نوع I ساده ترین نوع ایزوترم است که ایزوترم لانگمویر نامیده می شود و یک ایزوترم ایده آل می­باشد که برای فشارهای پایین و لحظه های اولیه جذب مناسب است. مولکولها با گذشت زمان سطح را می­پوشانند و جذب به راحتی انجام پذیر نخواهد بود. این ایزوترم غالباً برای جاذبهای میکروپور ( مانند کربن اکتیوها و زئولیتها) بکار برده می شوند.

ایزوترم نوع II به ایزوترم BET معروف است. این نوع ایزوترم برای مواد غیر متخلخل با پیوند های قوی سیال و سطح ارائه می گردند.
ایزوترم های نوع III نشان دهنده جذب مولکولها به صورت چند لایه ای هستند. اما در این حالت قبل از آنکه لایه اول تشکیل شود، لایه های متعدد جذب می­شوند. این رفتار هنگامی اتفاق می­افتد که نیروی جذب بین سطح جاذب و گاز کمتر از نیروی جاذبه بین مولکولهای جذب شده باشد. ایزوترمهای نوع II و III معمولا تنها در جاذب هایی که در آنها یک دامنه وسیع از اندازه حفره ها وجود دارد، مشاهده می شوند. در چنین سیستم هایی با افزایش فشار یک افزایش پیوسته از جذب تک لایه ای به جذب چند لایه ای و سپس به میعان مویینه وجود دارد. افزایش در ظرفیت در فشار بالا به دلیل میعان مویینه در حفره هایی است که با افزایش فشار قطرشان افزایش می یابد. ایزوترمهای نوع IVو V نشان گر معادلاتی اند که اثر خاصیت مویینگی جذب در آنها دیده می شود. در این نوع ایزوترمها، دفع و جذب دارای نمودارهای متفاوتی اند. (این دو نوع، لوپHystersis را نشان می دهند).

شکل ۱-۲: پنج نوع ایزوترم های جذب ( P₀ فشار بخار اشباع است)
از میان ایزوترمهای فوق، نوع I وII از رایج ترین ایزوترم­ها در فرآیندهای جداسازی به شمار می روند.

جذب در پوشش کم، قانون هنری

این قانون برای جذب فیزیکی که هیچ تغییری در حالت مولکولی روی جاذب وجود نداشته باشد، معتبر است. بر طبق این قانون، برای جذب به روی یک سطح یکنواخت در غلظت هایی به اندازه کافی پایین، به قدری که تمام مولکول ها از نزدیکترین مولکول مجاورشان نیز ایزوله باشند، رابطه تعادلی بین فاز سیال و غلظت فاز جذب شده، خطی می باشد. این رابطه خطی، به دلیل تشابه با رفتار حدی محلولها و گازها در مایعات و ثابت بودن ضریب تناسب به قانونی هنری شناخته می شود و به ثابت تعادل جذب نیز ثابت هنری گفته می شود. ثابت هنری ممکن است تابع فشار یا غلظت باشد:
q = KC یا q = K´p
q و C به ترتیب غلظت برحسب مول بر واحد حجم در فاز جذب شده و سیال است.

مدل تعادلی لانگمویر

ساده ترین و مفیدترین مدل تئوری جذب تک لایه ای در فرآیندهای جداسازی در سال ۱۹۱۸ توسط لانگمویر ارائه شد. مدل لانگمویر در اصل برای بیان جذب شیمیایی در یک مجموعه متمرکز مشخص روی یک سطح یکنواخت حرارتی در محل های جذب، ایجاد شده است.
فرضیات اصلی مدل لانگمویر :
مولکول ها در محل های متمرکز تعریف شده جذب می­شوند.
هر محل می ­تواند تنها یک مولکول جذب شده را نگهداری کند.
تمام محل ها از لحاظ انرژی یکسان می باشند.
هیچ برخوردی بین مولکولهای جذب شده در محل های همجوار وجود ندارد.
پوشش سطح یا پر شدن کسری منافذ ریز برابر است با که q_s تعداد کل محل ها در واحد وزن یا حجم جاذب می باشد و فشار جزیی در فاز گازP می­باشد که وقتی غلظت داخل فاز سیال استفاده شود با C(=P/RT) جایگزین می شود. سرعت جذب سطحی با فرض سرعت واکنش درجه اول، به صورتKaP(1- θ) می باشد. در این صورت سرعت دفع برابر خواهد بود با Kd θ.
در حالت تعادل سرعت­های جذب و دفع برابرند. دراینصورت خواهیم داشت:
(۱-۲)
که در آن ثابت تعادل جذب می­باشد.
معادله بالا به صورت زیر بازنویسی می­ شود :
(۱-۳)
در حالت اشباع، میزان جذب شده به میزان تعادلی می­رسد و فشار به بی نهایت نزدیک می شود. در غلظتهای پایین مقدار q نزدیک به صفر است و داریم:
(۱-۴)

در نتیجه:
(۱-۵)
که بیانگر اینست که معادله لانگمویر به معادله نوع هنری تغییر می یابد.
روش مقایسه نتایج تئوری مدل لانگمویر با داده های تجربی معمولاً عبارتست از رسم p/q برحسب p و یا ۱ /q برحسب ۱/p. بدین ترتیب معادلات به این شکل مرتب می شوند:
(۱-۶)
بنابراین بدیهی است که پارامترهای مدل qs و b به سادگی از روی شیب و عرض از مبدأ بدست می آیند. رسم p/q برحسب p به انحرافات کوچک حساستر است زیرا متغیر p در هر دو وجود دارد. مدل لانگمویر زمانی از لحاظ کیفی صحیح است که ایزوترم نوع I نشان داده شود و انطباق مناسبی روی محدوده وسیعی از غلظت با انتخاب معقول q_s و b در این حالت قابل حصول است.

ایزوترم لانگمویر با احتساب اثر متقابل مولکولها

یکی از اصلاحات صورت گرفته روی ایزوترم لانگمویر، در نظر گرفتن اثر متقابل مولکولهای جذب شده مجاور است. این اثر به نیروهای واندروالس مربوط بوده و بنابراین با جذب فیزیکی که بیشتر مربوط به نیروی واندروالس است افزایش می یابد.

ایزوترم لانگمویر روی سطوح ناهمگن؛ ایزوترم فرندلیچ

یک نمونه واقعی ایزوترم ها که معمولا مورد استفاده قرار می گیرد معادله فرندلیچ است. در بحث اصلی لانگمویر، مقدار جذب شده در اصل مجموعی است از جذبی که به روی تمام مراکز فعال انجام گرفته است. هر کدام از این مراکز مقدار b مخصوص به خود داشته و مقدار حرارت نیز متوسط گیری شده است. Zeldowitch یک تابع نمایی کاهشی از دانسیته مراکز فعال نسبت به q فرض کرد و یک ایزوترم تجربی کلاسیک به دست آورد که به ایزوترم فرندلیچ معروف است.
(۱-۷)
این معادله اغلب به عنوان معادله تجربی بررسی می شود. تفسیر این معادله از لحاظ تئوری به صورت جذب روی سطح نا همگن انرژی ممکن می باشد.

ایزوترم لانگمویر روی سطوح ناهمگن، معادله لانگمویر- فرندلیچ:

به دلیل محدودیت مدل لانگمویر در پیش بینی تعادل مخلوط، افراد مختلفی معادلات را با بهره گرفتن از رابطه توانی با شکل فرندلیچ اصلاح کردند. لانگمویر جذبی را در نظر گرفته بود که هر مولکول دو مرکز را اشغال کند. در این حالت دو مرکز فعال برای جذب و دفع احتیاج است و از اینرو سرعتهای دفع و جذب با θ و ^۲θ متناسبند. ایزوترم حاصل عبارتست از:
(۱-۸)
و در جائیکه n سایت اشغال شود خواهیم داشت:
(۱-۹)
بر طبق ایزوترم فرندلیچ، مقدار جذب شده به طور معینی با فشار افزایش می یابد. هر دو ایزوترم­های لانگمویر و فرندلیچ دارای دو پارامتر هستند. ایزوترم­های حاصل روابط مناسبی برای پوشاندن مقادیر آزمایشی در محدوده وسیعی از فشار و دما هستند.
هر چند مفهوم ترمودینامیکی کاملی برای این مدل وجود ندارد، عبارت فوق تطبیق خوبی باروابط تجربی تعادل دوجزئی برای یک تعداد از گازهای ساده روی جاذبهای غربال مولکولی نشان داده اند و بطور وسیعی برای اهداف طراحی مورد استفاده قرار میگیرند. با این حال به دلیل عدم وجود پایه تئوری مناسب برای این معادلات در استفاده از آنها باید احتیاط نمود.

بخش دوم: بررسی ویژگی اورانیوم

اورانیوم

یکی از عناصر شیمیایی جدول تناوبی است که نماد آن، ^[۲]U و عدد اتمی آن ۹۲ می‌باشد. اورانیوم که یک عنصر سنگین، سمی، فلزی، رادیواکتیو و براق به رنگ سفید مایل به نقره‌ای می‌باشد، به گروه آکتیندها تعلق داشته و ایزوتوپ ۲۳۵ آن برای سوخت راکتورهای هسته‌ای و سلاح های هسته‌ای استفاده می‌شود. معمولا اورانیوم در مقادیر بسیار ناچیز در صخره‌ ها، خاک، آب، گیاهان و جانوران از جمله انسان یافت می‌شود. اورانیوم هنگام عمل پالایش به رنگ سفید مایل به نقره‌ای و با خاصیت رادیواکتیوی می‌باشد که کمی از فولاد نرم‌تر است.
این فلز چکش‌خوار، رسانای جریان الکتریسیته و کمی پارا مغناطیس^[۳] می‌باشد. چگالی اورانیوم ۶۵% بیشتر از چگالی سرب می‌باشد. اگر اورانیوم به‌خوبی جدا شود، به شدت از آب سرد متاثر شده و در برابر هوا اکسید می‌شود. اورانیوم استخراج شده از معادن، می‌تواند به‌صورت شیمیایی به دی‌اکسید اورانیوم و دیگر گونه‌های قابل استفاده در صنعت تبدیل شود.اورانیوم در صنعت سه نوع دارد:
آلفا^[۴] که تا دمای ۷/۶۶۷ درجه پایدار است.
بتا^[۵] که از دمای ۷/۶۶۷ تا ۸/۷۷۴ درجه پایدار است.
گاما^[۶] که از دمای ۸/۷۷۴ درجه تا نقطه ذوب پایدار است. (این رساناترین و چکش‌خوارترین نوع اورانیوم می‌باشد. )