1. 1. قیمت خرید: با توجه به اینکه مقدار ماده پلیمری ABS تامین شده از تامین کننده i ام برابر x_i و قیمت ماده پلیمری ABS تامین کننده i ام برابر c_i می باشد، محدودیت آرمانی قیمت خرید ماده پلیمری ABS عبارت است از:

این محدودیت به دنبال حداقل کردن هزینه های خرید ایجاد شده توسط سازمان می باشد بنابراین d₁⁺ انحراف نامطلوب برای سازمان می باشد که باید سعی در حداقل کردن آن داشته باشیم.

1. 1. تحویل به موقع: با توجه به زمان تحویل ماده پلیمری ABS توسط هر تامین کننده، در صورت تاخیر در تحویل می توان جریمه ای را برای هر تامین کننده در نظر گرفت که معادله آرمانی باید سعی در حداقل کردن این جریمه داشته باشد و d⁺ یک انحراف نامطلوب به حساب می آید. اگر امتیاز تحویل به موقع تامین کننده i ام را با L_i نشان دهیم در این صورت محدودیت تحویل به موقع در پی حداقل کردن کل انحرافات از موعد تحویل است و خواهیم داشت:

در این محدودیت d₂^- یک انحراف نامطلوب برای سازمان می باشد که باید سعی در حداقل کردن آن داشته باشیم.

1. 1. انعطاف پذیری در حجم: یکی از مهمترین مزیت های رقابتی سازمان هایی در کلاس جهانی، توانا نمودن آنها برای برآورده نمودن تقاضای پویا می باشد. انعطاف پذیری تامین کنندگان به سازمان اجازه می دهد تا ظرفیتش را گسترش داده و به تغییرات در تقاضا پاسخ دهد. لذا سازمانها باید سعی نمایند تا تامین کنندگانی که انعطاف پذیری سازمان را حداکثر می نمایند را انتخاب کنند. اگر سطح انعطاف پذیری در حجم تامین کننده i ام را با F_i نشان دهیم که از طریق AHP و مقایسات زوجی تامین کنندگان نسبت به معیار انعطاف پذیری در حجم محاسبه شده است در این صورت محدودیت انعطاف پذیری در حجم که در پی حداکثر کردن سطح انعطاف پذیری مورد نیاز در مقدار بهینه می باشد به صورت زیر خواهد بود:

در این محدودیت d₃^- انحراف نامطلوب از آرمان به حساب می آید که باید حداقل گردد.

1. 1. انعطاف پذیری در بهبود کیفیت: با توجه به اینکه ماده پلیمری ABS باید مطابق با شرایط فنی و کیفی لازم باشد و نیاز است تامین کنندگان در این زمینه انعطاف لازم را داشته باشند تا بتوانند شرایط فنی و کیفی مورد نیاز را بدست آورند، می توان این معیار را نیز در انتخاب تامین کنندگان تاثیر داد. اگر سطح انعطاف پذیری تامین کننده i ام در بهبود کیفیت را با FL_i نشان دهیم که از طریق AHP و مقایسات زوجی تامین کنندگان نسبت به این معیار محاسبه شده است در این صورت محدودیت انعطاف پذیری در بهبود کیفیت که در پی حداقل کردن کل انحرافات از انعطاف پذیری تامین کننده است به صورت زیر خواهد بود.

این محدودیت به دنبال حداکثر کردن انعطاف پذیری تامین کننده در بهبود کیفیت می باشد بنابراین d₄^- انحراف نامطلوب از آرمان می باشد که باید حداقل گردد.

1. 1. هزینه حمل و نقل: با توجه به اینکه مقدار خرید از تامین کننده i ام x_i است و هزینه حمل و نقل هر تن محصول تامین کننده i ام R_i می باشد محدودیت آرمانی هزینه حمل و نقل عبارت است از:

این محدودیت به دنبال حداقل کردن هزینه های حمل و نقل می باشد، بنابراین d₅⁺ انحراف نامطلوب از آرمان می باشد که باید حداقل گردد.

1. 1. کیفیت: با توجه به اینکه تامین کنندگان باید کیفیت لازم را داشته باشند تا بتوانند نظر مشتری را جلب کنند، می توان این معیار را نیز در انتخاب تامین کنندگان تاثیر داد. اگر سطح کیفیت تامین کننده i ام را با Q_i نشان دهیم که از طریق AHP و مقایسات زوجی تامین کنندگان نسبت به این معیار محاسبه شده است در این صورت محدودیت کیفیت که در پی حداقل کردن کل انحرافات از کیفیت تامین کننده است به صورت زیر خواهد بود.

این محدودیت به دنبال حداکثر کردن کیفیت تامین کننده می باشد بنابراین d₆^- انحراف نامطلوب از آرمان می باشد که باید حداقل گردد.
محدودیت های سیستمی این مدل عبارتند از:

1. 1. محدودیت ظرفیت تامین کنندگان: این محدودیت به این شکل قابل اعمال است که عرضه کننده i ام تنها می تواند مقدار محدودی از تقاضای ما یعنی K_i را برآورده کند. بنابراین مقدار خریداری شده از عرضه کننده i ام باید کوچکتر یا مساوی K_i باشد، در واقع ظرفیت تولید یا حداکثر ظرفیتی که عرضه کننده i ام به خریدار تخصیص می دهد باید کمتر یا مساوی K_i باشد از این رو داریم:

1. 1. محدودیت تقاضای ماده پلیمری ABS: با فرض اینکه مجموع تقاضای ماده پلیمری ABS حداقل برابر D باشد و با فرض اینکه تعداد n تامین کننده می توانند تقاضای شرکت خریدار را برآورده سازند داریم:

1. 1. محدودیت مربوط به متغیرهای غیر منفی: محدودیت های نهایی، محدودیت های غیر منفی برای متغیرهای تصمیم و انحراف از آرمان ها هستند. یعنی:

۳-۱۰- اعتبار ابزار پژوهش (سازگاری قضاوت ها)
شرط لازم استفاده از AHP وجود استقلال بین معیارها است که در غیر این صورت باید از فرایند تحلیل شبکه ای استفاده کرد. بدین منظور ضریب همبستگی معیارهای شناسایی شده در شرکت اسنوا اصفهان محاسبه شده است و مشخص شد که این معیارها مستقل از یکدیگر می باشند و امکان استفاده از AHP وجود دارد. در این پژوهش با توجه به اینکه اکثر شاخص های پژوهش از ادبیات تحقیق بدست آمده است و همچنین این شاخص ها با نظر مستقیم وتکاملی خبرگان اصلاح، تعدیل و بومی شده اند، روایی سوالات و متغیرهای پژوهش برقرار می باشد، و در ضمن سوالات بر مبنای فرایند تحلیل سلسله مراتبی و ماتریس های تصمیم گیری تدوین شده اند، که نرخ ناسازگاری برای هر یک از ماتریس های تصمیم گیری محاسبه شده است که سازگاری قضاوت ها نیز در حد قابل قبول بوده است.
۳-۱۱- قلمرو پژوهش
۳-۱۱-۱- قلمرو موضوعی
از نظر موضوعی این پژوهش به طور اعم در محدوده مدیریت زنجیره تامین می باشد که در آن به موضوع تحلیل و انتخاب تامین کنندگان مواد اولیه و تخصیص مقدار سفارش بهینه به عنوان یک موضوع اساسی زنجیره تامین پرداخته می شود.
۳-۱۱-۲- قلمرو مکانی پژوهش
محل انجام این پژوهش شرکت اسنوا اصفهان می باشد.
۳-۱۱-۳- قلمرو زمانی پژوهش
زمان اجرای این پژوهش از آبان ۹۱ تا تیر ۹۲ می باشد.
۳-۱۲- معرفی نرم افزار Expert choice
نرم افزار Expert choice یک ابزار کمکی برای تصمیمات چند معیاره برمبنای فرایند تحلیل سلسله مراتبی است. تئوری ریاضی فرایند تحلیل سلسله مراتبی توسط توماس ساعتی در دانشگاه پنسیلوانیا بنا نهاده شد. همچنین AHP یک روش قدرتمند و جامع برای ساده سازی تصمیم گیری توسط داده های تجربی و قضاوت های کلامی است. نرم افزار Expert choice دارای یک روش منحصر به فرد در مقایسه های زوجی به منظور بدست آوردن اولویت هاست که نسبت به روش های دیگر دارای ارزش بالاتری است.
کاربرد های نرم افزار Expert choice:

• • تخصیص منابع

• • انتخاب منابع

• • مدیریت منابع انسانی

• • ارزیابی عملکرد کارکنان

• • تصمیم گیری های مالی

• تعیین استراتژیهای بازاریابی