پدیده دیفوزیون نامیده می شود. از به هم پیوستن این ذرات ریز، قطرات باران به وجود می آید که معمولاً قطری بیش از ۵/۰ میلی متر دارند و یا انواع دیگر نزولات، مانند برف و تگرگ تشکیل می گردد. هسته های تقطیر به طور عمده شامل بلورهای ریز یخ و ذرات بسیار کوچک نمک و اکسیدهای ازت و ذرات ریز رسی است. در نواحی ساحلی ، ذرات نمک هسته‎های تقطیر را تشکیل داده و بنابراین ممکن است بارندگی باعث شور شدن اراضی گردد، مانند آنچه که در غرب استرالیا می توان دید. ذرات ریز نمک اثر بسیار زیادی در تمرکز مولکول های آب داشته به طوری که حتی در رطوبت های حدود ۷۵ درصد نیز عمل تمرکز صورت می گیرد. در ایجاد باران های مصنوعی و باروری ابرها، از یخ خشک یا دی اکسید کربن جامد و یدورنقره استفاده می شود که بر خلاف کریستال های یخی که از آب خالص در منهای ۶۰ درجه سانتی گراد تشکیل می شوند می توانند این بلورهای یخ را در درجه حرارت های بالاتر بوجود آورند. بطوریکه برای دی اکسید کربن در زیر صفر درجه سانتی گراد و برای یدورنقره در منهای ۴ درجه سانتی گراد بلورها تشکیل می شوند. در جمهوری آذربایجان، با شلیک گلوله های توپ محتوی یدورنقره به طرف ابرهای تیره ای که احتمال ریزش تگرگ دارند تمرکز مولکول های آب را تسریع کرده، و تگرگ را تبدیل به باران نموده و از وارد آمدن خسارات احتمالی به محصولات کشاورزی جلوگیری می کنند. (مهدوی، ۱۳۸۹، ۱۴۴-۱۴۱)
بارش در حالت های مختلف وجود دارد. بارندگی را به عنوان هر رطوبتی که متراکم شده و به سطح زمین ریزش می کند تعریف می کنند. بارش زمانی اتفاق می افتد که هوای مرطوب و عامل صعود، هر دو با هم در منطقه ای وجود داشته باشند ؛ به عبارت دیگر، هوای مرطوب باید تا ارتفاع معینی بالا رود تا بر اثر سرد شدن آدیاباتیک، به نقطه اشباع برسد و در مرحله بعد، ابر بارش را پدید آورد. نبود هر یک از این دو عامل مانع وقوع بارش می شود. (کاویانی، علیجانی، ۱۳۸۰، ۲۳۹)
۲-۶-۲-۲- بالاترین مقادیر بارش در دنیا
بیشترین مقدار بارندگی ۲۴ ساعته در دنیا در تاریخ ۷ژانویه ۱۹۶۶ در جزایر رئونیون با بارشی معادل ۱۸۵۲ میلیمتر در روز رخ داد. رکورد هفتگی و ماهانه بیشترین مقدار بارندگی در دست چراپونچی در ارتفاعات هیمالیاست. در فاصله زمانی ۱۲ تا ۱۹ مارس ۱۹۵۲ مقدار بارش در چراپونچی به ۵۰۰۳ میلیمتر گزارش گردید. در ماه ژولای ۱۸۶۱ ارتفاع بارش در چراپونچی به ۹۳۰۰ میلیمتر رسید. این میزان بارش ماهانه تقریباً ۴۰ برابر بارش سالانه ایران است.
میانگین بارندگی در سطح کره زمین ۷۰۰ تا ۹۰۰ میلیمتر اعلام شده، اما تغییرات بارندگی در جهان به گونه‌ای است که در برخی بیابانها چندین سال هیچ بارشی رخ نمی‌دهد، به نحوی که مردمان آن کلمه‌ای معادل باران در زبان خود وضع نکرده‌اند و در برخی مناطق چون چراپونچی در خلیج بنگال حدود ۲۶۴۰۰ میلیمتر می‌باشد.
۲-۶-۲-۳- تغییرات بارندگی در ایران
متوسط بارندگی در ایران ۲۴۰ میلیمتر گزارش شده، اما این بارش توزیع بسیار نامنظمی از نظر زمانی و مکانی دارد: بیش از نیمی از بارش در ۲۵ درصد از مساحت کشور رخ می دهد. در ۲۸ درصد کشور بارندگی  کمتر از ۱۰۰۰ میلیمتر، ۴۷ درصد از مساحت بارندگی بین ۱۰۰ تا ۲۵۰ میلیمتر و ۱۶درصد مساحت کشور بارندگی بین ۲۵۰ تا ۵۰۰ ملیمتر دارند. فقط ۸ درصد کشور دارای بارندگی بین ۵۰۰ تا ۱۰۰۰ میلیمتر (در دامنه متوسط جهانی) قرار دارد. سطحی معادلی یک درصد کشور نیز بارندگی بیش از ۱۰۰۰ میلیمتر دارد. در یک جمع بندی کلی دیگر آمده است که ۷۵ درصد کشور بارندگی کمتر از ۲۵۰ میلیمتر دارد. در هر حال دامنه تغییرات بارندگی در ایران از صفر (برخی سالها) در کویر لوت تا ۱۵۰۰ میلیمتر در بندر انزلی تغییر می کند. عمدتاً بارشها در اواخر پائیز، فصل زمستان و اوایل بهار انجام می شود.
تگرگ عموماً از بارندگی‌های کنوکسیون و ابرهای کومولونیمبوس ایجاد می‌شود. در برخی از کشورها با شلیک گلوله‌های توپ حاوی یدور نقره یا سایر هسته‌های مصنوعی تراکمی به ابرهای فوق تمرکز مولکولهای آب را سرعت می‌بخشند تا از خسارات احتمالی ناشی از ریزش تگرگ جلوگیری کنند. یدور نقره باعث می‌شود که کریستالهائی که در منفی ۶۰ درجه تشکیل می‌شوند در منفی ۴درجه سانتیگراد ایجاد بلور کنند.
باران را برحسب شدت به انواع ملایم (با شدت کمتر از ۲. ۵ میلیمتر در ساعت)، باران متوسط (۲. ۵ تا ۷. ۵ میلیمتر در ساعت) و باران شدید (بیش از ۷. ۵ میلیمتر بر ساعت) تقسیم بندی می کنند. (حیدری، ۱۳۸۸)
۲-۶-۲-۴- اشکال مختلف بارش
باران – نم باران – یخچه – تگرگ – برف – مه و شبنم می باشد.
۲-۶-۲-۵- انواع بارش
از نظر کانون تشکیل، بارش را به چند دسته اصلی تقسیم می کنند :
الف) – بارشهایی که حاصل مستقیم ابرهای مختلف اند و به آنها بارشهای ابری می گویند.
ب) – بارشهایی که از تراکم یا تصعید در سطح عوارض مختلف زمین به وجود می آیند و به بارشهای غیر ابری موسومند.
ج) – بارشهایی که ابتدا از ابرها سرچشمه گرفته اند، اما در سطح زمین تغییر شکل داده، به صورت یخ کدر یا یخ شفاف در آمده اند، این پدیده ها را بارش ثانوی می گویند.
بارشهای ابری خود شامل بارشهای مایع (شامل : باران، ریز باران و رگبار) و بارشهای جامد (شامل : برف، دانه یخ، سنجاقهای یخی، برفدانه ریز، تگرگ نرم، تگرگ ریز و تگرگ. )
بارش های غیر ابری شامل : مه تر، شبنم، ژاله، یخ پوشه، یخ قندیلی است
بارش های ثانوی شامل : مانده برف، یخ شیشه
۲-۶-۲-۶- اندازه گیری بارندگی
در اندازه گیری بارندگی، ارتفاع آب حاصل از انواع مختلف بارندگی به میلی متر یا اینچ در یک سطح افقی اندازه گیری می شود که می تواند در سطوح مختلف ضرب شده و حجم آب باریده شده معلوم گردد. از آنجایی که اندازه گیری بارندگی در سطحی بسیار کوچک صورت گرفته و سپس برای سطوح وسیعی تعمیم داده می شود لذا باید در انتخاب محل مناسب اندازه گیری ها نهایت دقت را اعمال کرده و از وسایلی استفاده نمود که کاملاً دقیق و استاندارد باشند و تعداد ایستگاه ها نیز کافی باشند. دستگاه های اندازه گیری به صورت ساده و یا ثبات بوده که بر حسب نیاز و امکانات مالی و پرسنلی از آنها استفاده می شود. امروز حتی از رادار و ماهواره نیز در این زمینه کمک گرفته می شود. (مهدوی، ۱۳۸۹، ۱۵۱)
۲-۶-۲-۶-۱. انواع وسایل و امکانات اندازه گیری باران :
باران سنج ها :
۱ – باران سنج های ساده ۲ – باران سنج های ۱۸ اینچی ۳ – باران سنج های تجمعی یا توتالیزاتور
باران نگارها یا باران سنج های ثبات :
۱ – باران نگار سیفونی ۲ – باران نگار ترازویی
اندازه گیری با بهره گرفتن از رادار
استفاده از ماهواره ها
۲-۶-۲-۶-۲. بررسی مشخصات بارندگی و روابط بین آنها :
مطالعه بارندگی ها نشان می دهد که می توان مشخصات مختلفی را برای آنها ذکر نمود :
مقدار بارندگی :
این مقدار می تواند ارتفاع آب حاصل از یک بارندگی و یا ارتفاع بارندگی روزانه، ماهانه و یا سالانه باشد. بعلاوه هر یک از آنها، یک متغیر تصادفی بوده و دارای فرکانس وقوع مشخصی می باشند که براساس قوانین آماری می توانند مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرند.
شدت بارندگی :
مقدار متوسط شدت بارندگی از نسبت بین ارتفاع بارندگی به مدت زمان مورد نظر به دست می آید و یکی از عوامل مهم در بررسی سیلاب ها می باشد. در این مورد نیز، احتمال وقوع هر یک از شدت های مورد بررسی می تواند با بهره گرفتن از قوانین آماری تعیین گردد.
مدت بارندگی :
در مورد رگبارها و بارندگی های با مدت زمان چند دقیقه بوده ولی در بارندگی های جبهه ای و کوهستانی چند ساعت تا یکی دو شبانه روز می باشد. بررسی آماری آن می تواند از روی کاغذ باران نگارها صورت گیرد، ولی مطالعه آن اهمیت کمتری نسبت به مقدار و شدت بارندگی دارد.
فواصل بین دو بارندگی :
این عامل روی خشک بودن و یا مرطوب بودن و یا مرطوب باقی ماندن خاک ها اثر داشته و در نتیجه میزان رواناب های سطحی را تغییر میدهد. این عامل نیز در مطالعه رواناب ها به صورت عامل رطوبتی خاک از طریق جمع ارتفاع بارندگی در مدت ۵ روز مورد بررسی قرار می گیرد.
سطح بارش :
این سطح در مورد باران های شدید معمولاً محدود بوده و در باران های با شدت کم، وسعت بیشتری دارد.
(مهدوی، ۱۳۸۹، ۱۷۵)
فصل سوم : مواد و روش ها
۳-۱. مقدمه
۳-۲. محدوده تحقیق
۳-۳. داده های تحقیق
۳-۴. دوره آماری مورد مطالعه
۳-۵. بازسازی داده ها
۳-۶. روش کار
۳-۷. روش ها و تکنیک های مورد استفاده در تحقیق
۳-۸. روش های پارامتری و ناپارامتری
۳-۹. محاسن و معایب روش های ناپارامتری
۳-۱۰. آ زمون گرافیکی من کندال
۳-۱. مقدمه

با در نظر گرفتن این ورودی ها و خروجی ها، مدل اولیه CCR برای واحد صفر (واحد تحت بررسی) به صورت مدل (۳-۲) است:

مدل (۳-۲). مدل نسبت CCR
همچنین مدل (۳-۲) با تساوی   به مدل مضربی CCR ورودی محور (مدل ۳-۳) تبدیل می‎شود:

مدل (۳-۳). مدل مضربی CCR ورودی محور
۳-۶-۲ مدل BCC
این مدل توسط بنکر، کوپر و چارنز در سال ۱۹۸۴ ارائه شد که نام آن از حروف اول اسامی آنها گرفته شده است. تفاوت این مدل با مدل CCR در فرض بازده متغیر نسبت به مقیاس است. در بازده ثابت نسبت به مقیاس، افزایش در ورودی منجر به افزایش خروجی به همان نسبت میشود. اما در بازده متغیر، افزایش خروجی بیشتر یا کمتر از نسبت افزایش در ورودی است. برای ساخت مدل های ورودی محور و خروجی محور در مدل اصلی BCC از همان مبانی ساخت مدلهای CCR استفاده میشود. در مدل های ورودی محور، با کاهش ورودیها، میزان کارایی افزایش مییابد. ولی در مدلهای خروجی محور، با افزایش خروجی ها، میزان کارایی افزایش مییابد. مدل مضربی BCC با گرایش ورودی محور براساس مدل (۳-۴) می باشد:

W آزاد در علامت
مدل (۳-۴). مدلBCC با گرایش ورودی محور
i: تعداد ورودی ها
r: تعداد خروجی ها
j : تعداد واحدهای تصمیم گیرنده
: میزان خروجی rام برای واحد jام
: میزان ورودی iام برای واحدjام
: وزن داده شده به خروجی rام (قیمت خروجی rام)
: وزن داده شده به ورودی iام (قیمت ورودی iام)
: مقدار کارایی بهینه برای واحد مورد بررسی
: میزان خروجی rام برای واحد مورد بررسی
: میزان ورودی iام برای واحد مورد بررسی
پارامترهای این مدل شامل  ،  ،  و  و متغیرهای تصمیم نیز شامل  ،  وW می باشد.
همانطور که دیده می شود تفاوت مدل BCC با مدل CCR در مقدار W در بروندادها است. مدل BCC با گرایش خروجی محور به صورت مدل (۳-۵) است:

W آزاد در علامت
مدل (۳-۵). مدلBCC با گرایش خروجی محور
۳-۶-۳ تفاوت مدل CCR با مدل BCC
مدلهای CCR مدلهای بازدهی ثابت به مقیاس هستند. اما در عمل فرض بازدهی ثابت نسبت به مقیاس در بسیاری از سازمانها و موسسات خدماتی و تولیدی قابل اتکا نیست، از اینجا بود که ضرورت تبیین مدلی با فرض بازدهی متغیر نسبت به مقیاس برای دریافت واقعبینانهتری از مسائل احساس شد.
بنکر، چارنز و کوپر با اضافه کردن قید تحدب به مجموعه قیود مدل CCR، بازدهی متغیر نسبت به مقیاس را وارد مدل کردند. مدل BCC همانند مدل CCR است، لیکن در شکل پوششی آن محدودیت  به سایر محدودیتهای مدل CCR اضافه شده است و در نتیجه در شکل مضربی آن نیز متغیرهای متناظر با آن محدودیت به مدل اضافه میشود. بنابراین تفاوت مدل BCC با مدل CCR تنها در شرط  می‎باشد. این شرط با توجه به محدودیت  یک وضعیت تحدب را برای ترکیب DMU ها ایجاد می‎کند و باعث میشود که منحنی مرز کارا برای واحدهای تحت بررسی تقریباً شکلی همانند تابع تولید در اقتصاد خرد پیدا کند (دانشور و همکاران، ۱۳۸۵).
۳-۷ روششناسی تحقیق
تحقیق حاضر براساس ماهیت و روش یک تحقیق توصیفی، تحلیلی است که با مطالعه ویژگیها و روابط میان عناصر مختلف کانال های بازاریابی بیمه شروع میشود. همچنین براساس هدف یک تحقیق کاربردی است زیرا میتوان مدل پیشنهادی را درصنعت مورد نظر و نیز صنایع دیگر اجرایی نمود.
۳-۷-۱ فرایند اجرای تحقیق
گام اول: در این مرحله ابتدا دو نوع کانال توزیع خدمات بیمهای تحت عنوان کانال مستقیم (نمایندگان فروش) و کانال غیرمستقیم (بانک بیمه)، به منظور پاسخگویی به سوال اصلی تحقیق انتخاب میگردد. به‎طوری که هدف تحقیق مقایسه کارایی کانال توزیع خدمات بیمه توسط شرکت بیمه ایران و بانک بیمه پارسیان میباشد.
از اینرو در گام اول تحقیق، پس از مطالعه تاریخچه مربوط به هر یک از دو کانال توزیع مذکور (که در ادامه به تفضیل ارائه خواهد شد)، به منظور تعیین میزان کارایی در هر یک از این دو کانال، فرایند تحقیق آغاز می گردد.
گام دوم: پس از مشخص نمودن جامعه و نمونه آماری در مرحله دوم، تکنیک تحلیل پوششی داده ها (DEA) به منظور مقایسه کارایی مورد استفاده قرار می گیرد. به این صورت که کارایی توزیع خدمات بیمه‎ای توسط شرکت بیمه ایران و بانک بیمه پارسیان به تفکیک با بهره گرفتن از تکنیک (DEA) مورد بررسی قرار می گیرد.
(لازم به ذکر است که ورودیها و خروجی های تعیین شده جهت ارزیابی کارایی در هر یک از کانالهای مذکور براساس ادبیات تحقیق موضوع و همچنین در دسترس بودن اطلاعات و میزان همکاری جامعه آماری مورد تحقیق در دادن اطلاعات ضروری تعیین گردیده است).
گام سوم: در مرحله آخر تحقیق نتایج به دست آمده از نحوه عملکرد هر یک از کانالهای توزیع با یکدیگر مورد مقایسه قرار گرفته و نتیجه گیری نهایی ارائه میشود.
شکل (۳-۱) فرایند کلی تحقیق را نشان می دهد.
۳-۸ تاریخچه بانک بیمه پارسیان
شرکت بیمه پارسیان، شرکتی است که در عرصه ملی، متخصص پذیرش پروژه های بیمهای بزرگ بوده و دارای اعتبار منطقهای و قابلیت حضور جهانی میباشد.
این شرکت با برخورداری از سازمانی یادگیرنده، فنآوری پیشرفته و کارکنانی خلاق و متعهد، با ارائه بهترین خدمات و متناسبترین قیمتها، موجب رضایت مشتریان خود میگردد. این شرکت با بهره گرفتن از این توانمندیها، بیمهگر برگزیده کشور و بزرگترین شرکت بیمه به لحاظ حق بیمه جذب شده در سطح کشور بوده و دارای بالاترین میزان سودآوری در میان شرکتهای بیمه، برای سهامداران خود میباشد.
فعالیت بیمه پارسیان به  استناد قانون تاسیس موسسات بیمه غیر دولتی و قانون تاسیس بیمه مرکزی  ایران به موجب پروانه شماره ۵۲۰۰ مورخ ۲۸/۲/۱۳۸۲و اخذ مجوز فعالیت در انجام کلیه امور بیمه های بازرگانی اعم از بیمه های  اموال، مسئولیت و اشخاص میباشد. درحال حاضر بیمه پارسیان از نظر سرمایه (یک هزارو یکصد میلیارد ریال) و سهم  بازاربیمههای خصوصی، بزرگترین بیمه خصوصی ایران محسوب می گردد.
عمدهترین سهامداران شرکت بیمه پارسیان عبارتند از:
بانک پارسیان
شرکت گسترش سرمایه گذاری ایران خودرو
شرکت سرمایه گذاری صندوق بازنشستگی صنعت نفت
رسالت  بیمه پارسیان، ایجاد سازمانی جهانی تراز، رقابت پذیر، متعهد نسبت به جامعه و پیشگام درارائه خدمات متمایز به اشخاص حقیقی وحقوقی  برای پوشش ریسکها و جبران خسارتها و همچنین ارائه خدمات مشاوره در زمینه مدیریت ریسک و ایمنی (شناخت، ارزیابی، تجزیه، تحلیل و تفکیک ریسک) جهت اخذ صحیحترین  بیمهنامهها جهت تامین و گسترش حداکثر پوشش بیمهای همراه با کاهش هزینه های بیمهگذار میباشد.
ساختار بیمه پارسیان تاکید خاصی بر مطالعات و برنامه ریزی راهبردی و ابزارسازی بیمهای و همچنین ایجاد و گسترش فنآوری اطلاعات داشته و تلاش میکند با بهره گرفتن از تازهترین نرم افزارهای بیمهای و آخرین  فنآوری رایانه ای موجود، کلیه پوششهای بیمهای مورد انتظار را با دقت و کیفیت و سرعت عرضه نماید.
پوشش اتکایی کلیه ریسکهای صنعتی بیمه پارسیان با هر میزان سرمایه به صورت ۱۰۰% با بهره گرفتن از بالاترین تراز درجه بندی و اعتبار شرکتهای بیمه اتکائی دنیا، بخش دیگری از ارائه خدمات بیمه پارسیان می باشد.
در کلیه شعب بانک پارسیان در مراکز استانی بانک بیمه (Bank Assurance) ارائه خدمات بیمه پارسیان درسراسرکشور با به کارگیری جدیدترین شیوه خدماتی و شهرهای بزرگ منجر به گسترش چشمگیر سهم بازار و توسعه خدمات در جهت تامین رضایت مشتریان بوده است. معرفی بیمه پارسیان  در طی سالهای متوالی ۱۳۸۳ تا ۱۳۸۶بهعنوان صد شرکت برتر کشور و احراز رتبه اول در بین شرکتهای بیمهای خصوصی و رتبه سوم در بین کلیه شرکتهای بیمهای اعم از دولتی و خصوصی.
شایان ذکر است بیمه پارسیان براساس گزارش اخیر بیمه مرکزی ایران رتبه اول را در بین شرکتهای خصوصی از لحاظ حضور در بازار بیمه، توانایی مالی و گزارشگری مالی را به خود اختصاص داده است.
۳-۹ تاریخچه بیمه ایران
پانزدهم آبان‌ماه تاریخی است به یادماندنی درصنعت بیمه کشور. در سال ۱۳۱۴، در چنین‌روزی، شرکت سهامی بیمه ایران بهعنوان نخستین شرکت بیمه ایرانی و دولتی تأسیس شد و بهعنوان بنیانگذار صنعت بیمه درکشور آغاز به کارکرد. آغاز فعالیت بیمه ایران (۱۴آبان ۱۳۱۴) را به تعبیری میتوان ملی شدن صنعت بیمه تلقی کرد. بیمه ایران از آذرماه ۱۳۱۴ صدور بیمه نامه در رشته‌های مختلف را آغاز نمود و ظرف یک سال در شهرهای مشهد، شیراز‌، اصفهان، همدان، اهواز و بوشهر نمایندگی تأسیس کرد. همزمان تعدادی از دانشجویان رشته‌های اقتصادی و تجارت برای آموختن فنون بیمه به خارج از کشور اعزام شدند. شرکت بیمه ایران موفق شد در همان سال نخست فعالیتش، ۶۲% بازار بیمه کشور را در اختیار بگیرد و سهم مؤسسات خارجی را از ۱۰۰% به ۳۸% کاهش دهد. بیمه ایران همچنین درصد واگذاری اتکائی را از حدود ۹۰% به ۴۴% تقلیل داد و با کاهش نرخ حق بیمه در برخی از رشته‌‌ها به حدود۵۰%، درگسترش وتوسعه بیمه نقش مؤثری را ایفاءکرد بهطوریکه امروز نه تنها درسراسر کشور، بلکه درکشورهای اروپایی و آسیایی، به‎ویژه در خاورمیانه نامی پرآوازه و آشناست.
در اولین روزی که شرکت سهامی بیمه ایران شروع بکار کرد مرحوم داور وزیر مالیه وقت که در حقیقت باید تاسیس شرکت سهامی بیمه ایران را تا اندازه زیادی مرهون علاقه و پشتکار او دانست خطاب به کارمندان بسیار معدود شرکت چنین گفت : ” من به شرکت بیمه جدید التاسیس به اندازه بانک ملی ایران علاقمندم و اهمیت این شرکت برای کشور با اندازه بانک ملی است. سعی کنید تشکیلات منظم و درستی داشته باشید و حتی از اول به تاسیس شعب در خارج کشور مثل بغداد و کراچی و بمبئی اقدام نمائید و کارمندان تحصیل کرده داشته باشید و آنها را برای فعالیت حاضر نمائید. البته اسم این شرکت بزودی درتمام دنیا معروف خواهد شد. ” بعدازاین نطق کوتاه وموثر مرحوم داور تقاضا کرد که برای اولین بار منزل خود او به وسیله شرکت سهامی بیمه ایران بیمه شود و بدین ترتیب اولین بیمه نامه آتش سوزی در تاریخ ۱۴ آبان ماه ۱۳۱۴ بنام مرحوم داور صادر گردید. تاریخ مزبور در تاریخ اقتصادی کشور اهمیت خاصی دارد. چون موسسات بیمه هر کشوری از ارکان اولیه اقتصادی آن کشور بهشمار میرود و عمل بیمه در تمام دنیا ملاک درجه ترقی و تنزل اقتصادی است. قسمتی از خاطرات آقای عبدالحمید شمس سرپرست اداره خسارت در سال ۱۳۳۲ تحت عنوان ” شرکت بیمه ایران چگونه بوجود آمد “. از جمله سرمایه ابتدایی شرکت سهامی بیمه ایران اراضی باغ فردوس بوده است که به این شرکت واگذار شده بود تا از فروش اقساطی آن سرمایه اولیه تامین شود و مورد دیگر طلب های سازمان غله به دولت بوده است که به طریق فوق دریافت می شد ودر مجموع ۲۰. ۰۰۰. ۰۰۰ ریال سرمایه اولیه شرکت تامین شد.
بیمه ایران در کلیه رشته‌های بیمه زندگی و غیرزندگی فعالیت می‌کند و با عرضه بیمه‌های تجاری و خانواده شامل بیمه‌های اتومبیل‌، اشخاص (عمر – حادثه – درمان)، آتش‌سوزی، باربری، مهندسی و مسئولیت بیش از ۵۰% سهم بیمه‌های بازرگانی کشور را دراختیاردارد. دربخش حمایت‌های ملی نیز اکثریت پروژه های بزرگ ملی نظیر نفت و گاز و پتروشیمی، هواپیمایی، سدسازی، نیروگاهها و صنایع تحت پوشش بیمه ایران است که در مواقع لزوم خطرات بیمه‌شده خود را نزد بازارهای بین المللی بیمه اتکائی میکند. بیمه ایران با توجه به ظرفیت بالای ریسک‌پذیری خود، علاوه بر انجام بیمه های مستقیم، نسبت به پذیرش ریسک به صورت بیمه‌اتکایی قبولی از شرکت‌های بیمه داخلی و خارجی اقدام میکند.

CMV_t= ارزش جاری بازار در زمان t
BMV = ارزش بازار در تاریخ مبداء
Base Value = عدد مبنا
۲-۳-۳-۳- وزن‌‌دهی براساس تعداد سهام منتشره
همان‌گونه که از فرمول کلی شاخص وزنی قیمت مشخص است، وزن هر شرکت در این شاخص تعداد سهام منتشره آن است. به بیان دیگر فرمول شاخص مذکور را می‌توان برحسب رابطه (۲-۳) نیز نوشت:
(۲-۳)
P_it = قیمت شرکت iام در زمان t
q_it= تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t
D_t = پایه شاخص در زمان t که در زمان مبداء برابر ∑p_ioq_io بوده است
P_io = قیمت شرکت iام در زمان مبداء
q_io= تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان مبداء
وزن‌دهی بر اساس میزان سهام منتشره باعث می‌شود تا شرکت‌های بزرگ تأثیر بیشتری در مقایسه با شرکت‌هایی با سرمایه کم، بر شاخص بگذارند و بدین‌ترتیب در مواردی این امکان وجود دارد که شرکت‌های کوچک عملاً شاخص وزنی را متأثر نکنند و تغییرات شاخص تنها نشان‌دهنده حرکت قیمتی شرکت‌های بزرگ شود. به منظور رفع این نقیصه، بسیاری از بورس‌ها اقدام به محاسبه شاخص وزنی برای شرکت‌هایی در دامنه سرمایه مشخص کرده‌اند. به عنوان مثال در بورس توکیو شرکت‌ها متناسب با میزان سرمایه خود به بزرگ^[۳۵]، متوسط^[۳۶] و کوچک^[۳۷] تفکیک شده و برای هر یک شاخص ویژه‌ای محاسبه می‌شود. به هر روی تفکیک شرکت‌ها براساس حجم سرمایه آن‌ها و محاسبه شاخص برای هر گروه، امکان ارزیابی حرکت قیمتی آن‌ها را به گونه بهتری فراهم می‌آورد.

ایراد دیگری که از سوی منتقدان به این شیوه محاسبه شاخص وارد شده و منجر به تغییر روش محاسبه شاخص در بسیاری از بورس‌های معتبر گردیده، مربوط به چگونگی وزن‌دهی در این شاخص است. در حقیقت آن‌چه بر قیمت هر سهم اثر می‌گذارد، نه میزان سهام منتشره، که سهام قابل مبادله است و در شرایطی که تفاوت قابل ملاحظه‌ای میان آن‌ها باشد یا به عبارتی میزان قابل‌توجهی از سهام شرکت‌ها توسط سهامداران آن‌ها بلوکه شود، شاخصی که براساس سهام منتشره وزن‌دهی شده باشد از کارایی لازم برخوردار نخواهد بود (سازمان بورس اوراق بهادار تهران، ۱۳۷۷).
۲-۳-۳-۴- وزن­دهی بر اساس سهام شناور آزاد
سهام منتشره شرکت‌ها از آن رو به عنوان وزن هر شرکت در شاخص وزنی قیمت به کار می‌رود که یکی از متغیرهای اصلی شکل‌دهنده قیمت به شمار می‌رود. در شرایطی که عده‌ای از سهامداران که می‌توان آن‌ها را سهامداران استراتژیک^[۳۸] نامید، به دلایل گوناگون از جمله عدم تمایل به از دست دادن جایگاه خود در شرکت یا تعقیب اهداف سیاسی یا اجتماعی، تمایلی به فروش سهام خود نداشته باشند، سهام منتشره شرکت با سهام قابل مبادله^[۳۹] یا نقد شونده^[۴۰] آن برابر نخواهد بود. توجه به این نکته که متغیر اثرگذار بر قیمت سهام شرکت، میزان سهام قابل مبادله و نه تعداد سهام منتشره است، موجبات بروز اصلاحاتی در نحوه وزن‌دهی شاخص در بسیاری از بورس‌های جهان را فراهم آورده. هم اکنون بورس‌های معتبری همچون نیویورک، پاریس، لندن، استانبول و توکیو و نیز مؤسسات مطرحی همچون استاندارد اند پورز^[۴۱] فایننشال تایمز و داو جونز برای محاسبه شاخص وزنی قیمت از سهام قابل مبادله که سهام شناور آزاد نام گرفته است، استفاده می‌کنند.
همان‌گونه که از مطالب ذکر شده مشخص است، سهام شناور آزاد، آن بخش از سهام منتشره را شامل می‌شود که در مالکیت سهامداران استراتژیک نباشد. بدین‌ترتیب لازمه تشخیص میزان سهام شناور آزاد تعریف و تعیین سهامداران مزبور است. شرکت استاندارد اند پورز سهام زیر را مشروط بر آن که با مالکیتی بیش از ۵ درصد کل سهام شرکت همراه باشد، شناور آزاد تلقی نمی‌کند و بدین‌ترتیب مالکان آن‌ها را استراتژیک می‌داند:
۱ – سهام متعلق به دولت و نهادهای دولتی
۲ – سهام متعلق به سهامداران کنترل کننده و استراتژیک
۳ – سهام متعلق به سهامدارانی که بیش از ۵ درصد سهام شرکت را در اختیار دارند (به استثنای شرکت‌های سرمایه‌گذاری^[۴۲]، بیمه، شرکت‌های مالی^[۴۳] و شرکت‌های سهام‌گزار،)
۴ – سهامی که به طور قانونی، بر معاملات آن محدودیت ایجاد شده است، مانند سهام خزانه.
آنچه از ۴ معیار فوق برمی‌آید، آن است که ملاک اصلی شناور شناخته شدن سهام، مالکیت زیر ۵ درصد مالکان آن است و حتی سهام متعلق به دولت و سهامداران کنترل کننده نیز در صورتی که با مالکیت کمتر از ۵ درصد همراه باشد شناور آزاد شناخته می‌شود.
از سوی دیگر شرکت بین‌المللی مورگان استانلی^[۴۴] نیز در موارد زیر سهام را غیرشناور دانسته است:
۱ – سهام متعلق به شرکت‌های دولتی،
۲ – سهامی که توسط خود شرکت‌ها نگهداری می‌شود، عمدتاً سهام خزانه،
۳ – سهام اعضای هیأت مدیره، مدیران، اعضای خانواده و افراد وابسته به آن‌ها،
۴ – سهام کارمندی.
شرکت مورگان استانلی نیز مانند شرکت استاندارد اند پورز سهام صندوق‌ها و شرکت‌های سرمایه‌گذاری را سهام شناور آزاد دانسته است. این امر با این پیش فرض صورت می‌گیرد که نهادهای مالی انگیزه‌ای برای نگهداری بلند مدت سهام در سبد دارایی خود ندارند و مترصد کسب سود از طریق خرید و فروش سهام و بهره‌مندی از نوسانات قیمت آن هستند.
با شناسایی سهامداران استراتژیک و میزان سهام متعلق به آنان، میزان سهام شناور آزاد مشخص خواهد شد. به بیان دیگر سهام شناور آزاد برابر کسر سهام سهامداران استراتژیک از کل سهام منتشره است. ضریب سهام شناور آزاد^[۴۵] نیز برابر نسبت سهام مزبور به کل سهام شرکت است، که معمولاً به صورت درصد بر حسب رابطه (۲-۴) بیان می‌شود:
(۲-۴)
MFF_i = ضریب سهام شناور آزاد شرکت iام
FFS_i = میزان سهام شناور آزاد شرکت iام
IS_i = سهام منتشره شرکت iام
فرمول شاخص وزنی قیمت با توجه به سهام شناور آزاد به صورت رابطه (۲-۵) اصلاح می‌شود:
(۲-۵)
PWFI_t = شاخص وزنی سهام شناور آزاد قیمت در زمان t
P_it = قیمت شرکت iام در زمان t
q_it= تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t
MFF_it = ضریب سهام شناور آزاد شرکت iام در زمان t
FD_t = پایه شاخص در زمان t که در زمان مبداء برابر p_ioq_ioMFF_io∑ است و در وقت مقتضی تعدیل می‌شود
P_io = قیمت شرکت iام در زمان مبداء
q_io= تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان مبداء
MFF_io = ضریب سهام شناور آزاد شرکت iام در زمان مبداء
Base Value= عدد مبنا
n = تعداد شرکت‌های مشمول شاخص
محاسبه ضریب شناور آزاد با توجه به تغییرات مالکیت شرکت‌ها و تعدد شرکت‌های پذیرفته شده که هر یک سهامداران بسیاری دارند، فعالیتی زمان‌بر و پرهزینه است. این امر با توجه به تأثیر ضریب مزبور بر شاخص و تعدیلاتی که تغییرات آن ایجاب می‌کند، ابعاد وسیع‌تری می‌یابد. بدین منظور بورس‌ها از محاسبات مکرر ضریب سهام شناور آزاد خودداری می‌کنند و در دوره‌هایی سه ماهه، شش ماهه و یا سالانه اقدام به محاسبه ضریب مذکور می‌کنند و در صورت بروز تغییرات احتمالی، تعدیلات لازم را بر شاخص اعمال می‌کنند.