۱) میزان تولرانس در مورد همه روابط به استثنای مبلغ تسهیلات و ارزش وثیقه ملکی دریافتی از مشتریان به سمت یک میل کرده و در نتیجه از حداقل ۱/۰ یا ۲/۰ بیشتر است. بنابراین می توان استقلال خطی بین این متعیرهای مستقل را پذیرفت.

۲) عامل تولرانس در مورد همه روابط به استثنای مبلغ تسهیلات و ارزش وثیقه ملکی دریافتی از مشتریان به سمت یک میل کرده و در نتیجه از حد اکثر مجاز آن یعنی ۵ خیلی کمتر است. بنابراین می توان استقلال خطی بین این متغیرهای مستقل را پذیرفت.
۳) میزان تولرانس محاسبه شده در مورد ارتباط بین مبلغ تسهیلات و ارزش وثیقه ملکی ۰۰۲۱/۰ بوده که به سمت صفر میل کرده و به مراتب کمتر از حداقل مجاز ۱/۰ یا ۲/۰ می باشد. لذا نمی توان فرض استقلال خطی این دو متغیر را پذیرفت.
۴) عامل تولرانس محاسبه شده در مورد ارتباط بین مبلغ تسهیلات و ارزش وثیقه ملکی ۸۵۴۱/۹بوده که به سمت ده میل کرده و به مراتب بیش از حداکثر مجاز ۵ می باشد. لذا نمی توان فرض استقلال خطی این دو متغیر را پذیرفت.
بنابراین به جز بین دو متغیر مبلغ تسهیلات دریافتی توسط مشتریان و ارزش وثیقه ملکی دریافتی از آنان، در سایر موارد می توان استقلال خطی بین متغیرها را پذیرفت.
۴-۴-۶- آزمون همگنی یا ثبات واریانس ها
در تحقیقات مرتبط یا مشابه، معمولا از نمودار پراکنش باقیمانده های استاندارد شده در مقابل پیش بینی های استاندارد شده یا از آزمون همسانی واریانس های وایت به عنوان روش ارزیابی یکی دیگر از پیش فرض های استفاده از رگرسیون خطی مرکب استفاده شده است. در صورت استفاده از نمودار پراکندگی وجود تقارن حول خط صفر و عدم وجود روند در نمودار مذکور نشان دهنده همگنی در واریانس می باشد.
در این تحقیق از آزمون همسانی وایت با دو معیار فیشر و کااسکوئر استفاده شده است. در این آزمون فرض صفر برابری یا همسانی واریانس ها در مقابل نابرابری آن ها به عنوان فرض مخالف است. نتایج این آزمون در جدول ۴-۷ خلاصه شده است:
جدول ۴-۷ آزمون همسانی واریانس ها(وایت)

بر مبنای نتایج آزمون به شرح جدول ۴-۷ سطح آزمون در هر دو آزمون فیشر و کااسکوئر به سمت صفر میل کرده و کمتر از ۵ و ۱ درصد می باشد. بنابراین هم درسطح ۹۵ و هم در سطح ۹۹ درصد اطمینان می توان فرض صفر مبنی بر همسانی یا برابری واریانس ها را پذیرفت.
۴-۴-۷- سایر پیش فرض ها
توجه به ادبیات تحقیق موجود نشان می دهد که در موارد محدودیت تعداد افراد نمونه تصادفی از یک طرف و زیادی تعداد متغیرهای مستقل از طرف دیگر، امکان استفاده از رگرسیون مقطعی یا جداگانه به ازای هرسال وجود ندارد. در این موارد از رگرسیون ترکیبی یا داده های پنلی استفاده شده و در این صورت جهت تعیین مدل مناسب از آزمون های چاو، هاسمن و دیکی فولر استفاده می شود. در این تحقیق به جهت تعداد گسترده مشتریان حقوقی در قلمرو تحقیق و انتخاب نمونه تصادفی ۴۰۰ تایی نیازی به استفاده از داده های پنلی و در نتیجه انجام آزمون های یاد شده به عنوان پیش فرض های روش نبوده است.
۴-۵- اعتبار سنجی مشتریان بانکی به روش رگرسیون لجستیک
به طوری که در فصل سوم یا روش تحقیق عنوان شده، به منظور اعتبار سنجی مشتریان از دو روش رگرسیون لجستیک و شبیه سازی به کمک شبکه عای عصبی استفاده شده است و در این قسمت اعتبار سنجی به روش اول و در قسمت بعدی نتایج اعتبارسنجی با روش دوم تشریح گردیده است.
به طوری که در بخش قبلی ملاحظه شد، غالب پیش فرض های استفاده از رگرسیون خطی مرکب در برآورد رابطه بین متغیرهابرقرار است. این پیش فرض ها مشتمل بر نرمال بودن توزیع متغیرهای مستقل و تابعی، نرمال بودن توزیع باقی مانده ها یا خطای در برآورد رگرسیونی، استقلال خطی
متغیرهای مستقل یا فقدان هم خطی بین آن ها، همسانی یا ثبات واریانس هاکه در بخش قبلی آزمون گردیده است.
در این بخش با عنایت به برقراری پیش فرض های استفاده از رگرسیون خطی مرکب، از این روش به منظور برآورد رابطه بین ریسک اعتباری مشتریان به عنوان متغیر وابسته و متغیرهای هفت گانه مستقل چک برگشتی، مبلغ تسهیلات دریافتی توسط مشتریان، ارزش وثیقه دریافتی از مشتریان حقوقی، متوسط موجودی حساب جاری مشتریان، گردش بستانکار حساب جاری مشتریان، سابقه اعتباری و سابقه حساب جاری مشتریان استفاده شده است.
در این تحقیق بر مبنای مدل تحقیق به شرحی که در فصل سه ذکر شد، رابطه ریاضی بین متغیرها به صورت خطی مرکب ( رابطه ۲ ) تعریف شده است:
+
که در آن Y متغیر وابسته به عنوان ریسک اعتباری نسبی مشتریان که به جهت استفاده از رگرسیون لجستیک با محاسبات لگاریتمی به ارزش تعدیل شده ریسک اعتباری یا F تعدیل گردیده، و X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 متغیرهای مستقل شامل چک برگشتی، مبلغ تسهیلات دریافتی توسط مشتریان، ارزش وثیقه دریافتی از مشتریان حقوقی، متوسط موجودی حساب جاری مشتریان، گردش بستانکار حساب جاری مشتریان، سابقه اعتباری و سابقه حساب جاری مشتریان می باشد. که با بهره گرفتن از داده های عملکردی در قلمرو تحقیق و به کار گیری نرم افزار SPSS، α و ۱β، ۲β، ۳β، β ۴β، ۵β، ۶βو ۷β به عنوان پارامترهای مجهول این معادله پارامتریک برآورد شده است.
پس از آن در معادله برآوردی به ازای مقادیر متغیرهای مستقل در ارتباط با هریک از مشتریان، مقدار تابع یعنی رسیک اعتباری مربوط به مشتری را می توان برآورد کرد. در این بخش در ابتدا با بهره گرفتن از رگرسیون خطی مرکب پارامترهای معادله فوق الذکر برآورد و بر مبنای آن نوع روابط بین متغیرها تحلیل شده و در نهایت تعمیم رابطه برآوردی به جامعه آماری مورد بحث قرار گرفته است.
۴-۵-۱- برآورد پارامترهای رگرسیونی
جدول ۴-۸ خلاصه نتایج برآورد پارامترهای رگرسیون لجستیک جهت پیش بینی ریسک اعتباری مشتریان را نشان داده است: