• • انواع المان از نظر ابعاد

الف- المان‌های یک بعدی : المان‌های لینک و خرپا از جمله المان‌های یک بعدی هستند، این المان‌ها هم در ABAQUS/Standard و هم در ABAQUS/Explicit استفاده می‌شوند.
ب- المان‌های دو بعدی : در ABAQUS المان‌های مختلف دو بعدی وجود دارد. در تحلیل‌های سازه‌ای دو دسته از المان‌های دو بعدی کرنش صفحه‌ای و تنش صفحه‌ای وجود دارند. همچنین در ABAQUS/Standard المان تنش صفحه‌ای تعمیم یافته نیز موجود است.
ج- المان‌های سه بعدی : المان‌های سه بعدی در فضای سه بعدی دستگاه مختصات مرجع (x,y,z) تعریف می‌شوند. این المان‌ها هر شکل عمومی را تحت هر بارگذاری دلخواه مدلسازی می‌کنند. از این نوع المان‌ها هنگامی استفاده می‌شود که مدل هندسی جسم یا بارگذاری به گونه‌ای باشد که استفاده از المان‌های دیگر مقدور نباشد.
د- المان‌های استوانه‌ای : المان‌های سه بعدی هستند که در فضای سه بعدی در دستگاه مختصات مرجع (x,y,z) تعریف می‌شوند. این المان‌ها در مسائلی استفاده می‌شوند که مدل هندسی جسم به صورت متقارن محوری باشد ولی بارگذاری به صورت غیر متقارن باشد. این نوع المان‌ها، تنها در ABAQUS/Standard موجود است.
ه- المان‌های متقارن محوری : هنگامی که مدل هندسی قطعه، متقارن محوری باشد و بار اعمالی و شرایط مرزی نیز به صورت متقارن محوری باشند، می‌توان از این نوع المان برای مدل‌سازی استفاده کرد. در واقع در این حالت مدل فیزیکی قطعه حاصل از دوران یک صفحه حول یک محور تقارن است. در مدل هندسی، این صفحه به همراه محور تقارن، مدل شده و با بهره گرفتن از المان‌های متقارن محوری گسسته سازی می‌شود. انواع دیگر المان، المان متقارن محوری تعمیم یافته و المان متقارن محوری غیرخطی است که در اینجا بررسی نمی‌شوند.

• • انواع المان از نظر نوع تحلیل

الف- المان‌های تنش-کرنش، ب- المان‌های فشار درونی، ج- المان‌های دما- جابجایی، د- المان‌های انتقال حرارت و نفوذ جرم، ه- المان‌های سیال ساکن و غیره.
از بین المان‌های یاد شده در این تحقیق فقط از المان‌های تنش- کرنش استفاده خواهیم کرد. از المان‌های تنش- کرنش در تحلیل‌های زیر می‌توان استفاده کرد؛
الف- تحلیل‌های استاتیکی و شبه استاتیکی
ب- تحلیل‌های دینامیکی گذرا، تحلیل‌های مودال، تحلیل‌های دینامیکی حالت پایدار
ج- تحلیل‌های آکوستیک، شوک و تحلیل‌های سازه‌ای- آکوستیک
د- تحلیل‌های مکانیک شکست
درجات آزادی در المان‌های تنش- کرنش از نوع جابه‌جایی است.
- انواع المان‌های تنش – کرنش در ABAQUS
المان‌های محیط پیوسته

1. 1. المان‌های continuum : این نوع از المان‌ها به عنوان المان‌های استاندارد حجمی در ABAQUS به شمار می‌روند. در ABAQUS/Standard می‌توان از این المان‌ها در مسائلی با چند لایه از مواد مختلف نیز بهره برد. از این قابلیت در تحلیل مسائل مربوط به مواد مرکب می‌توان استفاده کرد. در ABAQUS/Standard المان‌های continuum شامل المان‌هایی با توابع شکل خطی یا درجه ۲ در مسائل یک بعدی، دو بعدی یا سه بعدی هستند. المان صفحه‌ای مثلثی و مستطیلی برای حالت دو بعدی و المان‌های مکعبی، منشوری و شش وجهی برای مسائل هندسی استفاده می‌شوند. یک المان یک بعدی، دو بعدی و متقارن محوری از نوع Continum به صورت C 3D 20 R H T نام‌گذاری می‌شود؛ کهC حرف اول واژه Continum (محیط پیوسته) بوده و ۳D به معنای المان سه بعدی است. برای المان یک بعدی از حرف ۱D، برای المان تنش مسطح از حروف PE، برای المان کرنش مسطح از حروف PS، برای المان دو بعدی از حروف ۲D، برای المان تنش صفحه‌ای تعمیم یافته از حروف PEG برای المان متقارن محوری از حروف AX و برای المان متقارن محوری تحت پیچش از حروف GAX استفاده می‌شود.۲۰ به معنای تعداد گره‌های المان است. R به معنای انتگرال کاهش یافته است. در حالت انتگرال کاهش یافته، تعداد نقاط برای محاسبه انتگرال‌ها کاهش پیدا کرده و مدت زمان حل مسئله کوتاه می‌شود ولی در مقابل دقت حل مسئله مقداری کاهش می‌یابد. H به معنای المان نوع Hybrid است. هنگامی که ماده کاملاً غیرقابل تراکم در نظر گرفته می‌شود. از این نوع المان باید استفاده کرد. T به معنای آن است که المان برای تحلیل‌های دما- جابجایی استفاده می‌شود.

1. 1. المان‌های Warping : این المان‌ها برای مدلسازی سطح مقطع یک تیر به شکل دلخواه استفاده می‌شوند. سطح مقطع تیرهای با سطح مقطع غیر دایروی تحت بارگذاری پیچشی دچار برآمدگی^[۶۶]می‌شوند. در صورتی که سطح مقطع چنین تیرهایی را به صورت دو بعدی ترسیم کرده و با بهره گرفتن از المان warping گسسته سازی کنیم، می‌توانیم برآمدگی سطح مقطع را مدل‌سازی کنیم. یک المان warping به صورت Warp 2D 3 نام‌گذاری می‌شود. ۲D بیانگر دو بعدی بودن المان و ۳ بیانگر تعداد گره‌ها در المان است.

المان‌های سازه‌ای
۱) المان‌های غشایی : این نوع از المان‌ها برای مدلسازی سطوحی به کار می‌روند که تنها نیروهای خارج از صفحه‌ای را انتقال می‌دهند. این نوع از المان‌ها هیچ‌گونه سختی خمشی ندارند. المان‌های غشایی برای مدل کردن سطوح نازکی در فضا که تنها دارای استحکام در صفحه المان هستند، به کار می‌روند. این نوع از المان‌ها هیچ‌گونه سختی خمشی از خود نشان نمی‌دهند. به عنوان مثال یک سطح پلاستیکی در یک بالن را در نظر بگیرید که استحکام خمشی چنین سطحی برابر صفر است. یک المان غشایی به صورت M 3D 4 R نام‌گذاری می‌شود. M : بیانگر نوع المان و اولین حرف واژه Membrane(غشایی) می‌باشد. ۳D : بیانگر سه بعدی بودن المان است. از حروف CL برای حالت استوانه‌ای و از حروف AX برای حالت متقارن محوری و از حروف GAX برای حالت متقارن محوری تعمیم یافته استفاده می‌شود. ۴ : بیانگر تعداد گره‌هاست. R : به معنای انتگرال کاهش یافته می‌باشد.
۲) المان‌های خرپایی : المان خرپا اعضای بلند و باریک سازه هستند که تنها نیروی محوری را انتقال می‌دهند و هیچ‌گونه گشتاوری را انتقال نمی‌دهند. این گونه از المان‌ها در حالت دو بعدی و سه بعدی نیز استفاده می‌شوند. از المان سه گره‌ای خرپا که در ABAQUS/Standard موجود است می‌توان برای مدلسازی کابل‌ها نیز استفاده کرد. یک المان خرپا به صورت T 3D 2 H نام‌گذاری می‌شود. T: حرف اول واژه Truss به معنای خرپاست. ۳D: بیانگر سه بعدی بودن المان است. حالت ۲D نیز برای المان‌های دوبعدی در دسترس است. ۲ : تعداد گره‌های المان است. H : حرف اول واژه Hybrid می‌باشد.
۳) المان‌های تیر : المان‌های تیر بر اساس تئوری تیرها به دو دسته بزرگ تقسیم می‌شوند.
الف) اولر – برنولی : المان‌های تیر نوع اولر – برنولی (B23,B23H,B33,B33H) تنها در ABAQUS/Standard موجود هستند. این نوع از المان‌ها قابلیت مدلسازی و تغییر شکل برشی عرضی را ندارند و سطح مقطع تیر را که در ابتدا به صورت یک صفحه عمود بر محور تیر بوده در انتهای تحلیل نیز به صورت عمود بر محور تیر باقی خواهد ماند. این نوع المان‌ها تنها برای مدل‌سازی تیرهای باریک استفاده می‌شوند. تیر باریک به تیری گفته می‌شود که اندازه‌های سطح مقطع آن نسبت به طول تیر ناچیز باشد. در این گونه تیرها ضریب لاغری تیر که حاصل تقسیم مساحت سطح مقطع به طول تیر است، در حدود می‌باشد. توابع شکل در این نوع از المان‌های تیر از درجه ۳ هستند.
ب) تیموشینکو: المان‌های تیر نوع تیموشنکو (B21 ,B22 ,B31 ,B31OS ,B32OS ,PIPE21 ,PIPE22 ,PIPE31 ,PIPE32) قابلیت مدلسازی و تغییر شکل برشی عرضی را دارند. این نوع المان، تیرهای ضخیم را به خوبی تیرهای باریک مدلسازی می‌کنند. برای تیرهایی که از یک ماده یکنواخت ساخته شده باشند، مدلسازی با بهره گرفتن از این المان برای تیرهای با ضریب لاغری تا نیز پاسخ‌های خوبی ارائه می‌کند.
نرم افزار ABAQUS فرض می‌کند که رفتار برشی عرضی تیرهای نوع تیموشنکو به صورت الاستیک و با یک مدول ثابت است و این رفتار نسبت به رفتار تیر تحت بارگذاری محوری و خمشی کاملاً مستقل است. یک المان تیر در ABAQUS می‌تواند سطح مقطع توپر یا توخالی داشته باشد. سطح مقطع‌های تو خالی می‌توانند کاملاً بسته باشند مانند لوله‌ها یا باز باشند مانند تیرهای U یا L شکل.
یک المان تیر به صورت B 3 1 OS H نام‌گذاری می‌شود؛ B : بیانگر المان نوع Beam(تیر) یا نوع Pipe (لوله) است. ۳ : بیانگر فضای قرارگیری المان است. عدد ۳ به معنای آن است که فضای قرارگیری المان سه بعدی است و عدد ۲ بیانگر آن است که فضای قرارگیری المان در صفحه است. در واقع المان‌هایی که در فضای دو بعدی قرار می‌گیرند در گره‌های خود درجه آزادی در جهت بعد سوم ندارند. ۱ : بیانگر درجه تابع درون‌یابی است. در واقع عدد ۱ بیانگر یک درون‌یابی خطی است. OS : مخفف کلمه Open Section به معنای سطح مقطع توخالی باز است. H : به معنای المان Hybrid می‌باشد.
۴) المان‌های قاب : المان‌های قاب برای تحلیل سازه‌های قاب شکل، تحت کرنش‌های کوچک الاستیک یا تغییر شکل‌های پلاستیک دائمی طراحی شده‌اند. سازه‌های قاب شکل، سازه‌هایی هستند که از تیرهای باریک راست تشکیل شده‌اند. معمولاً یک المان قاب، یک عضو سازه قاب شکل را که به دو مفصل متصل است، مدل می‌کند. معادلات حاکم بر تغییرشکل‌های الاستیک در یک المان قاب، منطبق بر تئوری تیرهای اولر- برنولی است. درجه توابع درون‌یابی در این المان‌ها از درجه ۴ است. این المان در بسیاری از مسائل مهندسی عمران، مانند سازه‌های خرپایی، پل‌ها، قاب‌های داخلی یک ساختمان و … کاربرد دارد. تغییر شکل‌های پلاستیک در المان‌های قاب با بهره گرفتن از تئوری سخت شدن غیرخطی در لوله‌های پلاستیک مدلسازی می‌شود. المان‌های قاب در دو نوع صفحه‌ای و فضایی هستند. FRAME2D المان قاب صفحه‌ای و FRAM3D المان قاب فضایی است.
۵) المان‌های پوسته^[۶۷]: یک پوسته جسمی است که ضخامت آن نسبت به ابعاد دیگر آن کوچک باشد. برای مدلسازی پوسته‌ها از این المان استفاده می‌شود. در ABAQUS/Standard از المان‌های پوسته می‌توان برای مدلسازی پوسته‌های سه بعدی استفاده کرد. همچنین از این نوع المان‌ها می‌توان برای مدلسازی یک هندسه متقارن محوری استفاده کرد. المان‌های پوسته را می‌توان برای مدلسازی پوسته‌های نازک و ضخیم به خوبی به کار برد. یک المان پوسته سه بعدی به صورت S 8 R 5 W نام‌گذاری می‌شود. S : این حرف بیانگر المان پوسته‌ای معمولی برای تحلیل تنش- کرنش می‌باشد. حروف SC بیانگر المان پوسته‌ای برای تحلیل تنش- کرنش در محیط پیوسته است. المان‌های نوع S گسسته سازی را بر اساس سطح مرجع در یک پوسته انجام می‌دهند، اما المان‌های نوع SC گسسته سازی را بر اساس کل پوسته انجام می‌دهند. حروف STRI بیانگر المان پوسته‌ای مثلثی شکل است و حروف DS بیانگر المان پوسته‌ای انتقال حرارت است. ۸ : بیانگر تعداد گره‌هاست. R : بیانگر انتگرال کاهش یافته است. ۵ : بیانگر تعداد درجات آزادی است. W : این گزینه تنها در ABAQUS/Explicit وجود دارد و بیانگر در نظر گرفتن برآمدگی (warping) می‌باشد.
المان‌های پوسته‌ای متقارن محوری به صورت S AX 2 T نام‌گذاری می‌شوند.
S : بیانگر المان پوسته‌ای تنش-کرنش است. حروف DS بیانگر المان پوسته‌ای انتقال حرارت است. AX : بیانگر المان پوسته‌ای متقارن محوری است. ۲ : درجه تابع درون‌یابی است. T : بیانگر آن است که مدل قابلیت مدلسازی مسائل دما-جابه‌جایی دارد.
فصل چهارم : دستورالعمل پیشنهادی و بررسی یک مثال
در این فصل دستورالعملی به منظور تعیین حداکثر سرعت مجاز قطارهای سریع السیر برای پل‌های خرپایی موجود راه آهن ارائه می­ شود. با توجه به اینکه آیین نامه‌ایران چه در زمینه بارگذاری و چه در زمینه نحوه ارزیابی پل‌های موجود راه آهن ضعف دارد، سعی شده با بهره گرفتن از آیین نامه اروپا، در راه پیشنهادی این ضعف­ها پوشش داده شوند. همچنین در این دستورالعمل با توجه به توانایی برخی خرپاها در باز توزیع مناسب نیروهای داخلی، در شرایط حذف یک یا چند عضو آن، این قابلیت در گام­های دستورالعمل پیشنهادی گنجانده شده است.
شایان ذکر است که این دستورالعمل برای تمامی پل‌های خرپایی فولادی راه آهن موجود قابل استفاده می­باشد.
۴-۱- دستورالعمل پیشنهادی
این دستورالعمل سه مرحله کلی دارد که عبارت‌اند از:

• • مرحله قبل از مدلسازی

• • مرحله مدلسازی اجزاء محدود پل توسط نرم افزار

• • مرحله ارزیابی نتایج تحلیل نرم افزاری به منظور تعیین سرعت حدی مجاز پل.

هر کدام از این مراحل خود از گام‌هایی تشکیل شده ­اند که در ادامه به آن­ها می­پردازیم:

• • مرحله ۱ : مرحله قبل از مدلسازی

قبل از مدلسازی پل به جمع آوری اطلاعات لازم برای مدلسازی نیاز داریم که در ادامه آورده شده ­اند.

1. 1. برای مدلسازی اجزاء محدود پل، به تمامی جزییات هندسی سازه نیاز داریم. با توجه به اینکه اغلب پل‌های قدیمی فاقد نقشه­های اجرایی هستند، قبل از هر چیز باید از طریق بازدید میدانی ابعاد و مقاطع سازه برداشت شود.