یک عدد صحیح است،
به‌صورت رابطه ۲-۵ تعریف می شود:
(۲-۵)
ارتفاع نمونه،
فشار منفذی اولیه
عامل زمان است که به‌صورت رابطه ۲-۶ تعریف می شود:
(۲-۶)
نهایتاً درجه تحکیم میانگین ( ) برای تمام عمق لایهی رسی در هر زمان می تواند به‌صورت رابطه ۲-۷ تعریف شود:
(۲-۷)
اطلاعات بیشتر در مورد نظریه کلاسیک تحکیم را میتوان در کتابهای داس[۱۴] (۲۰۰۰)، ترزاقی و پک (۱۹۶۷) و پژوهشی که توسط استپانیان (۱۹۷۵) انجام گرفته است، یافت. هرچند نظریه تحکیم نشست دارای چندین فرض غیرواقعی است و تحکیم ثانویه را شامل نمی شود، اما هنوز هم به‌طور گسترده در کارهای مهندسی برای پیش بینی آهنگ تراکم و فشار آب منفذی در رسها کاربرد دارد. مطابق با نظریه کلاسیک ترزاقی، نظریه تحکیم مبتنی بر کرنش توسط جانبو[۱۵] در سال ۱۹۶۰ توسعه یافته است.
نظریه عمومی تحکیم سهمحوری توسط بایوت[۱۶] (۱۹۴۱) پیشنهاد شده است. بایوت فرض کرده است که خاک، یک اسکلت متخلخل با سیال درون این حفرات است و این اسکلت متخلخل ایزوتروپ و الاستیک و سیال درون آن نیز غیرقابل تراکم است. معادلات تعادل زیر تنشهای قائم و برشی کل را ارضا مینماید:
(۲-۸)
که در آن ، و مؤلفه‌ی نیروی جسم بر واحد حجم هستند. این معادلات باید با معادله پیوستگی جریان بایوت، رابطه ۲-۹ که بر اساس قانون دارسی است، ترکیب شود:
(۲-۹)
که در آن کرنش حجمی، وزن مخصوص آب، ، فشار منفذی و عمق است. اطلاعات کاملی درباره این نظریه در کتاب «نظریهی کلی تحکیم سهبعدی» بایوت قابل دسترسی و مطالعه است. فرمولبندی المان محدود تحکیم برای مسائل ترکیبی بر اساس نظریه بایوت نیز در کتاب «کاربرد تحلیل المان محدود در مهندسی ژئوتکنیک» نوشته شده توسط پاتس[۱۷]، قابل مطالعه است.
در سال ۱۹۳۸ پوکروسکی[۱۸] آزمایشهای تحکیم مختلفی بر روی نمونههای خاک اشباع با ارتفاع (ضخامت) های مختلف، ۱ و ۴ سانتیمتر، انجام داد. بر اساس این آزمایشها، او دریافت که مدتزمان تغییرشکل در این دو ضخامت، چندان تغییر نمیکند؛ یعنی ارتفاع نمونه تأثیر زیادی در زمان تحکیم ندارد (مسچیان، ۱۹۹۵). این واقعیت با نظریه کلاسیک ترزاقی تناقض داشت. تیلور[۱۹] و مرچنت[۲۰] نظریه کلاسیک را دوباره آزمایش کردند و مسئله‌ی تحکیم یکبعدی خاکهای رسی اشباع را با مشارکت تحکیم ثانویه، یعنی تغییرشکل بلندمدت اسکلت خاک، حل کردند (هاول[۲۱]، ۲۰۰۴). در سال ۱۹۵۳، فلورین[۲۲] نظریه خود درباره تحکیم خاک متخلخل خزشی اشباع را منتشر کرد. در این نظریه فرض شده است که نشت و خزش اسکلت، مطابق نظریه خطی خزش ارثی مواد کهنه شونده، از آغاز فرایند تحکیم به‌صورت همزمان عمل مینمایند. این نظریه بعدها با مطالعات تجربی متعددی که توسط گیبسون[۲۳] و لوو[۲۴] (۱۹۶۱) و لوو (۱۹۶۱) انجام گرفت، تأیید شد.
مفهوم مقاومت در برابر زمان توسط جانبو توسعه یافته است تا رفتار تنش-کرنش-زمان خاک را بررسی و ارزیابی نماید. بر اساس این مفهوم، مطالعه ترکیبی رفتار خزشی رسهای Norwegian Eberg و Troll با بهره گرفتن از آزمایشهای ادئومتر توسط کریستینسن (۱۹۸۵) انجام گرفت.
مطالعات متعددی توسط سایر پژوهشگران دراین‌باره انجام شده است. متأسفانه زمان کافی برای توصیف همه آنها در این پایان نامه وجود ندارد. به‌صورت مختصر میتوان به پژوهشهای مصری[۲۵] (۱۹۷۳)، مصری و رخسار[۲۶] (۱۹۷۴)، مصری و چوی[۲۷] (۱۹۷۹، ۱۹۸۱)، مصری و گودلوسکی[۲۸] (۱۹۷۷)، بررسیهای تحکیم اولیه و ثانویه رسهای فنلاند توسط ناتانن، لجاندر[۲۹] و پومالانن[۳۰] (۱۹۹۵)، مطالعه تحکیم رس و خاک نباتی توسط باردن[۳۱] (۱۹۶۸)، پژوهشهای لرویل[۳۲] و همکاران (۱۹۸۵)، یا تفسیر منحصربه‌فرد تحکیم ثانویه رس به‌عنوان یک فرایند آب‌زدایی با ارائه یک مدل جدید توسط ناوارو[۳۳] و آلونسو[۳۴] (۲۰۰۱) اشاره نمود. تأثیر تحکیم ثانویه بر مقاومت برشی زهکشینشدهی رس توسط بجریوم[۳۵] و لوو (۱۹۶۳) معرفی شده است. بررسیهای مشابهی درباره تأثیر تحکیم بلندمدت بر را نیز میتوان در پژوهش یاشوهارا[۳۶] و هیرائو[۳۷] (۱۹۸۸) مشاهده نمود.
دستگاه تحکیم یکبعدی (ادئومتر)
در سال ۱۹۱۰ اولین معادله برای آزمایش تحکیم یکبعدی توسط فرونتار[۳۸] در فرانسه ارائه داده شد. در سال ۱۹۱۹ کمیسیون ژئوتکنیک سوئد یک آزمایش تحکیم یکبعدی را برای خاک رسی با زهکشی آب از دو طرف نمونه، از طریق لایه های ماسهای انجام داد (مسچیان، ۱۹۹۵). این روش بعدها توسط ترزاقی برای طراحی تحکیمسنج که امروزه به‌عنوان دستگاه تحکیم یا ادئومتر شناخته می شود، مورد استفاده قرار گرفت.
۲-۲- خزش
بر اساس مشاهدات واقعی سازههای قدیمی و دامنههای طبیعی، وجود خزش در خاکهای رسی از زمانهای قدیم شناخته شده است. بااین‌حال، بررسی جدی این پدیده در اواسط قرن نوزدهم میلادی و به دنبال اوجگیری فعالیتهای ساختمان‌سازی، شروع شده است. خزش خاکهای رسی بعد از مشاهده تغییرشکلهای بلندمدت بزرگ، مورد توجه دانشمندان و متخصصان قرار گرفت. اولین باری که پدیده خزش در خاکهای رسی به‌صورت برجسته مورد توجه قرار گرفت اثر «پایهها و فونداسیونها» از Karlovich در سال ۱۸۶۹ بود (هاول، ۲۰۰۴). میتوانیم بگوییم که در طول قرن اخیر و به‌طور عمده در طول سالهای اخیر، تغییرشکلهای خزشی در خاکهای رسی به یکی از مهمترین مسائل مکانیک خاک تبدیل شده است. بیشترین مطالعات مرتبط با پدیده خزش در نیمه دوم قرن بیستم و سالهای آغازین قرن اخیر انجام گرفته است (هاول، ۲۰۰۴).
سیتوویچ[۳۹] و مارتیروسیان[۴۰] (۱۹۶۶) روشی را برای تعیین پارامترهای خزشی خاکهای رسی نیمهاشباع بر اساس نتایج آزمایشهای زهکشینشده به دست آوردند. تعیین مشخصات تغییرشکل خاکها عموماً با وسایل آزمایشگاهی انجام می شود. در برخی حالتها این آزمایشها بایستی تا یک ماه نیز ادامه یابد. در این کار روشی برای کوتاه کردن زمان آزمایش تا حدود یک الی دو روز تشریح شده است. این روش بر اساس نتایج آزمایشهای خزشی زهکشینشده، تحت شرایط فشار تک‌محوری و بدون تغییرشکل جانبی خاک انجام شده است. نتایج این پژوهش به‌صورت خلاصه در زیر آمده است:
۱- زمانی که یک بار استاتیک به یک خاک رسی نیمهاشباع وارد می شود، فشار آب منفذی باید با در نظر گرفتن مقاومت ویسکوز تغییرشکل (خزش) اسکلت خاک محاسبه شود که در برخی مواقع منجر به کاهش مقادیر فشار آب منفذی میگردد.
۲-مقدار نهایی فشار آب منفذی زمانی که زهکشی نمونه امکان پذیر نیست، می تواند تا حد زیادی از مقدار اولیه آن بیشتر باشد (سیتوویچ و مارتیروسیان، ۱۹۶۶).
مسچیان (۱۹۶۹) روابط توصیفکننده فرایند تغییرشکل خاکهای رسی در طول زمان را مورد بررسی قرار داد. در این پژوهش مسائل عمدهی خزش حجمی، کرنش زاویهای و مقاومت بلندمدت خاکهای رسی که اهمیت زیادی در هنگام تصمیم گیری در مسائل عملی و اجرایی دارد، بررسی شده است؛ و نیز قابلیت کاربرد نظریه های مختلف خزش، برای توصیف فرایند خزش ذرات خاک در طول تحکیم یکبعدی و تحت بارهای ثابت و متغیر تشریح شده است. ابتدا مفاهیم اساسی تغییرشکل حجمی (تحکیم) مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته است. خزش حجمی (تحکیم) به درجه اشباع خاک (G)، مشخصات تراوشی آن (K) و شرایط خاک (چگالی، درصد رطوبت، مقاومت سازهای) به دلیل خزش دانه های خاک، آهنگ تراکم و تراکمپذیری آب منفذی وابسته است (مسچیان، ۱۹۶۷)؛ بنابراین، مسائل مربوط به تحکیم خاکهای رسی اشباع معمولاً به مسئله ترکیبی نظریه خزش و تراوش که برای اولین بار توسط فلورین (۱۹۵۳) آزمایش شد، تقلیل می‌یابد. تأثیر وجود گازهای حلنشده در آب منفذی بر فشار اضافی موجود در آب منفذی نیز بررسی گردیده است. در ادامه تأثیر تنش انحرافی یا همان تنش برشی بر میرا شونده یا غیر میرا شونده بودن کرنشهای خزشی بررسی شده است. یک مثال از نمودار چنین کرنشهایی در شکل ۲-۱ آمده است. در پایان نیز مقایسه ای بین نمودارهای خزش برشی تجربی و نظری صورت گرفته است.
مسچیان و بادالیان[۴۱] (۱۹۷۵) تأثیر حالت خاک بر روی کرنش خزشی در حین برش را مورد بررسی قرار دادند.
شکل ۲-۱: منحنیهای نمونه خزش کرنشی (مسچیان، ۱۹۶۹)
یکی از مهمترین عاملهای حالت خاک، تأثیر تغییرات حالت خاک در بارگذاری خارجی تحکیمی است. در طول برش، حالت خاک اساساً توسط مقدار و مدتزمان تنش اعمالی عمود بر صفحه برش تعیین می شود. درنتیجه در این پژوهش کمیت به‌عنوان شاخص انتگرالی حالت خاک در نظر گرفته شده است (مسچیان، ۱۹۶۰، ۱۹۶۷). مسئله‌ی محاسبهی تغییرپذیری حالت خاکهای رسی در کرنشهای خزشی در طول برش، برای اولین بار در سال ۱۹۶۰ در نظر گرفته شد. نمونههای استوانهای خاک رس اشباع در چهار حالت اولیه مختلف، یعنی های مختلف تحکیم داده شدند. نمونهها برای مدت ۴۱ روز تحکیم شدند و سپس با تنشهای برشی ثابت و مختلف مورد آزمایش خزش قرار گرفتند. در این مطالعه، مجموعه منحنیهای تجربی خزش از رابطه ۲-۱۰ (آروتیونیان[۴۲]، ۱۹۵۲) به‌دست‌آمده است:
(۲-۱۰)
که در آن: درجه خزش (کرنش خزشی با ) و تابع تنش مماسی است که رابطه غیرخطی بین کرنش خزشی و تنشهای مماسی را حساب می کند و شرایط را ارضا مینماید.
شکل ۲-۲: مجموعه منحنیهای تجربی خزش (خطوط ساده) رس کیو برای چهار مقدار مختلف و نمودارهای به‌دست‌آمده آنها از معادله (۲-۱۱) (مسچیان، ۱۹۶۰)
در این پژوهش معادله نهایی برای کرنش خزشی خاک به‌صورت رابطه ۲-۱۱ به‌دست‌آمده است:
(۲-۱۱)
علائم موجود در این رابطه، قبلاً تشریح گردیدهاند. در ادامه، تأثیر آهنگ تنش مماسی بر مقاومت خاکها مورد بررسی قرار گرفته است. شکل ۲-۳ نمودار مقاومت برشی خاک مورد آزمایش را نشان میدهد. آزمایشها نشان میدهد که کاهش آهنگ تنش مماسی منجر به کاهش مقاومت برشی خاک می شود. برای مثال در این آزمایشها شاهد کاهش حدوداً ۲۰ درصدی زاویه اصطکاک داخلی و کاهش ۷ درصدی چسبندگی هستیم.
شکل ۲-۳: منحنیهای مقاومت برشی رس کیو[۴۳] به‌دست‌آمده از روش برش سریع (۱) و روش استاندارد (۲) (مسچیان، ۱۹۷۵)
خلاصه نتایج به‌دست‌آمده در این پژوهش به‌صورت زیر است:
-
- تابع تنش مماسی در حقیقت مستقل از حالت خاک است.
-
- برای تنشهای مماسی نسبی یکسان نیز شاخص خزش درواقع مستقل از حالت خاک است.
-
- حالت خاک، تأثیر عمدهای روی درجه خزش برشی خاک دارد. در محدوده بارهای تحکیمی ذکرشده، خزش برشی تقریباً با سه عامل تغییر می کند.
-
- کاهش آهنگ برش (مدتزمان) منجر به کاهش مقاومت برشی خاک می شود؛ این عامل نشان میدهد که تأثیر آن روی زاویه اصطکاک داخلی بیشتر از تأثیرش روی چسبندگی میباشد.
مسچیان و بادالیان (۱۹۷۶) نقش مهم خزش خاکهای رسی تحت برش را مورد بررسی قرار دادند. در این پژوهش، برای مقایسه، مقاومت برشی نمونههای با ساختار دستخورده، با حفظ درصد رطوبت طبیعی و وزن مخصوص، تعیین شده است. آزمایشهایی بر روی نمونههای دستخورده و دستنخورده انجام گرفته است. نمونههای دستنخورده از یک توده خاک بریده شده است و نمونههای دستخورده نیز از باقیماندههای خاک توده ساخته شده است و درصد رطوبت اولیه و چگالی نمونههای دستخورده حفظ شده است. در این پژوهش، بار دیگر اثبات شده است که در تمام حالتها و با تنشهای نسبی برابر ، کرنش خزشی به‌صورت تجربی یک‌شکل هستند. با مقایسهی نمودارهای حاصل از هر دو سری نمونهها، مطابقت بین نمونههای دستخورده و دستنخورده به چشم میخورد؛ یعنی ضریب تبدیل داده های آزمایش نمونههای دستخورده به داده های نمونههای دستنخورده تقریباً واحد است (مسچیان و بادالیان، ۱۹۷۶). در انتها پیشنهاد شده است که الگوی خزش تحت برش برای خاکهای رسی مختلف دستخورده و دستنخورده بررسی شود و در صورت تصدیق نتایج، در تعیین مشخصات ریختشناسی خاکها این امر در نظر گرفته شود؛ یعنی امکان بررسی خزش در یک حالت چگالی-درصد رطوبت برای خاک وجود خواهد داشت (مسچیان و بادالیان، ۱۹۷۶).
مسچیان و آیرویان[۴۴] (۱۹۸۹) خزش برشی خاکهای متورم شونده را مورد بررسی قرار دادند. هدف اصلی آنها در این پژوهش بررسی امکان تعمیم قانون خزش برشی، به خاکهای متورم شونده میباشد. بررسیهایی روی نمونههای متورم شونده ترکیبی بنتونیت - ماسه حاوی ۶۰% (جرمی) پودر بنتونیت و ۴۰% ماسهی کوارتز انجام شده است. بر روی نمونهها آزمایشهای مقاومت برشی و خزش برشی در دستگاههای M-5 (مسچیان، ۱۹۸۵) در شرایط رطوبت اولیه و که می تواند کمتر یا بیشتر از (حد خمیری) باشد، انجام شده است. در هرکدام از شرایط اولیه چگالی و درصد رطوبت، فشارهای تورم آزاد ( ) و مقاومت برشی ( ) در شرایط حفظ رطوبت اولیه ( ) در طول تراکم و برش نمونهها به‌خوبی حالت اشباع ، تعیین شده‌اند. خزش خاک ترکیبی ذکر شده با آزمایش هفت سری از نمونههای جفتی در هفت حالت مختلف چگالی و درصد رطوبت اولیه، تعیین شده است. در هرکدام از حالتها، خزش برشی برای سه مقدار مختلف ثابت و افزایشی تعیین شده است. در شکل ۲-۴ نمودار خزش برشی برای حالتهای مختلف مخلوط مورد نظر نمایش داده شده است.
شکل ۲-۴: نمودارهای ترکیبی گروه منحنیهای تجربی برای خزش برشی ترکیب بنتونیت - ماسه، به‌دست‌آمده از آزمایش نمونهها تحت حالتهای مختلف درصد رطوبت – چگالی (مسچیان، ۱۹۸۹)
همانطوری که در شکل ۲-۴ مشاهده می شود، پراکندگی تغییرشکلهای خزش برشی به‌دست‌آمده برای مقدار تنش برشی در هفت حالت مختلف از ترکیب بنتونیت - ماسه، مقادیر هرکدام در بیش از پنج نقطه با بقیه تفاوت دارد، ولی بیش از ۱۰% نیست.
نتایج به‌دست‌آمده در این پژوهش، به‌طور کامل، درستی قانون خزش برشی اثبات شده برای خاکهای رسی معمولی را تأیید می کند (مسچیان، ۱۹۸۹). متعاقباً برای به دست آوردن معادلات حالت تورم خاک تحت برش (لحاظ کردن تأثیر عوامل مختلف)، شکل دادن گروه منحنیهای خزشی تجربی در یک حالت انتخابی چگالی و درصد رطوبت و تعیین الزامی مقاومت برشی در تمام حالتهای چگالی و درصد رطوبت مورد نظر، با لحاظ کردن تأثیر عوامل مختلف روی آن (فشار تراکمی، شیوه خیساندن و غیره)، کافی است (مسچیان، ۱۹۸۹). اطلاعات ارائه شده در این پژوهش تأیید می کند که برای تعیین مشخصات خزش برشی خاکهای متورم شونده، تحت شرایط چگالی و درصد رطوبت مختلف، کافی است تنها یک گروه از منحنیها در هر یک از این حالتها به‌طور تجربی تعیین گردد. علاوه بر این، نیاز است تا با آزمایش، تغییرپذیری مقاومت برشی وابسته به عوامل مختلف مدنظر (فشار تحکیمی، نحوه آزمایش، شرایط خیساندن و غیره) تعیین گردد. درنتیجه، تأثیر تغییرپذیری شرایط خاک بر مشخصات خزش برشی آن، از طریق تغییرپذیری شاخص های مقاومتی آن محاسبه میگردد.
مسچیان (۱۹۹۶) سادهترین مدلها و روشهای سادهشده برای تعیین خزش برشی غیرخطی خاکهای رسی را ارزیابی نموده است. نمودار دراکر-پراگر یک جسم الاستوپلاستیک (دراکر[۴۵] و پراگر[۴۶]، ۱۹۵۲) برای توصیف تبعیت و وابستگی تنش برشی ( ) به کرنش برشی یک خاک رسی ( ) با امکان تغییرپذیری شرایط چگالی-رطوبت، تحت تنشهای قائم مورد استفاده قرار میگیرد. در این نمودار تأثیر بر وابستگی برحسب تغییر تنش برشی نهایی (نقطهی تسلیم) بیان می شود درحالیکه در نمودار یالو (یالو[۴۷] و شابان[۴۸]، ۱۹۹۴)، برحسب تغییر مدول الاستیسیته (تغییرشکل خطی) و نیز کمیت بیان می شود.
خاکهای رسی واقعی توسط مشخصات خزش برشی وابسته به ( ) و رابطه غیرخطی توصیف میشوند. برای ثابت رابطه از یک گروه منحنی تجربی خزش برشی، شکل ۲-۵، در زمانهای مختلف معین تعیین می شود. تأثیر روی و نیز می تواند با بهره گرفتن از چندین گروه منحنی تجربی خزش برشی که در تنشهای قائم ثابت مختلف ( های ثابت) به‌دست‌آمدهاند، مدنظر قرار گیرد. در این مقاله دو مدل ساده و روشهای تجربی سادهشده برای تعیین مشخصات خزش برشی غیرخطی خاکهای رسی با در نظر گرفتن تغییرپذیری حالت خاک تحت تنشهای قائم مدنظر قرار گرفته شده است.
شکل ۲-۵: گروه منحنی تجربی خزش برشی در های ثابت (مسچیان، ۱۹۹۶)
