در این مطالعه، دو شرط مرزی مختلف، برای حل مساله­ی انتقال جرمی پیشنهاد می­ شود؛ شرایط مرزی تعادلی و غیر تعادلی. در ابتدا مساله بدون وجود مقاومت مرزی مدلسازی می­ شود، بنابراین شرط مرزی تعادلی در مرز گاز- مایع در نظر گرفته می­ شود و معادلات (۵-۷) تا (۵-۱۰) روی سیستم مورد نظر پیاده می­شوند. بر اساس این معادلات، ضریب نفوذ سیستم (D) تنها مجهول موجود در سیستم معادلات خواهد بود که در متغیر زمان بدون بعد مستتر شده است. بعد از به دست آوردن ضریب نفوذ سیستم، مقدار آن با مقادیر آزمایشگاهی که در مقالات دیگر آورده شده است مقایسه شده تا صحت این شرط مرزی مورد ارزیابی قرار بگیرد.

برای به دست آوردن ضریب نفوذ سیستم در اولین مدل انتقال جرمی، مراحل زیر به ترتیب انجام می­ شود:
اندازه گیری کشش سطحی دینامیکی در دما و فشار مشخص انجام شده و داده ­های به دست آمده به صورت تابعی از زمان یادداشت می­شوند.
شکل اولین قطره­ی مایع معلق به عنوان ناحیه­ی انتقال جرم در نظر گرفته می­ شود.
یک مقدار اولیه برای ضریب نفوذ سیستم در نظر گرفته می­ شود.
با بهره گرفتن از منحنی کالیبراسیون که شامل نمودارهای کشش سطحی تعادلی بر حسب غلظت گاز می­باشند، کشش سطحی دینامیکی به ازای ضریب نفوذ حدس زده شده محاسبه می­گردد.
در نهایت کشش سطحی دینامیکی اندازه گیری شده با مقدار به دست آمده از مدل انتقال جرمی مقایسه می­گردد. اگر اختلاف آنها کمتر از یک مقدار مورد نظر مثل ε باشد، آنگاه ضریب نفوذ به دست آمده، ضریب نفوذ واقعی سیستم خواهد بود؛ در غیر این صورت حدس اولیه عوض شده و بقیه مراحل تکرار می­گردد.
این اختلاف با تعریف تابع خطا در معادله­ (۵-۱۲) بیان می­ شود.

در مدل انتقال جرمی دوم برخی از مراحل به صورت زیر تغییر می­ کند.
کشش سطحی دینامیکی در فشارها و دماهای مختلف به صورت تابعی از زمان اندازه ­گیری می­ شود.
تصویر اولین قطره در لحظه­ اول به عنوان دامنه­ انتقال جرم انتخاب می­ شود. این ناحیه شامل مایع قطره و مایع درون سوزن می­باشد.
از آنجایی که در یک معادله­ انتقال جرم ضریب نفوذ و ضریب انتقال جرم مرزی هر دو مجهول هستند، امکان به دست آوردن جواب های خاص برای این دو پارامتر امکان پذیر نمی ­باشد. به همین دلیل، ضریب نفوذ به عنوان یک پارامتر معلوم از مقالات قبلی در معادلات (۵-۷) و (۵-۸) و (۵-۹) و (۵-۱۱) وارد می­گردد.
یک مقدار اولیه برای ضریب انتقال جرم مرزی(k) در نظر گرفته می­ شود.
با بهره گرفتن از منحنی کالیبراسیون، کشش سطحی دینامیک به ازای هر ضریب انتقال جرم مرزی محاسبه می­ شود.
بر اساس معادله­ (۵-۱۲) کشش سطحی دینامیکی اندازه گیری شده و محاسبه شده با هم مقایسه می­گردند.
همانطور که در بالا هم توضیح داده شد، ضریب نفوذ سستم به عنوان یک پارامتر معلوم در محاسبات وارد می­گردد. مقدار این پارامتر در سیستم دی اکسید کربن/ هگزادکان به صورت آزمایشگاهی محاسبه شده و از رابطه­ تجربی زیر قابل محاسبه است:

در رابطه­ بالا، V حجم مولی حلال و β و VD ضرایب ثابت معادله هتند که مقدار آنها برای سیستم دی اکسید کربن/ هگزادکان به ترتیب برابر با ۰۱۰۴/۰ و ۲۸۲ می­باشد. خطای مطلق میانگین برای معادله­ (۵-۱۳) ۴% گزارش شده است ]۴۳[.
برای سیستم­های دیگری که در این پژوهش مورد مطالعه قرار گرفته است، شامل سیستم­های دی اکسید کربن/هپتان، نیتروژن/ هگزادکان و نیتروژن/ هپتان، کمبود داده های آزمایشگاهی برای ضریب نفوذ ما را مجبور به استفاده از روابط تجربی برای به دست آوردن پارامتر­های مورد نیاز کرد.
یکی از این روابط تجربی که به طور گسترده در این زمینه مورد استفاده قرار می­گیرد، رابطه­ ویلک-چانگ است. رابطه­ ویلک-چانگ به صورت معادله­ (۵-۱۴) بیان می­ شود.

در این معادله، M_B جرم مولکولی حلال، T دمای مطلق بر حسب کلوین، _Bη ویسکوزیته حلال، V_A حجم مولی حل شونده در نقطه­ی جوش با واحد cm³/(g.mol) و φ پارامتری مربوط به نوع حلال است. خطای میانگین این معادله برای ۲۵۱ سیستم حلال- حل شونده حدود ۱۰% ذکر شده است ]۴۴[.
پس از قرار دادن مقدار ضریب نفوذ در معادلات انتقال جرم، ضریب انتقال جرم مرزی تنها مجهول مساله خواهد بود که مقدار آن از روش بیان شده در پاراگراف­های قبل محاسبه می­گردد.
فصل ششم
۶- نتایج
۶-۱- اندازه گیری کشش سطحی دینامیکی
وقتی دو فاز در تماس با یکدیگر قرار می­گیرند، برخی از مولکول­ها از یک فاز به درون فاز دیگر نفوذ می­ کنند. این بر هم کنش­های بین فازی باعث می­ شود کشش سطحی با زمان تغییر کند که به این نوع از کشش سطحی، کشش سطحی دینامیکی گفته می­ شود. میزان کشش سطحی دینامیکی اندازه ­گیری شده برای سیستم­های مختلف در شکل­های (۶-۱) تا (۶-۴) نمایش داده شده است. این داده ­ها در تحقیقات گذشته از روش قطره معلق به دست آمده است ]۳۹و۴۰[. در این روش کشش سطحی با آنالیز شکل قطره معلق تعیین می­ شود که در فصل قبل روش کار به طور کامل توضیح داده شد.
شکل ۶-۱ کشش سطحی دینامیکی اندازه ­گیری شده برای سیستم دی اکسید کربن- هگزادکان در فشار MPa895/6 و دماهای مختلف.