با توجه به توضیحات ارائه شده، مسئله مورد بررسی در این مطالعه آن است که:

• • مزایا و محدودیت­های کاربرد یک روش کمی در تعیین اهمیت اثرات محیط­زیستی با توجه به شرایط موجود ارزیابی اثرات محیط­زیستی در ایران چگونه است؟

• • آیا روش­های جدید همانند پرومته برای بهبود روند فرایند ارزیابی اثرات محیط­زیستی در پروژه­ های صنایع پتروشیمی موثر هستند؟
    

    1. 1. اهداف تحقیق

     

     

تعیین اهمیت اثرات محیط­زیستی، یکی از مهمترین مسائل و دغدغه­ های موجود در فرایند ارزیابی محیط­زیستی طرح­ها و پروژه­ ها است که عمدتاً به ماهیت چند­معیاره بودن آن بستگی دارد، از این رو هدف از انجام مطالعه حاضر آن است که ارزیابی اثرات محیط­زیستی پروژه مذکور با روش تصمیم ­گیری چندمعیاره­ پرومته به انجام برسد. در حقیقت هدف از این کار استفاده از روشی کمی است که معیارهای متفاوت کمی و کیفی را مدنظر قرار می­دهد. در واقع موضوع اصلی این تحقیق، مراحل بعد از ارائه و تعیین امتیاز معیارهای اهمیت هر اثر محیط­زیستی را شامل می­ شود.
لازم به توضیح است که مطالعه موردی این تحقیق، مجتمع پتروشیمی اراک بوده که از نظر قدمت، نوع تولیدات و تجهیزات به عنوان یکی از مهم­ترین مجتمع­های پتروشیمی کشور مطرح است. قرار گرفتن این صنعت در استان مرکزی که به عنوان یکی از استان­های صنعتی و نسبتا آلوده کشور شناخته می­ شود نیز از دیگر دلایل انتخاب آن به عنوان مطالعه موردی می­باشد.
مجتمع­های پتروشیمی در سراسر کشور به عنوان یکی از مراکز عمده تولید­کننده مواد شیمیایی بر حسب نوع فعالیت و محل استقرار آن تاثیرات مختلفی را بر محیط­زیست اطراف خود ایجاد می­نمایند(ماهینی، ۱۳۹۰). این صنایع به عنوان یکی از بزرگ­ترین منبع آلاینده­های محیط زیست محسوب شده و بر اساس نوع مواد ورودی، مراحل فرآیندی و محصول خروجی، نوع و میزان مواد آلاینده متفاوتی دارند(جعفری و لطفی، ۱۳۸۳). مهم­ترین اثرات محیط­زیستی و بهره ­برداری پروژه­ های پتروشیمی، آلودگی آب، خاک، هوا، صدا و نیز پیامدهای اقتصادی - اجتماعی است( کایا و کهرمان، ۲۰۱۱). با توجه به اینکه ارزیابی اثرات محیط­زیستی چنین کارخانجاتی طبق قوانین کشور الزامی است، لذا برای افزایش ظرفیت و توسعه این واحدها ارزیابی محیط­زیستی مورد نیاز خواهد بود(شریعت و منوری، ۱۳۷۵).
در این تحقیق، جهت تعیین اهمیت اثرات مختلف محیط­زیستی طرح­های توسعه از روش پرومته استفاده شده است.
بطور کلی اهداف اجرای تحقیق مذکور را می­توان در موارد ذیل خلاصه نمود:

• • استفاده از منطق فازی که دارای فرمولاسیون قوی و در دسترسی است و می ­تواند برای طبقه ­بندی شرایط محیط­زیستی به کار رفته و تغییرات طبیعی و نیز انسانی محیط­زیست را توصیف کند.

• • ارائه روشی ساده­ که بتواند توازن مناسبی میان مشاهدات مطلوب و نا­مطلوب و نیز میان اثرات گنگ از قبیل اثرات اقتصادی- اجتماعی و بیولوژیکی برقرار کند.

• • ایجاد روشی که برای طبقه ­بندی و کمی­سازی داده ­های طبیعی به کار رفته و روش­هایی برای مواجهه مطلوب با داده ­های گم شده به وجود آورد.

    1. 1. فرضیات

     

     

به منظور در نظر گرفتن فرضیات پژوهش، با توجه به جدید بودن موضوع تحقیق، در ابتدا جستجوی مقدماتی منابع انجام شد و با بررسی مقالات علمی گوناگون، فرضیات زیر در نظر گرفته شد:

1. 1. روش فرارتبه­ای پرومته در محیط فازی روشی موثر و کارا با امکان کاربرد در ارزیابی اثرات توسعه پتروشیمی می­باشد.

1. 1. نتایج روش پرومته در محیط فازی سودمندتر از روش­های معمول ارزیابی اثرات در یک مطالعه موردی صنعت پتروشیمی است.

      1. 1. تاریخچه ارزیابی اثرات محیط­زیستی

       

       

فرایند تهیه گزارش ارزیابی اثرات محیط­زیستی برای اولین بار در سال ۱۹۶۹ میلادی با وضع قانون سیاست محیط­زیستی ملی در آمریکا جنبه رسمی به خود گرفت. از آن پس، رویه­های مشابهی در بیش از یک صد کشور توسعه یافته یا در حال توسعه در پیش گرفته شده است. بعد از کنفرانس استکهلم در سال ۱۹۷۲ میلادی بسیاری از کشورها خود را موظف به انجام مطالعات ارزیابی اثرات محیط­زیستی قبل از اجرای طرح­ها نمودند. در اواخر سال ۱۹۷۰ مطالعات تحقیقاتی اولیه در زمینه ارزیابی اثرات محیط­زیستی در هلند انجام گرفت که به دنبال آن طرح­های پیشنهادی جهت معرفی یک سیستم ارزیابی رسمی ارائه گردید. در سال ۱۹۷۹ طرح­هایی به پارلمان هلند ارائه شد و در سال ۱۹۸۶ قانون ارزیابی اثرات محیط­زیستی تصویب و به صورت مستقلی از جامعه اقتصادی اروپا اعلام گردید(منوری، ۱۳۸۴).
در ایران علیرغم آنکه اصل پنجاهم قانون اساسی به صورت واضح وظیفه همگان را حفاظت از محیط­زیست در کشور جمهوری اسلامی اعلام نموده است، با این حال انجام مطالعات ارزیابی اثرات محیط­زیستی با وقفه­ای درحدود ۲۵ سال و پس از صورت جلسه مورخ ۲۳/۱/۱۳۷۳ شورایعالی حفاظت محیط­زیست کشور الزامی گردید. اولین قانون در مورد انجام ارزیابی اثرات محیط­زیستی در ایران، مصوبه هیئت وزیران در سال ۱۳۷۳ می­باشد. به واسطه این قانون مجریان ۷ نوع پروژه مختلف مکلف به تهیه گزارش ارزیابی اثرات محیط­زیستی شدند. مصوبات بعدی هیئت وزیران پروژه­ های بیشتری را مشمول این طرح نمود(مجموعه قوانین و مقررات محیط­زیست ایران، ۱۳۷۹). که به دلیل فقدان الگوی مصوب هیچ حرکتی در اجرای مصوبه مذکور نگردید تا آنکه مجدداً در تاریخ ۲/۱۰/۷۶ با تصویب الگوی تهیه گزارش ارزیابی اثرات محیط­زیستی در شورای یاد شده حرکت به سوی پیش ­بینی و رعایت ملاحظات محیط­زیستی در احداث و بهره ­برداری طرح­های توسعه گشوده شد. بدین نحو که مجریان موظف شدند تا به همراه گزارش امکان­سنجی و مکان­ یابی پروژه­ ها نسبت به تهیه گزارش ارزیابی پیامدهای محیط­زیستی طرح اقدام نمایند(منوری، ۱۳۸۴). تا به حال تعاریف مختلفی از ارزیابی اثرات محیط­زیستی ذکر شده است. به طور کلی ارزیابی اثرات محیط­زیستی عبارتست از: “جریان یک مطالعه رسمی که به منظور پیش ­بینی نتایج محیط­زیستی یک پروژه پیشنهادی به­کار می­رود و به آری یا نه منجر می­گردد(منوری، ۱۳۸۴).
بطور کلی طرح­های مشمول انجام مطالعات ارزیابی اثرات محیط­زیستی به شرح در پیوست یک آورده شده است که کارخانجات پتروشیمی در ردیف ۱۲ این جدول قرار دارند و در هر مقیاس مشمول قانون ارزیابی اثرات محیط­زیستی هستند.

• • 1. 1. انواع روش­های ارزیابی اثرات محیط­زیستی در پروژه­ ها و طرح­های توسعه

     

     

روش­های متنوعی برای ارزیابی و به تصویر کشیدن پیامد فعالیت­های طرح وجود دارد . از جمله روش­های مورد استفاده در ارزیابی پیامدهای محیط­زیست می­توان به ماتریس، شبکه، فهرست یا چک­لیست، ، منطق­فازی، ماتریس سریع ارزیابی آثار و ^[۸]AHP اشاره کرد (مکوندی و همکاران، ۱۳۹۱)(مظلوم و میکائیلی،۱۳۹۱). نکته مهم درکاربرد این روش­ها آن است که هر روش منابع و زمینه ­های اطلاعاتی مربوط به خود را نیاز دارد، در نتیجه از کارایی ویژه­ای برای طرح­های مشخص برخوردار می­ شود. از این­رو تمامی روش­ها به یک اندازه در ارزیابی طرح، یا محیط­زیست مؤثر نخواهند بود (رودگرمی و همکاران، ۱۳۸۶ ). در روش­های معمول ارزیابی در کشور، روش­شناسی مشخصی برای ارزیابی آثار براساس معیارهای متنوع محیط­زیستی وجود ندارد (خدابخشی و جعفری،۱۳۸۹ ). در سال­های گذشته تلاش­ های متعددی به منظور ایجاد روش­های پیشرفته و مطلوب­تر برای ارزیابی پیامدهای محیط­زیستی صورت گرفته است. ساده­ترین روش پیش ­بینی آثار استفاده از قیاس­های تمثیلی و یا انجام مقایسه­هایی با آثار پروژه­ های موجود و تجربه شده است. در این روش تشبیهی، اطلاعات مربوط به پروژه­ های مشابه در محیط­های مشابه را برای دستیابی به آثار مورد انتظار پروژه در دست مطالعه به کار می­برند. این روش توصیفی یا کمی است.
۱-۷-۱- روش فهرست­برداری:
در این روش، با بهره گرفتن از داده ­های موجود و یا استفاده از پایگاه­های اطلاعاتی، منابع محیط­زیست را با فرض اینکه آن منابع یا بخشی از آن در اثر انجام پروژه از بین خواهد رفت، فهرست­برداری می کنند.

۵- برقراری یک صلح پایدار جهانی.
۶- شناخت جایگاه واقعی ملت ها.
۷- توسعه و تکاپوی بیشتر علوم انسانی .
۸- نمایاندن ارزش و اهمیت تاثیر آثار خارجی در رشد و بالندگی آثار ملی.
۹- تکمیل پازل گستردهی جهانی جهت رسیدن به شناخت و رشد بیشتر و تکمیل و راهبری اندیشه های انسانی.

۲-۷ ادبیات تطبیقی در ایران

«سابقهی رشته ادبیات تطبیقی در ایران بسیار کوتاه است. حتی میتوان گفت این رشته هیچگاه با توجه به اصول نظری و روش تحقیق مشخص در ایران راه اندازی نشده است . درک عوام و در بسیاری موارد حتی خواص از ادبیات تطبیقی این است که این رشته به مقایسهی ادبیات ملل مختلف میپردازد تا تأثیرپذیری نویسندگان فرهنگهای مختلف را از یکدیگر نشان دهد یا تشابهات بین آنها را کشف کند. نتیجهی چنین تصور غلطی از ادبیات تطبیقی باعث شده است تا پژوهشگران ادبیات ملی برای ورود به این رشته خود را بینیاز از دانستن نظریهها و روش تحقیق این عرصه بدانند و سرانجام پژوهشهایی کممایه به نام ادبیات تطبیقی منتشر شود.» (انوشیروانی، ۱۳۹۰: ۲۱۹) مطالعاتی که در ایران در رابطه با این موضوع صورت گرفته است - با وجود ادبیات و فرهنگ غنی ما- تعاملات علمی شایسته و جامعی نیستند و سابقه آن به بیشتر از چندین دهه نمیرسد. همان طور که اشاره شد شاید یکی از دلایل اصلی آن عدم ارائه تعریف جامع و بی توجهی به وسعت اهمیت آن است که هنوز در ایران بهصورت تخصصی به این موضوع پرداخته نشده است . اما گشایش رسمی این مهم – ادبیات تطبیقی – در سال ۱۳۱۷شمسی با نام رسمی سنجش ادبیات زبانهای خارجه توسط خانم فاطمه سیاح چهره‌ای پویا به خود گرفت. وی که در سال ۱۲۷۸ش در روسیه به دنیا آمد ، تحصیلات خود را تا مقطع دکترا در همانجا ادامه داد و در سال ۱۳۱۳ به ایران آمده و از سال ۱۳۱۵ به تدریس زبان وادبیات روس و فرانسه در دانشگاه تهران پرداخت اما پس از درگذشت ایشان به دستور رئیس دانشگاه کلاس درس وی تعطیل گردید. ( گلبن، ۳۰:۱۳۸۳) حال آنکه رد پای ادبیات تطبیقی در ایران را به قبل از آن، یعنی نخستین سال‌های فعالیت دارالفنون و ورود معلمان خارجی به ایران میتوان نشان داد. و شاهزادگان قاجار را هم که با آثار غربی به خصوص رمان و داستانهای غیر ایرانی آشنایی داشتند – به جهت آشنایی با زبان انگلیسی و یا فرانسه – می‌توان آغازگران ادبیا ت تطبیقی دانست.

با نگاهی گذرا به فعالیت‌هایی که در این زمینه در ایران صورت گرفته است می‌توان به این نتیجه رسید که بزرگان ادبیات ایران در آثار خود به صورت اجمالی به موضوع ادبیا ت تطبیقی پرداخته‌اند.
از جمله جواد حدیدی که با اخذ مدرک دکترا از دانشگاه سوربن فرانسه شروع به انجام پژوهش‌های تطبیقی کرد که می‌توان از آثار وی «برخورد اندیشه ها» و «از سعدی تا آراگون» را نام برد. مجتبی مینوی نیز نخستین ادیب و منتقد ایرانی است که از طریق نقد تطبیقی به بررسی تاثیر ادبیات شرق، به ویژه ادبیات شرق بر ادبیات انگلیسی پرداخت. همچنین دکتر زرین کوب در جلد اول «نقد ادبی»، دکتر فرشیدورد در جلد دوم کتاب «درباره ادبیات و نقد ادبی» و دکتر محمد علی اسلامی ندوشن در«جام جهان بین» به این موضوع اشاراتی داشته‌اند.
پژوهشهای تطبیقی بین زبان فارسی و عربی قدمت و سابقه‌ی زیادی دارد تا جایی که می‌توان پیشینه‌ این گونه مطالعات «در جهان عرب را به سال ۱۹۰۳ م بازگرداند؛ سالی که “یعقوب صروف” (۱۸۵۲-۱۹۲۷)در مجله‌ی “المقتضب"(۱۸۷۶-۱۹۵۲)مقاله کوتاهی را تحت عنوان “رباعیات ابوالعلاء” (رباعیات ابوالعلا معری) منتشر ساخت.» (خضری ، ۱۳۹۰: ۲)گرچه این مقاله فاقد چارچوب و ویژگی تحقیقات تطبیقی علمی است اما به هر حال اولین دستاوردی است که به مقایسه‌ی دو اثر- معری وخیام – پرداخته و تشابهات واختلافات آن‌ها را بررسی کرده است. اما در ایران نیز فعالیت‌های تطبیقی بین دو زبان، به اوایل دهه سی قرن بیستم و مجلات ادبی آن دوره بازمی گردد. «بیشتر مقالات تطبیقی این دوره به بررسی تأثیر زبان، ادبیات و فرهنگ فارسی بر عربی می‌پرداختند و مطابق و همسو با سیاست‌های ملی گرایانه‌ی رضاشاه (۱۲۵۶-۱۳۲۳ش) بودند و عکس العملی در مقابل خیمه‌ی سنگین زبان و ادبیات عربی بر محافل فرهنگی و ادبی ایران محسوب می‌شدند.» (خضری، ۱۳۹۰: ۳ (لازم به یادآوری است که ؛ اگر چه ادبیات تطبیقی نیز مانند سایر مکاتب ادبی به عنوان رهآورد غرب نامور شدهاست ، ولی باید سابقهی شکل ساده و شفاهی این گونه فعالیتها را در ادبیات فارسی و عربی جست و جو کرد. زمانی که «در دوران جاهلی و در جلسات داوری که بین شاعران ، در بازار “عکاظ” صورت می‌گرفت . جایی که داور مجلس با شنیدن شعر دو شاعر و مقایسهای کلی بین آنان ، رأی به برتری یکی ازشاعران ، بر دیگری میداد.» (همان:۴)

۲-۸ ادبیات ترجمه

اگر ادبیات تطبیقی را شاخه‌ای از نقد ادبی بدانیم و یا اگر حتی برای آن هویتی مستقل قائل شده و تنها به وجود رابطه بین آنها اکتفا کنیم ، باز هم نیازمند ترجمه هستیم. زیرا نخستین رویکرد شناخت آثار خارجی ترجمه‌ی آنهاست که روابط بین فرهنگ‌ها و ادبیات ملل مختلف را فراهم می‌کند. لذا ترجمه‌ی صحیح که موجب دریافت بهتر متون می‌شود اصلی اساسی جهت رسیدن به روابط و مکانیسم‌های پیچیدهی زبان و فرهنگ مبدأ است. چرا که امکان مطالعهی آثار خارجی به زبان اصلی برای همگان میسر نیست. امروزه و حتی در زمان گذشته « عشق به آگاهی و دست یابی به علوم و فنون ناشناخته و پیشرفته‌های جامعه‌ی بشری و حس برتری جویی ، انسان‌ها را به تحقیق و تفحص واداشته، به طوری که ترجمه یک ضرورت دینی، علمی و سیاسی شده است .» (معروف، ۸:۱۳۸۰) به همین دلیل ترجمه عمری به درازی عمر انسان‌هایی دارد که زبانی یکسان نداشته و متمایل به برقراری ارتباط بودهاند. « سنگ نوشته‌های موجود در گوشه و کنار عالم مثل آنچه در بیستون یافت می‌شود و دو هزار و پانصد سال قدمت دارد گواه رونق ترجمه » در گذشته است. (لرستانی، ۵۵:۱۳۷۶)همچنانکه ابیات زیر از اهمیت نقش مترجم در زمان‌های گذشته حکایت می‌کند:
یکی ترجمان را ز لشکر بجست
که گفتار ترکان بداند درست
(فردوسی،۱۳۸۶: ۷۴۸)
یکی ترجمان را ز لشکر بخواند
به گلگون بادآورش بر نشاند (همان:۷۴۹)
تاریخ ترجمه‌هایی که با سند و بهصورت رسمی وجود دارد و می‌توان از آن‌ها سخن گفت به سلسله‌ی ساسانی باز می‌گردد که نمونه‌هایی از آن، ترجمههای موجود از اوستاست. اردشیر بابکان مؤسس سلسلهی ساسانیان افرادی را به هند و روم فرستاد تا از تمام کتابهایی که در این بلاد وجود دارد نسخه برداری کنند و حتی دستور داد کلیهی رسالات پراکنده در عراق را نیز جمع آوری کنند. (ابنندیم، ۱۳۶۶: ۴۳۷) بعد ازاردشیر جانشین وی ، شاپور کار او را دنبال کرد و دستور داد تمام آثار و کتب انتقال یافته در عهد پدرش را به زبان پهلوی ترجمه کنند و در اختیار دانشمندان قرار دهند. در عهد انوشیروان نیز کتب بسیاری جمع آوری و ترجمه شد. (همایی، ۱۳۶۳ :۳۰) بدین ترتیب برپایی این محیط علمی ، ورود و گسترش اسلام در ایران و تعاملات اجتناب ناپذیر دیگری که از گذشته تا کنون بین فارسی زبانان و اعراب بوده، عرصهی فراخی را برای ترجمهی متون در هر دو زبان فراهم کرده است .
موضوع مهم در ترجمه‌ی درست و دقیق، شناخت ساختارهای زبانی است چرا که «اساس و بنیاد هر زبانی را ساختارهای آن زبان شکل میدهد. ساختارهای زبانی را میتوان به شش نوع یا دسته تقسیم کرد: ۱٫ ساختار نحوی (Syntactic-structure) 2. ساختار صرفی (Morphological-structure) 3. ساختار لغوی(Lexical-structure) 4. ساختار معنایی (Semantical-structure) 5. ساختار بلاغی (Rhetrical-structure) 6. ساختارآوایی (Phonetical-structure). این ساختارها پیکرهی درون زبانی(Intralingustic) و حتی برون زبانی (Extralinguistic) یک زبان را میتواند به نمایش بگذارد. یکی از ضرورتهای اساسی برای ارائه ترجمهای وفادار (Faithful) و مطلوب، ایجاد و یا برقراری تعادل میان این ساختارهاست.» (قلی زاده، ۱۳۷۹: ۹۰-۹۱)
اگر چه برخی معتقدند در فرایند ترجمه ، معنی نباید تغییر کند و بالعکس در مکتبی چون مکتب کارکردگرایی (functionalism) فرهنگ مقصد را تعیین کنندهی روش ترجمه می‌دانند و در کل در زمینهی ژرف ساخت (معنایی) متن ترجمهای ، اختلاف وجود دارد اما زمانی مترجم می‌تواند مفاهیم و مطالب زبان مبدأ را انتقال دهد که ساختار دستوری و روساختی آن زبان را بشناسد و ظرایف و نکات دستوری را رعایت کند . البته با توجه به تفاوت‌هایی که در میان قوانین دستوری و خصوصیت‌های زبانی کشورهای مختلف وجود دارد همیشه این موضوع صدق نمی‌کند. اهمیت این نکته از آن جاست که گاهی عدول از قوانین دستوری زبان مقصد و یا حتی مبدأ ، امکان ایجاد ساختار معنایی درست را فراهم می‌کند. اهمیت و کاربرد مباحث دستور تطبیقی به دلیل تأثیر گذاری دستور زبان در امر ترجمه است . علاوه بر این « معادل یابی دستوری هنگامی صورت می‌گیرد که مترجم بخواهد خود را از تاثیر زبان مبدأ برهاند. رعایت نکردن معادل یابی دستوری علاوه بر وارد کردن ساخت‌های نامأنوس به زبان مقصد ، از روانی و شیوایی نثر ترجمه نیز می‌کاهد.» (ناظمیان، ۷۰:۱۳۸۱) به همین دلیل انجام پژوهش‌هایی که مربوط به دستور زبان است راه را برای رسیدن به اهداف ادبیات تطبیقی هموار میکند. اما دستور زبان که موضوع بحث است، بهطور مشخص در میان شاخه‌های اصلی ادبیات تطبیقی – فرانسوی و آمریکایی – جایگاه خاصی ندارد. لیکن شاید بتوان با کمی اغماض ، آن را جزء شاخهی آمریکایی دانست که دامنه فعالیتش به همهی هنر‌ها میرسد .

فصل سوم:

دستور زبان فارسی و عربی

۳-۱ زبان و دستور زبان عربی

زبان عربی امروزی که به آن عربی کلاسیک هم گفته می‌شود، باقی مانده‌ی عربی شمالی قبل از اسلام است. زبان عربی به دو دسته‌ی قبل و بعد از اسلام تقسیم می‌شود. زبان عربی قبل از اسلام شامل دو شاخه‌ی عربی جنوبی و شمالی بوده است. زبان عربی یکی از فروعات اصلی زبانهای سامی است، عمدهی جایگاه این زبان ، جزیرهالعرب و نواحی اطراف آن بوده است. (ضیف، ۱۳۸۶: ۲۶)این نام، منسوب به سام پسر نوح پیامبر است. زبانهای آرامی، عبری، آشوری، بابلی و…از دیگر گروه های آن محسوب می‌شود. از ویژگیهای زبان سامی سه حرفی بودن اصل کلمات است. زبان عربی بر خلاف زبان فارسی که یک زبان ترکیبی است و واژهها از پیوند تک واژهها ایجاد می‌شوند، یک زبان اشتقاقی است یعنی کلمات مختلف با قرار گرفتن در قالبهایی مشخص و اضافه شدن یک یا چند واج ایجاد می‌شوند.(صفوی،۱۳۶۷: ۵۹)
بررسی بین سازه های زبان یعنی دستور، اولین بار در غرب در قرن چهارم پیش از میلاد و توسط ارسطو صورت گرفت و از آنجا به سایر کشورها اشاعه یافت. امروزه اگر چه مناطق مختلف عربی با لهجههای متفاوتی صحبت می‌کنند، اما زبان عربی نوشتاری بر مبنای قواعد نحوی قرآن شکل گرفته است. در مورد نوشتن نحو در زبان عربی آمده است: حضرت علی علیه السلام به ابوالاسود دوئلی گفت تا قواعدی برای زبان وضع کند تا امّت به استعانت از آن قواعد، زبان عربی را بیاموزند و بتوانند قرآن بخوانند و بفهمند و ابوالاسود دوئلی با راهنمایی ایشان علم نحوهی سخن گفتن را ابداع کرد. (خانلری، ۱۳۷۳: ۴۲ و نجدی ناصف، ۱۳۵۹: ۷۹-۱۷۲)
«اولین واضع علم صرف هم به روایت سیوطی در کتاب «بغیه الوعاه والمزهر»، “معاذ هراء” از ایرانیان مقیم کوفه بوده است.» (دهخدا، ۱۳۷۷: ۱۱۵)اگرچه مدت زیادی از نوشتن دستور به زبان فارسی به صورت تخصصی نمیگذرد ،اما این ایرانیان بودند که به نوشتن کتب صرف ونحو به زبان عربی پرداختند و سیبویه در قرن دوم هجری در اثر خود یعنی «الکتاب» اساس صرف و نحو عربی را بنا نهاد و نحو عربی را به صورت مستقل و علمی تدوین کرد. ایرانیان «نخست از این روی که زبان عربی، زبان قرآن است و سپس بدین جهت که برای ورود به خدمات دیوانی و رسیدن به مقامات سیاسی و کسب جاه و مقام در دربار خلیفهگان عباسی، به دانستن زبان عربی نیازمند بودند، به تنظیم زبان عربی و تدوین صرف ونحو آن همت گماشتند.» (صنیع، ۱۳۷۱: ۱۰)

۳-۲ زبان و دستور زبان فارسی

زبان فارسی در زیر گروه زبان‌های هند و ایرانی قرار می‌گیرد. هند و ایرانی، شاخهای بزرگ از زبانهای هند و اروپایی است. زبانهای هند و اروپایی به زبانهایی گفته می‌شود که اکثریت مردم ساکن شبه قاره‌ی هند تا غربی ترین نقطه‌ی اروپا پس از مهاجرت اروپاییان به آمریکا در تمامی این قاره بدان تکلم می‌کنند.
زبانهای هند و ایرانی هریک شامل سه دوره و به زبانها و لهجههای متعددی تقسیم می‌شوند. زبانهای ایرانی که شاخهای از گروه زبانهای هند و اروپایی است، «به گروهی از زبانها و لهجههااطلاق میشود که از نظر ویژگیهای زبانی وجوه مشترک دارند. دراین نامگذاری معیارهای زبان شناختی مورد نظر است و نه مرزهای جغرافیایی یا سیاسی کنونی ایران ؛ازاین رو مثلاٌ زبان آسی که در قفقاز بدان سخن گفته میشود یا پشتو که در افغانستان کنونی معمول است، از زمرهی زبانهای ایرانی به شمار میروند اما ؛ زبان ترکی یا عربی که در بخشی از ایران کنونی بدانها سخن گفته میشود، جزء زبانهای ایرانی نیست.» (آموزگار و تفضلی، ۱۳۸۲: ۱۱)
زبان فارسی از ابتدا تا کنون سه دورهی مختلف تاریخی را تجربه کرده است که عبارتند از:
«۱- دوره‌ی باستان از تاریخ تجزیه‌ی زبان‌های ایرانی از زبان هند و اروپایی تا انقراض حکومت هخامنشیان؛ یعنی به تقریب از قرن بیستم پیش از میلاد تا قرن چهارم یا سوم پیش از میلاد.
۲ - دوره‌ی میانه : از انقراض حکومت هخامنشیان تا انقراض سلسله‌ی ساسانیان؛ یعنی از قرن چهارم یا سوم پیش از میلاد تا قرن نهم پس از میلاد.
۳- دوره‌ی جدید: آغاز دوره‌ی اسلامی در ایران تا کنون؛ یعنی تقریباً از قرن نهم پس از میلاد تا عصر حاضر.» (صفوی، ۱۳۶۷: ۱۷-۱۸)
همانگونه که فارسی دری از لحاظ واژگان در مراحل مختلف تاریخ، تغییراتی داشته، (همان:۱۱۱) در زمینه‌ی صرف و نحو نیز تحولاتی را پشت سر گذاشتهاست. زبان فارسی باستان از نظر ساختمان و روابط همنشینی و جانشینی، ترکیبی بوده است. به این معنا که نقش واژه با تغییرات پایانی و لواحقی که داشته ، مشخص می‌گردیدهاست. حال آن که از دوره‌ی میانه به بعد حالات نحوی واژه، براساس روابط آن با واژه های دیگر تعیین می‌شود. ویژگی دیگر آن، این است که؛ فارسی دری مانند فارسی باستان و اوستایی تثنیه و نشانه های مؤنث و مذکر بودن را ندارد.
آثاری که اولین بار به دستور زبان فارسی اشاراتی داشته اند، کتابهایی هستند که نویسندگانشان، آن مطالب را در خلال نوشته ها و بنابر ضرورت بیان کردهاند. مانند دانش نامهی علایی که بوعلی سینا به قصد تحقیق در منطق ، الهیات ، طبیعیات و مابعدالطبیعه تصنیف کرده است.)موسوی بجنوردی،۱۳۷۰: ۸)
بنابراین «قدیمیترین اثری که پیش از همه به قواعد زبان فارسی اشاره کرده، دانش نامهی علایی است که ابن سینا در بخش منطق آن وقتی می‌خواهد از دلالت لفظی سخن بگوید، کلمه را به سه قسم اسم، کلمه (فعل) و ادات (حرف) تقسیم می‌کند و در این زمینه، دو سه صفحه می‌نویسد. حکمای دیگر ایران نیز مانند، ” خواجه نصیر در « اساس الاقتباس» و قطب الدین شیرازی در«دره التاج» نیز چنین کردهاند.» (فرشیدورد، ۱۳۸۲: ۲۴)
مطالبی هم که درباره‌ی صرف و اشتقاق فارسی در کتاب «المعجم فی معاییر اشعار عجم» شمس قیس رازی آمده، به دلیل ارتباط آنها با فنون ادبی بیان شده است. اما بعد از المعجم می‌توان از کتابهای« منطق الخرس فی لسان الفرس » نوشته‌ی ابوحیان نحوی، «حلیه الانسان و حلیه اللسان» تألیف سیدجمال الدین ابن مهنا و« لسان القلم در شرح الفاظ عجم» از عبدالقهار بن اسحاق (دهخدا، ۱۳۷۷: ۱۲۷- ۱۳۲)نام برد.« بنابراین دستهیاول از کتابهای دستوری، شامل مواردی می‌شود که، مستقیماً برای دستورزبان نوشته نشدهاند. دستهی دوم کتبی استکه توسط کسانی نوشته شدهاندکه، فارسی زبان نبودهاند مانند: تاج «الروس و غره النفوس» ، از احمدبن اسحاق از اهالی قیساریه روم، تاریخ تألیف این اثر پیش از ۸۹۸ هجری است و «اقنوم عجم» که سال تألیف آن را۸۹۸ هجری نوشتهاند و یا «وسیله المقاصدإلی احسن المراصد»، اثر خطیب رستم المولوی، تألیف به سال ۹۰۳ هجری، این کتاب در زمینهی لغت فارسی به ترکی و برای استفادهی ترک زبانان است. مولف در آغاز اثر خود، منظومهای در بیان قاعده های زبان فارسی گنجانده است.»(صفا،۱۳۸۲ :۱۱۶-۱۱۵)و کتابهای دیگری که به زبانهای اروپایی، ترکی و عربی نوشته شده است. اما سیدمحمدرضا ابن الرسول و سمیرا رکنی زاده در مقالهای با عنوان «قدیم ترین دستور زبان فارسی به زبان عربی»، پس از بررسی و بیان قراینی کتابهایی را که بزرگانی چون همایی، صفا و…از آنهابا نام قدیمی ترین کتب در رابطه با دستور زبان فارسی یاد می‌کنند، رد کرده واین موضوع را اثبات کردهاند که رسالهای به نام «قواعد الفرس» نوشته‌ی ابن کمال پاشا، قدیمیترین کتاب در زمینه‌ی دستور زبان فارسی به زبان عربی است. (۱۳۸۹: ۳۸-۵۵) استاد مجتبی مینوی در رابطه با این کتاب می‌گوید :«آن قدر که بنده سراغ دارم گویا قدیم ترین کتابی که دراین موضوع در دست است، کتابی است که در حدود سال نهصد هجری به اسم « قواعد الفرس یا اساس الفرس» تألیف شده و به زبان عربی است.» (مینوی، ۱۳۳۶: ۴۴۳)
«نفوذ فرهنگ و زبان فارسی در شبه قاره‌ی هند با تأسیس سلسله‌ی گورکانیان هند که به دست بابر، در سال ۹۳۲ هجری بنیان نهاده شد، آغاز شد.» (بورسورث، ۱۳۸۱: ۳۰۵) «از این تاریخ تا مدتها زبان فارسی به صورت زبان رسمی دربار هند و زبان سیاست و ادب و شعر درآمد. دیری نکشید که شاعران بسیار از میان مردم آن سامان در کشمیر و لاهور و دهلی و دیگر جایها، برخاستند و درآن دیار ، کتابهای معتبر در انواع گوناگون نظم و نثر به فارسی پرداختهشد.» (صفا،۱۳۸۲ : ۳۹۷). با مهار کردن قدرت، توسط رجال ایرانی و گسترش زبان فارسی، در این کشور نیز، کتابهای زیادی در زمینه‌ی دستور زبان فارسی به نگارش درآمد، مانند: تحقیق القوانین از حاج محمد یحیی حیران، دستور پارسی آموز، نوشته‌ی عبیدالله عبیدی، صرف پارسی اثر داتارام برهمن و…. ولیکن «از قرن ۱۳ به بعد نوشتن کتابهای مستقل دستور به تقلید از صرف ونحو عربی یا فرنگی برای زبان فارسی رایج شد که مهم ترین آنها عبارتنداز: کتاب «قواعد صرف و نحو فارسی» از عبدالکریم بن ابی القاسم ایروانی و «صرف ونحو فارسی» تألیف حاج کریم خان کرمانی .» (فرشیدورد، ۱۳۸۲: ۳۵)استاد همایی، مرحوم میرزا حبیب اصفهانی (اواخر قرن سیزدهم و اوایل قرن چهاردهم) را نخستین کسی می‌داند که به صورت جدی به نوشتن دستور زبان فارسی پرداختهاست و می‌گوید : «نخستین کسی که کلمه‌ی دستور را برای قواعد زبان پارسی اختیار کرده، قواعد فارسی را از عربی جدا ساخته و از دایره‌ی ترجمه و تقلید عرب قدیم بیرون نهاده و بالجمله برای زبان فارسی به طور مستقل تا آنجا که می‌توانسته اصول و قواعدی مرتب نموده، میرزا حبیب اصفهانی است.» (دهخدا، ۱۳۷۷: ۳۰)میرزا حبیب در سال۱۲۸۹(هـ ق) کتاب “دستور سخن” را به شیوه‌ی زبانهای اروپایی منتشر کرد و در سال ۱۳۰۸ (هـ ق) ویرایش و تلخیص جدیدی از آن را با نام “دبستان پارسی” ارائه داد. برخی از کتابهایی که بعد از میرزا حبیب در این زمینه نوشته شد، ازاین قرار است؛
۱- لسان العجم از میرزا حسن بن محمدتقی طالقانی (۱۳۱۷ ق).
۲- دستور کاشف از غلام حسین کاشف (۱۳۲۹ ق).
۳- زبان آموز فارسی نوشته‌ی میرزا علی اکبرخان ناظم الاطباء(۱۳۱۶ ق).
۴- نهایه التعلیم تألیف حسن رشدیه در دو جلد (۱۳۱۸) .
۵- دستور زبان فارسی اثر میرزا عبدالعظیم خان قریب، این کتاب نیز مانند کتاب‌های میرزا حبیب بر اسلوب کتابهای مغرب زمین نوشته شدهاست.
۶- دستور زبان فارسی معروف به دستور زبان پنج استاد (قریب، همایی، بهار، یاسمی، فروزانفر) (۱۳۲۸ هـ ق). از این دوره به بعد بزرگان بسیاری هم چون : عبدالرسول خیام پور، پرویز خانلری، احمد کسروی، محمد معین و حسن انوری و حسن گیوی و…همچنان به نوشتن دستورزبان فارسی سنتی (traditional grammar) پرداختند ؛اما امروزه ایرانیان به واسطهی آشنا شدن با دانش زبان شناسی، نوشتن کتب دستوری بر پایه‌ی نظریات زبان شناسی راشیوه‌ی کار خود قراردادهاند.

۳-۳ سیر تحول زبان شناسی نوین

زبان شناسی، دانشی است که به صورت علمی و با اصول و قواعد خاص به بررسی زبان و توصیف زبان، آنچنان که هست می‌پردازد.شاخه های اصلی آن عبارتنداز: دستور زبان(grammar)،آوا شناسی (phonetics) و واژه شناسی(lexicology).
«مطالعه‌ی ساخت واژه‌ها (یعنی اشتقاق) و تغییرات کارکردی آنها(صرف)در حوزه‌ی واژهشناسی یا مورفولوژی جای می‌گیرد. قواعدی که برترکیب واژهها حاکماند نیز مجموعاً نحو، نامیده می‌شود.
واژه شناسی و نحو و عملکرد متقابل آن‌ها را تواماً دستور می‌نامند.» (باطنی، ۱۳۷۱: ۱۶) براساس تعریف صورت گرفته و با توجه به شاخه های زبان شناسی یعنی دستور زبان، واژه شناسی و آواشناسی، مشخص می‌گردد که «مفهوم زبان شناسی و دستور به شیوه‌ی علمی با هم درآمیخته است و ایندو را به آسانی نمی‌توان از هم جدا کرد.» (فرشیدورد، ۱۳۸۲: ۳۳)
اگرچه سابقه‌ی شناخت و بررسی زبان، بسیارطولانی است، اما، مباحثههای دینی که پیشوایان ادیان را وادار به شناخت زبانهای دیگر می‌کرد، همچنین وجود آثاری در کشورها که با گذشت زمان، دیگر برای مردم آن کشور قابل فهم نبود و مواردی از این قبیل، افراد را بر آن داشت تا به شناخت زبانها بپردازند، چرا که منجر به شناخت بهتر آثار می‌شد. به این ترتیب مراحل نخستین سیر دانش زبان شناسی شکل گرفت. اندیشمندان ابتدا چارچوب تاریخی را برای شناخت ساخت زبان برگزیدند، که البته شاید آیاتی از تورات که زبان تمام جهان را در ابتدا یکسان دانسته است، در این انتخاب بیتأثیر نباشد، چرا که در تورات باب یازدهم آمده است : «در روزگاران کهن، فرزندان آدم بر روی زمین همه به یک زبان سخن می‌گفتند. آن گاه زمانی رسید که قصد کردند از شرق کوچ کنند. رهسپار شدند تا به جلگه‌ای در دیار شنعار رسیدند و در آن جا رحل اقامت افکندند. سپس به یکدیگر گفتند: بیایید تا برای خود شهری بسازیم و بر آن برجی بنا کنیم؛ برجی که آن چنان بلند باشد که سر بر آسمان خدا ساید تا بدین سان به عرش برسیم و از پراکنده شدن در سطح پهناور زمین بازایستیم. دراین هنگام یهوه نزول کرد تا شهر و برجی را که فرزندان آدم دست اندر کار ساختن آن بودند مشاهده کند. یهوه از جسارت این قوم به هراس افتاد و به خود گفت: این قوم یک پارچهاند و با این یکپارچگی هیچ کاری از آنان دور نیست. پس یهوه برای برهم زدن نقشه آن‌ها چارهای اندیشید و چنان کرد که دیگر زبان یکدیگر را نفهمیدند. چون از فهم زبان هم ناتوان ماندند، ناچار میان آنها تفرقه افتاد و از ساختن برج، دست کشیدند و بر روی زمین پهناور پراکنده شدند.»ـ نا گفته نماند، این سخنان جزء انحرافات و کژفهمیهایی است که در تورات وجود دارد. ـ به هر حال، سیر زبان شناسی تاریخی ادامه داشت تا این که «در قرن بیستم، تأکید بر تغییر زبان به تأکید بر توصیف زبان بدل شد. به جای در نظر گرفتن چگونگی تغییر مجموعهای از عناصر، زبان شناسان به توصیف زبانهای منفرد در یک زمان مشخص توجه کردند.» (اچیسون، ۱۳۷۱: ۳۷-۳۶)اما سرویلیام جونز (sir william jones)، فردینان دوسوسور (ferdinahde soussure)، نوام چامسکی(chomsky noam)، کسانی بودند که سه انقلاب بزرگ زبان شناسی را رقم زدند. در ذیل به طور مختصر به عملکرد هر یک پرداخته خواهد شد.
۱) «ویلیام جونز» در سال ۱۷۸۶ در گزارشی اعلام کرد که: «سنسکریت و یونانی و لاتین از اصلی که شاید اکنون وجود ندارد، منشعب شدهاند. جونز هم چنین گفت که، امکان دارد زبانهای ژرمنی و سلتی و فارسی از همان اصلی که سنسکریت ازآن منشعب شده، منشعب شدهباشد.» ابوالقاسمی، ۱۳۸۵: ۶-۷)
در واقع وی به نام کاشف زبانهای هند و اروپایی شهرت یافتهاست، کشفی که تا مدتها پژوهشهای زبانشناسی را تحت تأثیر قرار داد.
۲) «فردینان دوسوسور» که به عنوان پدر زبان شناسی نوین معرفی شده، نظریاتش در کتاب «دوره‌ی زبان شناسی عمومی» که پس از مرگش انتشار یافته است، مطرح گردید. «سوسور نخستین کسی بود که ادعا کرد: زبان مانند بازی شطرنج است؛ نظامی که هر عنصرش بر مبنای ارتباط با دیگر عناصر توصیف می‌شود. اصرار و تأکید وی بر دقت و درهم تنیدگی ساختار زبان، آغازگر عصر زبان شناسی ساختاری شد.» (اچیسون، ۱۳۷۱: ۳۷)
نکاتی که سوسور در تعالیم خود یادآور میشود، شامل موارد زیراست:

بغض میِپیچد در سینهِی سوزانم، آه !
***
پس چرا ما نتوانیم که این سان باشیم؟
به خود آییم و بخواهیم که:
انسان باشیم! ( همان، ج۲: ۸۳۸ )
«اشکی در گذرگاه تاریخ» نیز به خوبی دغدغهِهای شاعر را نسبت به انسان امروز نشان میِدهد و یکی از بارزترین شعرهای انسان گرایانه اوست، ناگفته نماند که شعر حماسی امیر کبیر را نیز نمیِتوان نادیده گرفت.
و… هنوز آب به سرخی زند که در رگ جوی،
هنوز،
هنوز،
هنوز،
به قطره قطرهِی گلگونه، رنگ می گیرد،
از آنچه گرم چکید از رگ امیرکبیر!
نه خون، که عشق به آزادگی، شرف، انسان،
نه خون، که داروی غمِهای مردم ایران!
نه خون، که جوهر سیال دانش و تدبیر (همان: ۷۳۰ )
حسن کیانیان، در مقالهِی"انسان گرایی و انسان والای مشیری” او را چنین وصف میِکند:
شعر مشیری در طول بیش از چهل سال شاعریِاش از شعر عاطفی-احساسی به شعر عاطفی–اجتماعی مبدل شده که این تحول، تحولی خوشایند ومقبول بوده است.شاید هوشیاری او و درک انسانیش از مسایل را بتوان مهمِترین علل این تحول دانست و به گمان من این دگرگونی به همراه صداقت که اصلیِترین ویژگی شخصی اوست، بزرگِترین راز موفقیت ومحبوبیتش را تشکیل میِدهد.در طول این همه سال شاعری، فریدون مشیری موفق به ثبت خصلتِهای انسانی والا در شعرهایش شده است.انسان والایی که بدیهی است تک بعدی نیست انسانی است با این ویژگیِها:
-قدر شناس است:
«اگر در کهکشانی دور
دلی یک لحظه در صد سال
یاد من کند بیِشک
دل من در تمام لحظه های عمر،
یه یادش میِتپد پرشور»
-پیام آور امید است:
در کلاس روزگار
درسِهای گونه گونه هست:
درس مهر!
درس قهر!
درس آشنا شدن
درس با سرشک غم زهم جدا شدن!
در کنار نمرهِهای صفر و نمره های بیست:
یک معلم بزرگ نیز
در تمام لحظه ها تمام عمر
در کلاس هست و در کلاس نیست !
نام اوست: مرگ
و آنچه را که درس میِدهد؛ زندگی است! »
-وطن پرست است:
«… با همرهان بگوی: (سراغ از من باید گرفت
هرجا که ذره ذره خاکسترم گذشت.)
خورشیدها شکفت زهر قطره خون من
هرجا که پارهِهای دل پرپرم گذشت
در پردهِهای دیده من باغ گل دمید
نام وطن چو بر ورق دفترم گذشت»
« …. اینِها مشتی از خروار زیباییِهای انسان والای شعر مشیری است. و اگر این گفته نیچه را به یاد بیاوریم که «آنچه انسان را والا میِِسازد نه شدت احساسِهای والا، که مدت آنهاست» بنابراین چندان بیهوده نگفتهِایم، اگر ادعا کنیم که چه بسا انسان والای شعر مشیری خود اوست!» (دهباشی،۱۳۷۸ :۳۳۵).

۴-۱-۵٫ کشف و شهود
پیمان آزاد در مقاله ای با عنوان «شعر زلال و معجزه عشق» که در یادنامهِی مشیری به چاپ رسیده است در مورد عرفان و جهان بینی مشیری میِنویسد: «شعر مشیری در دنیای خیال، آرزو و احساس سروده میِشود تا در دنیای واقعیتِها شاید شاعر میِخواهد همیشه دنیا را روشن ببیند و در نتیجه دنیای روشنی را خلق میِکند تا خواننده در آنچه هست غرق شود و آنچه که باید باشد، و یا میِتواند باشد ذهن او را تسخیر و تصرف کند.
کلام شاعر شیرین و دلنشین است. ذهن او در لحظه درنگ میِکند و از این جاست که عرفان مشیری عرفانی زمانِمند است. عرفانی بیِزمان نیست! تفاوتی که با شعر سپهری میِدارد در همین جاست. ساده دیدن زندگی ساده دیدن حیات، و از این سادگی” دل باختن به خیالاتی است که رنگ عرفانی شور انگیز را دارا هستند"، از این روست که مشیری در زندگی مزه تلخ ناامیدی را در هر عرصه چشیده، و به اعتبار فلسفهِای که در زندگی دارد، در کارش نومیدی وجود ندارد. شعر مشیری آمیزهِای دارد از عرفان و نوعی خیال پروری ناب که رو به سوی روشنایی و یگانگی و مهر و دوستی میِبرد» (دهباشی، ۱۳۷۸: ۱۷۰ – ۱۶۴)
در اشعار مشیری کمتر با الهام و ایهام که برخاسته از نگاه پیچیدهِی انسان به هستی و عناصر موجود در آن است، روبرو میِشویم و میِتوانیم ساده و بدون تأمل به جهان بنگریم.
در شعر “قطره باران” و “دریا"، که مشیری به تأسی از اندیشهِهای مولوی و حافظ، ساخته و پرداخته است وحدت و کثرت، یعنی دو مقوله ی فلسفی را در کار خود پرورده است.
قطره نماد"فرد"است که پس از سیر و سلوک خود به زمین میِرسد و"همزبانان ظریف و نازنین” خود را در این جا پیدا میِکند ومیل به دریا پیوستن در این “جمع” متجلی میِشود. شاعر خود را مثل این قطره در دنیای انسانیِاش تصور میِکند، قصهِای که او به تماشایش نشسته، حدیث خویشتن است:
در فضا
هم چو من در چاه تنهایی رها

دانش‌آموزان می‌توانند کتاب ریاضی را در طول هر پایه از ابتدایی خلق کنند. برای دانش‌آموزان پایه پایین‌تر (کودکستان تا کلاس دوم) دانش‌آموزان می‌توانند کتاب (من کی هستم؟) پایه را خلق کنند که به زمان اندکی نیاز دارد. دانش‌آموزان پایه بالاتر می‌توانند آکاردیون کتاب تاشده خلق کنند که دارای صفحاتی به اندازه دلخواه دانش‌آموز می‌باشد. آکاردیون کتاب تاشده ممکن است برای کلاس سوم تا ششم اصلاح شود. در زیر مثالی از آکاردیون کتاب تاشده ارائه می‌شود.

این کتاب شامل تعاریفی از شکل‌های هندسی پایه بر روی صفحات آبی بوده و صفحات زرد شامل تصویری از شکل در زندگی روزمره می‌باشد. در هر پایه، کتاب‌سازی همیشه روشی عالی برای ارزیابی کودکان در مورد دانش ریاضیاتی آن‌ها می‌باشد.
کار هنری، اریگامی، موزائیک‌کاری، فراکتال، هنر آنامورفیک، مستطیل‌های طلایی و کتاب‌سازی روش‌های جالبی برای ترکیب هنر در درس هندسه می‌باشند. معلم با ترکیب هنر در درس به کلاس ریاضیات، لذت می‌افزاید. بسیاری از دانش‌آموزان هیچ گاه فرصت تجربه سمت خلاقانه ریاضیات را ندارند اما این پروژه‌های موثر ساده می‌توانند این امر را تغییر دهند. تمام این پروژه‌ها می‌توانند به تدریس مفاهیم باارزش ریاضیات همانند تقارن، الگوسازی، تغییرشکل، مختصات و غیره به دانش‌آموزان کمک کنند. هنر تنها یک فعالیت سرگرمی و اوقات فراغت نیست، ابزار تدریس باارزشی برای هندسه است (هسکت، ۲۰۰۷، ص ۱۷ و ۱۸).
لزوم استفاده از رایانه در آموزش:
آموزش به کمک کامپیوتر سه مبحث اساسی است. بحث اول با عنوان آموزش به کمک کامپیوتر است. در این دیدگاه کامپیوتر به عنوان مربی عمل کرده و مطالب جدید را با فراگیران تمرین می کند و روش کار بر اساس تمرین، پرسش و پاسخ است. مبحث دوم یادگیری بر اساس کامپیوتر می باشد و شامل روش هایی مانند نمونه سازی، بازی های آموزشی، حل مسأله و پردازش اطلاعات می باشد. سومین مبحث با عنوان کامپیوتر به عنوان ابزار همه کاره نامگذاری گردید؛ و برنامه ی نرم افزاری، اجرای برنامه های مورد نظر را بر عهده دارد (عصاره، ۱۳۶۸، ص ۸۰). آموزش‌های مبتنی بر رایانه در مقایسه با آموزش‌های سنتی (معلم محور) دارای مزایایی نظیر ارائه بازخورد فوری، اجتناب از قضاوت‌های ذهنی و سوگیری، تسهیل فرایند انفرادی کردن آموزش، افزایش دامنه توجه و انگیزش یادگیرندگان، یادگیری متنوع، تناسب آموزش با توانمندی‌های یادگیرندگان، ایجاد محیط یادگیری برانگیزاننده و به دور از رقابت ناسالم می‌باشند (زارعی زوارکی و غریبی، ۱۳۹۱، ص ۱۴).
رایانه با ایجاد شرایطی خاص برای کودکان کم توان ذهنی، شرایط ارتقاء سطح یادگیری آن‌ها را فراهم می‌کند. از این رو نقش‌های متعددی برای استفاده از کامپیوتر در آموزش کودکان عقب مانده ذهنی بیان نموده‌اند از جمله:

• • ایجاد محیط‌های برانگیزاننده و افزایش انگیزه و علاقه در یادگیرندگان. در محیط‌های آموزشی به کودکانی بر می‌خوریم که به طور مکرر در روند یادگیری خود با مشکلات متعددی برخورد می‌کنند و تجربه شکست پیاپی منجر به شکل گیری خود پنداره منفی در آنان می‌گردد. استفاده از کامپیوتر به شرط طراحی نرم افزارهای مناسب به شرطی که بتواند آموزش مفاهیم را در مراحل یا قدم‌های کوتاه همراه با بازخورد فوری و تقویت لازم ارائه نماید، نقش به سزایی در افزایش علاقه و حتی خود پنداره مثبت در آنان خواهد داشت.

• • افزایش سطح توجه یادگیرنده به جنبه های مهم برنامه درسی

• • کمک به ارائه برنامه درسی به صورت پودمانی جهت تحقق یادگیری در حد تسلط

• • ایجاد امکان بهتر برای هماهنگی برنامه با نیازهای فردی یادگیرنده

• • ایجاد امکان بهتر برای معلم در تشخیص و تسهیل یادگیری فرد

• • کمک به فرد در جهت ارزیابی یادگیری خود (خود ارزیابی). رایانه می‌تواند ابزارهای بسیار مفیدی در مدیریت فرایند یادگیری توسط خود فرد محسوب گردد (عارفی و همکاران، ۱۳۸۸، ص ۴۲).

تاریخچه ایجاد و استفاده از انیمیشن:
تاریخ ایجاد انیمیشن به معنای «استفاده از تصاویر دنباله دار برای بیان یک موضوع» را شاید بتوان به سال‌های بسیار دور نسبت داد. به گونه ای که نقوش به جا مانده بر روی یک جام سفالی به دست آمده از شهر سوخته‌ی سیستان که برای اولین بار در حدود ۵۰۰۰ سال قبل، یک هنرمند ایرانی فکر و ذهنیت خلق تصاویر دنباله دار بر اساس طرح یک داستان کوتاه را ارائه نموده است. آن تصاویر پی در پی که تلاش بزی برای خوردن برگی از یک بوته‌ی گیاه را به نمایش گذاشته، احتمالاً اولین نمایش تصویر متحرک و در واقع اولین انیمیشن جهان به حساب می‌آید (گلپایگانی، ۱۳۸۹، ص ۲۰). بیش از سی هزار سال پیش نقاشی حیواناتی که روی دیوار غارها ترسیم می‌شد و در مواردی چهار جفت پا برای نشان دادن حرکت رسم می‌گردید. ۱۶۰۰ سال قبل از میلاد مسیح (ع)، فرعون مصر (رامسس دوم) معبدی برای ایسس^[۳۷] یا خدای زن ساخت که ۱۱۰ ستون داشت و با ذکاوت خاصی بر هر ستون شمایلی نقاشی شده بود که خدای زن را با حرکاتی متفاوت نشان می‌داد. برای اسب سواران و درشکه سوارانی که از آنجا می‌گذشتند، ایسس به ظاهر در حال حرکت بود. هنر تصویر سازی قبل از پیدایش خط (یعنی دوران قبل از تاریخ) و در دوران پارینه سنگی و میان سنگی در نمونه‌هایی مثل نقاشی غارها (غارهای لاسکو^[۳۸]، آلتامیرا^[۳۹] و غار میر ملاس در لرستان) چیزی جز نقاشی جادویی نبوده است که بتواند با تشابه و توالی تصاویر، حرکت را القا کند (دانشگر، ۱۳۸۱، ص ۴). در ابتدای قرن سیزدهم راجر بیکن، مفاهیم حرکت و تصویر را به عنوان پیشگام و در ابتدای قرن شانزدهم با تکامل وسایل، آینه‌ها، عدسی، ساز و کار بینایی و چشم انسان توسط لئونارد و داوینچی و انتهای قرن نوزدهم با اختراع برادران لومیر که حرکت زنده به تصویر کشیده شد. کسی پیش بینی نمی‌کرد با اختراع برق و تکمیل دوربین فیلم‌برداری توسط ادیسون، اختراع فیلم دندانه دار توسط جرج ایستمن کداک، دنیای جدیدی از نمایش حرکت و تولیدات متنوع پیش روی بشر گشوده شود (شاه کرمی و احمدی، ۱۳۸۶، ص ۱۱۸).
اهمیت و کاربرد انیمیشن در آموزش:
از زمانی که انسان قادر شد تا با تجهیزات الکترونیکی نسبت به ثبت و ضبط تصاویر ثابت و متحرک اقدام نماید، توجه متخصصان تعلیم و تربیت به این پتانسیل، بیش از پیش گردید. چنانکه در سال ۱۹۹۲، مخترع بزرگ، توماس ادیسون^[۴۰]، اظهار داشت که تصاویر متحرک در حال حرکت به سمت ایجاد تغییراتی اساسی در سیستم آموزشی ما هستند؛ و در سال‌های اخیر این موضوع جایگزین استفاده‌ی ما از کتاب‌های درسی گشته است (کوبان^[۴۱]، ۱۹۸۶، ص ۹). پویا نمایی (انیمیشن) با پشتوانه ای غنی در اندیشه و تصور انسان، هنری است که در نهایت ذهن جاندار پندار آدمی را به تکامل رسانید تا جایی که تمامی موارد بی جان، جاندار متصور شدند این ذهنیت موجبات رشد بصری جدیدی را در عرصه‌ی تصویر متحرک فراهم نمود. در واقع انیمیشن نمایش جوهره‌ی حرکت زنده‌ی چیزهایی است که ایستا و بی حرکت به نظر می‌رسند. سادگی و سرعت در برقراری ارتباط با مخاطب و کاربر از ویژگی‌های این هنر است. این هنر در سیستم‌های آموزشی کشورهای پیشرفته جای خود را کاملاً باز کرده است (شاه کرمی و همکاران، ۱۳۸۷، ص ۱۱۶). انیمیشن‌ها از نظر هدف با تصاویر ویدئویی متفاوت اند. آن‌ها از تصاویر واقعی استفاده نمی‌کنند. با وجود چنین محدودیتی انیمیشن‌ها به عنوان ابزاری برای تقویت تصاویر ثابت بسیار نیرومندند؛ علاوه بر این از آن‌ها می‌توان به عنوان ابزاری برای تأکید بر جزئیات ویژه یا جنبه‌هایی از پدیده های پیچیده استفاده کرد. انیمیشن می‌تواند صفحه کاربر را به محیطی پویا و زنده تبدیل کند (حداد و دراکسلر، ۱۳۸۴).
کاربرد انیمیشن در آموزش هندسه:
امروزه در زمینه ی آموزش هندسه با بهره گرفتن از فن آوری رایانه و نرم افزارها و چند رسانه ای ها تحقیقات تازه ای صورت گرفته است که حول محور اثرات تصاویر گرافیکی پویا^[۴۲] متمرکز شده است. به این روش آموزش هندسه با بهره گرفتن از تصاویر متحرک که قابلیت دستکاری و تغییر را دارند، هندسه پویا^[۴۳] گفته می شود. تصاویر گرافیکی پویا به عنوان یک میانجی برای یادگیری توجه خیلی از تحقیقات را در زمینه آموزش ریاضی به خود جذب کرده است. استفاده از تصاویر گرافیکی پویا در محیط چند رسانه ای فرصت هایی را برای اکتشاف و جستجوی مفاهیم هندسی فراهم می کند (رستگارپور و یداللهی، ۱۳۸۹، ص ۶۵).
ادراک بصری و هندسه:
ادراک بصری به عنوان قابلیتی که نیاز به یاد دادن ندارد نیروی بالقوه شگرفی در انتقال اطلاعات به صورت مستقیم و ساده که به راحتی برای هر بیننده ای قابل فهم باشد را دارد (داندیس، ۲۰۰۸، ۲۳۲). نقطه، رنگ، خط، شکل، جهت، رنگ مایه، بافت، مقیاس، بعد و حرکت اجزای جدایی ناپذیر رسانه های بصری هستند که در بسط تفکر و ارتباط بصری نقش اساسی دارند. این عناصر تأثیر فوق العاده ای در شکل گیری مفاهیم اولیه هندسی برای بشر داشته است. پس می توان نتیجه گرفت که هوش فضایی به عنوان یکی از ابعاد هوش های چند گانه شیوه های تفکر حین فرایند یادگیری هندسه و در نتیجه فضایی به عنوان یکی از ابعاد هوش های چندگانه شیوه های تفکر حین فرایند یادگیری هندسه را فعال می نماید. پس به کارگیری تصاویر گرافیکی می تواند تحریک شده و زمینه پیشرفت و جستجو را برای فرد فراهم می آورد. در حقیقت رایانه نوعی روش ابزار فضایی است که به یادگیرنده فرصت می دهد تا توان یادگیری خود را با بهره گرفتن از یک روش نوین و با بهره مندی از توانایی فضایی بالا ببرد. با فعال نمودن هوش فضایی می توان آموزش را توسعه داد. محیط چند رسانه ای با ارائه رنگ های متنوع، تصاویر و فیلم ها و انیمیشن ها، سمبل های گرافیکی و نرم افزارها طراحی، با امکان رسم خطوط و تصاویر و ایجاد پرسپکتیو و تجسم فضایی در آموزش مؤثر گام هایی برداشته است (فناخسرو، ۱۳۸۵، ص ۳).
هوش‌های چندگانه:
در سال ۱۹۸۳، یکی از روان‌شناسان دانشگاه هاروارد به نام هوارد گاردنر به مخالفت با نظریه سنجش هوش برخاست. وی که با نگاه سنتی به هوش مخالف بود با به چالش کشیدن نظریه‌ی کوته بینانه تر در مورد خرد که اساساً مبتنی بر توانایی استدلالی و کلامی است، اظهار کرد که هوش شکل‌های متعددی دارد و هر فرد به میزان معین از اشکال مختلف هوش برخوردار است. او با بیان این مطلب که در فرهنگ ما، هوش به درستی تعریف نشده است، در کتاب خود با عنوان چارچوب‌های ذهن (۱۹۸۳)، به وجود حداقل هفت نوع هوش اصلی اشاره کرد، وی بعدها هوش هشتم و نهم را نیز به این مجموعه افزود (آذرفر، ۱۳۸۲، ص ۲۸).
گاردنر در مورد اینکه چگونه مهارت‌های پردازش اطلاعات زیر بنای رفتار هوشمندان را تشکیل می‌دهد، دیدگاه دیگری را در اختیار می‌گذارد؛ اما این نظریه برخلاف رویکرد اجزایی، با آزمون‌های موجود هوش شروع نمی‌کند و سعی دارد عناصر پردازش اطلاعات را که برای موفق شدن در آن‌ها ضروری هستند، به طور جداگانه بررسی کند. در عوض، معتقد است که هوش را باید بر حسب مجموعه عملیات پردازش مجزایی تعریف کرد که به فرد امکان می‌دهند تا فعالیت‌هایی را انجام دهد که ارزشمند هستند (برک، ۱۳۸۶، ص ۴۲۳). گاردنر (۱۹۸۳) با این اعتقاد که استدلال، هوش، منطق و دانش معنای یکسانی ندارند، دیدگاهی نو از هوش ارائه کرد که به سرعت مورد پذیرش بسیاری از برنامه‏ریزان آموزشی قرار گرفت. او مفهوم هوش را گذشته از توانایی کلامی و ریاضی به استعداد موسیقی، روابط فضایی، دانش درون فردی و … گسترش داد. به نظر وی عملیات ذهن در نظام نمادی مانند زبان با عملیات نمادی در موسیقی، حرکات بیانی، ریاضی و تصاویر تفاوت دارد. او پس از انجام دادن پژوهش‌های گسترده‏ای درباره مسائل بیولوژیکی و فرهنگی مرتبط با فرآیندهای ذهنی، هفت نوع هوش را پیشنهاد کرد که با دیدگاه سنتی هوش که بیشتر بر توانایی‌های زبانی و ریاضی استوار است، تفاوت دارد (شریفی، ۱۳۸۴، ص ۵، نقل از مارنات^[۴۴]، ۲۰۰۳).

(۳-۲۰)
حال فرض می‌شود افراد طوری مصرف سرانه را حداکثر می‌کنند که رفاه انتظاری طول دوره زندگی‌شان حداکثر شود:
(۳-۲۱)
در کل، آن‌ها باید محدودیت بودجه جامعه و نیز قاعده پس‌انداز را برای جامع فراهم کنند. در سطح خرد، یک نرخ بهره بازاری، به عنوان یک قید عمل می‌کند به طوری که مصرف را از تولیدکنندگان به وابسته‌ها (کودکان وپیرها) انتقال می‌دهد.

وام با بهره در مراحل بعدی زندگی به عنوان تولید جدید بازپرداخت می‌شود و سیستم مالیات دولت به عنوان قاعده پس‌انداز عمل می‌کند. آن‌چه مهم است این است که جامعه طوری عمل کند که رفاه فردی با توجه به محدودیت‌های جامعه و نیز قاعده پس‌انداز حداکثر شود. الگوی مصرف افراد طوری تعیین می‌شود که رشد بهره با رشد جمعیت برابر شود. یعنی:
(۳-۲۲)
که این مشابه همان شرط نرخ بهره حیاتی ساموئلسون است.
حال با توجه به این شرط در موقعیتی هستیم که می‎توان اثرات ناشی از افزایش جمعیت را بر روی رفاه مشاهده کرد:
(۳-۲۳)
حال اگر قید بودجه و محدودیت‌ها در معادله‌ی فوق جایگذاری شود:

(۳-۲۴)
در نتیجه با یک ساده‌سازی ریاضی خواهیم داشت:

(۳-۲۵)
و هم‌چنین فرض می‌کنیم:

حال اگر مقادیر متوسط سن مصرف و متوسط سن کار که در ابتدا تعریف شد، در معادله‌ی فوق جایگذاری شود، خواهیم داشت:
(۳-۲۶)
اثرات کل رفاه زندگی، ناشی از افزایش جمعیت به صورت زیر بیان می‌شود:
اثر گسترش سرمایه+ اثر انتقالی بین نسلی  اثر رفاه زندگی

۳-۴) بررسی اثر اندازه جمعیت بر رشد اقتصادی

در زمانه حاضر، جمعیت بزرگ‌تر، منافع بیشتری نسبت به هزینه‌های آن دارد. در این جا می‌توان بین اثرات رشد جمعیت و اثرات سطح جمعیت تمایز قائل شد. برای ارزیابی نرخ رشد سریع جمعیت، سیستم تامین اجتماعی را در نظر بگیرید. در این سیستم، نرخ رشد سریع برای جمعیت، کمک می‌کند که تعداد افراد شاغل به نسبت تعداد افراد بازنشسته افزایش یابد. در این سیستم که، مالیات اخذ شده از کارگران، عایدی و بازده سرمایه گذاری مالی برای مخارج و مراقبت‌های لازم از افراد پیر را فراهم می‌کند، تعداد بیشتر افراد جوان نسبت به تعداد افراد پیر، عایدی مالیات، نسبت به پرداختی‌ها به بازنشسته‌ها افزایش خواهد یافت. در این صورت، افراد جوان بیشتر، به کاهش بار مسئولیت سالمندان کمک می‌کند.
در بلندمدت و در نسل‌های زیادی اگر تعداد افراد جوان به اندازه کافی وجود داشته باشد، با اخذ مالیات از آن‌ها می‌توان به اثرات مثبت ذکر شده در بند قبل دست یافت. علاوه بر این، زمانی که نرخ رشد جمعیت سریع باشد، جامعه همواره دارای تعداد افراد جوان زیادی خواهد بود. این افراد جوان، به نسبت بسیار بیشتری از تعداد خودشان، محصولات و ایده‌های جدید، چه در علم، چه در هنر و چه در بقیه زمینه‌ها ایجاد می‌کنند.
در مورد جنبه‌های مثبت سطح جمعیت بزرگ نیز، به دو مورد می‌توان اشاره کرد. اول این که جمعیت بزرگ‌تر، به دنبال خود، بازار بزرگ‌تری برای تولیدات جدید مانند لوازم پزشکی و دارویی و کالاهایی که با فن‎آوری‌های بالا تولید می‌شوند را در پی خواهد داشت^[۷۳].
دوم، بزرگ‌تر بودن سطح جمعیت، قلمرو بزرگ‌تری برای تقسیم نیروی کار، چه در درون یک کشور و چه در سطح جهان را نتیجه می‌دهد^[۷۴].
این قسمت از پژوهش به منظور به تصویر کشیدن اثرات جمعیت بر فرایند کشف ایده‌ها و تحریک کردن پیشرفت‌های فن‌آوری، به تحلیل و استدلال در چارچوب نظریات جوزف شومپیتر می‌پردازد. نظریه رشد شومپیتری نوع خاصی از رشد اقتصادی است که بر پایه فرآیندهای تخریب خلاق^[۷۵] (تخریب کالاهای قدیمی و ایجاد کالای جدید) مبتنی بر ابداع شکل می‌گیرد و به معرفی درون‌زای تولیدات جدید می‌پردازد (دینوپولوس^[۷۶]، ۲۰۰۶). واژه‌ی درون‌زا به نوآوری‌های ناشی از سرمایه‌گذاری‌های به کار رفته در بخش تحقیق و توسعه باز می‌گردد.
جونز (۱۹۹۵) بیان می‌دارد که اثرات مقیاس، تضمین منطقی برای وجود رشد در مدل‌های رشد شومپیتری هستند، چرا که در نظریه رشد شومپیتر، این افراد جامعه هستند که تولیدات جدید و فرآیندهای جدید تولید را کشف می‌کنند. شومپیتر رشد را تغییرات آرام و تدریجی، در شرایط اقتصادی بلندمدت تلقی می‌کند که در نتیجه افزایش تدریجی در نرخ پس‌اندازها و جمعیت ایجاد می‌شود (قره‌باغیان، ۱۳۸۳).
در این بخش از پژوهش هدف این است که اثرات جمعیت بزرگ بر فرایند کشف ایده‌های جدید و هم‌چنین اثرات جمعیت بزرگ بر تبدیل شدن ایده‌ها به فنون جدید تولید و تغییرات فن‌آوری نشان داده شود. برای دست‌یابی به این منظور، ابتدا با بسط مدل “اثر مقیاس"، تاثیر جمعیت بزرگ را بر فرایند کشف ایده‌های جدید در یک اقتصاد نشان داده و در ادامه با ارائه و تبیین مدل “اثر اندازه بازار"، نشان داده می‌شود که چگونه جمعیت بزرگ‌تر، می‌تواند به تخصص‌گرایی بیشتر، گسترش و عمیق‌تر شدن مهارت در بین کارگران، سرریز فن‌آوری‌ها از یک بخش اقتصاد به دیگر بخش‌ها و در نهایت، به سرعت گرفتن رشد اقتصادی منجر شود.

۳-۴-۱) مدل اثر مقیاس بر رشد اقتصادی

در اقتصادهای دانش‌محور امروزی، کشورهای با جمعیت بزرگ‌تر، به دلیل آن چیزی که اقتصاددانان آن را بازدهی فزاینده نسبت به مقیاس در تولید دانش جدید و درجه‌ی تخصص‌گرایی بیشتر در انواع مختلفی از سرمایه انسانی می‌نامند، سریع‌تر پیشرفت می‌کنند^[۷۷](بکر، ۲۰۰۴). تابع تولید دانش، به این دلیل در معرض بازدهی‌های فزاینده است که جمعیت‌های بزرگ‌تر، باعث سرمایه‌گذاری‌های بزرگ‌تر در دانش می‌گردند و باعث تحریک شدن نوآوری‌ها در زمینه‌های مختلف اقتصاد می‌گردند. چرا که زمانی که جمعیت و تقاضای کل در حال افزایش باشد، بازار برای نوآوری‌ها بزرگ‌تر است، مخارج روی این نوآوری‌ها به سودآوری بیشتری گرایش دارد.
علاوه بر این، رشد جمعیت بیشتر، به معنی داشتن نیروی جوان بیشتر در یک اقتصاد است. همان طور که بکر بیان می‌کند ” افراد جوان تر در جامعه، سهم غیر متجانسی از ایده‌ها و محصولات جدید را، چه در فرهنگ، چه در کسب و کار و چه در هنر، نسبت به تعداد خودشان تولید می‌کنند. کاهش در تعداد افراد جوان، چه به طور مطلق و چه به طور نسبی، منجر به جامعه راکد و بی‌جنبشی می‌گردد. مدل ساده زیر که بر گرفته از مقاله دینوپولوس و تامپسون (۱۹۹۹) است، بر روی اثر جمعیت و نیروی کار بر ظهور ایده‌ها و فن‌آوری‌های جدید در اقتصاد متمرکز خواهد شد.
تابع تولید کالای نهایی به صورت زیر در نظر گرفته می‌شود:
(۳-۲۷)
که  نیروی کار اختصاص داده شده به تولید کالای نهایی است و  چگونگی دانش و فن‌آوری در زمان  را بیان می‌کند. در مدلی که در اینجا تشریح می‌گردد، بهبود کیفیت و پیشرفت فن‌آوری با رابطه زیر بیان می‌گردد.
(۳-۲۸)
که  معادل افزایش کیفیت کالا به نسبت کالای ماقبل خودش در صنعت است و  تعداد نوآوری‌هایی است که تا زمان  رخ داده‌اند. ورود نوآوری‌ها به یک صنعت تصادفی است و توسط یک فرایند پوآسون همگن کنترل می‌گردد که شدت آن معادل سرمایه‌گذاری موثر در R&D،  ، است. تعداد زیاد صنایع مستقل و مشابه در اقتصاد، به همراه قانون اعداد بزرگ، به این دلالت دارد که رشد کل قطعی است :
(۳-۲۹)
رشد فن‌آوری طبق رابطه زیر توصیف می‌گردد:
(۳-۳۰)
که
این مدل که سرریزهای دانش به آن وارد گشته است، تضمین می‌کندکه رشد در بلندمدت تداوم یابد. در این مدل، هر نوآوری، افزایش متناسبی را در سطح کیفیت کالاها تامین می‌کند (معادله (۳-۲۸))، به طوری که هزینه‌های انتظاری یک نوآوری می‌تواند ثابت باشد (معادله (۳-۲۹)). اثر مقیاس در این مدل، از فرم تابعی که R&D موثر را به منابع اقتصاد مرتبط می‌کند، منتج می‌شود. فرم عمومی این رابطه به صورت زیر است:
(۳-۳۱)
که  مقدار نیروی کار اختصاص داده شده به R&D و  ، درجه‌ی دشواری R&D، در جهتی که ارزش‌های بالاتر  نیازمند نیروی کار بیشتر برای دست‌یابی به سطح یکسانی از  هستند، می‌باشد. یعنی سطح فزاینده‌ای از نیروی کار-مشغول در R&D- لازم است تا بتوان به مقدار مناسبی نوآوری  ، در اقتصاد دست یافت.
با ترکیب روابط (۳-۳۰) و (۳-۳۱):
(۳-۳۲)

نتیجه می‌شود.
به این دلیل که نسبت نیروی کار اختصاص داده شده به R&D، یعنی  در وضعیت یکنواخت ثابت است، نرخ رشد وضعیت یکنواخت  ، دقیقا برابر با نرخ رشد جمعیت خواهد بود.

۳-۴-۲) اثر مقیاس اقتصاد بر پیشرفت فن‌آوری و رشد اقتصادی

۳-۴-۲-۱) اثر اندازه بازار

در اقتصادهای امروزه، اغلب علاوه بر بخش کشاورزی (بخش مبتنی بر منابع طبیعی) بخش شهری یا کارخانه‌ای نیز وجود دارد. در بخش شهری امکان جانشینی نیروی‌کار با منابع طبیعی به دلیل پیشرفت تکنولوژی و دانش فن‌آوری بیشتر است. در این بخش‌ها، افزایش جمعیت، به همراه گسترش شهرنشینی، موجب تشویق تخصص‌گرایی بیشتر و سرمایه‌گذاری بیشتر در سرمایه انسانی و انباشت سریع‌تر دانش‌های جدید می‌گردد. تخصص‌گرایی در مهارت‌های محدود، زمانی که بازار برای این مهارت‌ها بزرگ‌تر است بیشتر خواهد شد. از آن جایی که تعداد فروشندگان و خریدارانی که با هم در تعامل هستند اندازه بازار را تعیین می‌کنند، بر طبق تحلیل آدام اسمیت، زمانی که جمعیت بزرگ‌تر است، درآمدهای سرانه و رشد اقتصادی بیشتر خواهد شد. همچنین جمعیت بیشتر می‌تواند از طریق تخصص‌گرایی بیشتر، موجب سرریز تولید از مصرف شود. علاوه بر این، جمعیت بزرگ‌تر از طریق توسعه بازار و کاهش هزینه‌های همکاری متخصصان، منجر به تقسیم بیشتر نیروی‌کار و تخصص‌گرایی بیشتر می‌شود. این تقسیم کار اصلاح شده، موجب افزایش بهره‌وری و موثرتر شدن سرمایه انسانی افراد می‌گردد. از آن‌جایی که تراکم بالای جمعیت، برای درجه‌های بالای تخصص‌گرایی ضروری است، برای عمیق‌تر شدن مهارت‌ها و تولید مهارت‌های بیشتر و انتقال دانش‌ها ضروری است (بکر، ۲۰۰۴و۲۰۰۵). به بیان دیگر، افزایش جمعیت از طریق اندازه بازار، به گسترش مهارت‌ها منجر می‌گردد.
در این مدل، اثر مقیاس اقتصاد و بزرگ‌ بودن بازار، بر تخصص گرایی بیشتر، فرایند مهارت محور شدن تغییرات فن‌آورانه، و سرریز فن‌آوری بین بخش‌های اقتصاد و تحریک شدن رشد اقتصادی نشان داده خواهد شد^[۷۸]. در این زمینه،"اثر اندازه بازار” در ادبیات اقتصادی، توسط عاصم‌اغلو (۱۹۹۸و ۲۰۰۰) مورد تاکید قرار گرفت. این سازوکار، بر تاثیر متقابل عرضه نیروی کار ماهر و نرخ درون‌زای نوآوری استوار می‌باشد. در اینجا به منظور درون‌زا کردن شتاب در تغییرات فنی مهارت‌محور، با الهام از نظریه رشد شومپیتری، مدلی معرفی می‌گردد که بر پایه کارهای عاصم‌اغلو (۱۹۹۸و۲۰۰۰) و آگیون (۲۰۰۲) بنا گردیده است.