Method
Lagrangian decomposition
Lagrangian relaxation
MILP
Benders decomposition
Spanning tree based genetic algorithm
MILP
MOMIP
خلاصه نویسی به شرح ذیل می باشد:
۱C: Cost, P: Profit, M: Multiple, NPV: Net Present Value
۲S: Single, M: Multiple
۳U: Uncapacitated, C: Capacitated
۴CR: Capacity Relocation, CE: Capacity Expansion, NO: No Capacity Relocation and Expansion
۵UF: Unidirectional Flow, BF: Bidirectional Flow, HF: Hybrid Uni/Bidirectional Flow
لذابا توجه به جدول(۴-۱)شکاف مطالعات مشهود می باشد .لذا این پایان نامه سعی در ارتقاء مطالعات پیشین داشته است.
۴-۲- مفاهیم الگوریتم های چند هدفه
مسائل بهینه سازی از نظر تعداد توابع هدف و معیارهای بهینه سازی، به دو دسته تقسیم پذیر هستند:
مسائل بهینه سازی تک هدفه
مسائل بهینه سازی چند هدفه
در مسائل بهینه سازی تک هدفه، هدف از حل مسأله، بهبود یک شاخص عملکرد[۱۱۷] یگانه است که مقدار کمینه یا بیشینه آن، کیفیت پاسخ به دست آمده را به طور کامل منعکس می کند. اما در برخی موارد، نمی توان صرفا با اتکا به یک شاخص، یک پاسخ فرضی برای مسأله بهینه سازی را امتیازدهی نمود. در این نوع مسائل، ناگزیریم که چندین تابع هدف یا شاخص عملکرد را تعریف نماییم و به طور همزمان، مقدار همه آن ها را بهینه کنیم.
بهینه سازی چند هدفه، یکی از زمینه های بسیار فعال و پرکاربرد تحقیقاتی در میان مباحث بهینه سازی است. غالبا بهینه سازی چند هدفه[۱۱۸] به نام های بهینه سازی چند معیاره[۱۱۹] و بهینه سازی برداری[۱۲۰] نیز شناخته می شود. صورت کلی مسائل بهینه سازی چند هدفه به صورت ذیل است :(راو[۱۲۱]،۱۹۹۱)
Maximize/Minimize y = fi(x) i=1, 2, 3… N
Subject to gj(x) <=0 j=1, 2, 3… J
hk(x)=0 k=1,2,3…K
x: بردار تصمیم گیری با پارامترهای مورد جستجو در مســـئله[۱۲۲] y: فضای هدف[۱۲۳]
در مسائل چند هدفه بهینه سازی همزمان چند هدف کار سخت وزمانبری است در اغلب اینگونه مسائل تعدادی جواب قابل قبول براساس معیارهای نامغلوبی بدست می آید.بنابراین جواب نهایی به شکل دسته ای از جوابها[۱۲۴]است که نماینده موازنه ای[۱۲۵]از توابع هدف مختلف مسئله است.در نهایت یکی از جوابها بعنوان جواب مرجع توسط تصمیم گیرنده انتخاب می شود.
روش های فراوانی تا کنون برای حل بهینه سازی چند هدفه، ارائه شده اند که در حالت کلی می توان آن ها را به دو دسته تقسیم نمود:
روش های کلاسیک (که روش های تجزیه[۱۲۶] نیز نامیده می شوند) : که اغلب مسأله چند هدفه را به یک مسأله یک هدفه تقلیل می دهند.
روش های تکاملی : که اغلب مسأله بهینه سازی چند هدفه را واقعا به صورت چند هدفه حل می نمایند.
در میان این دو دسته، روش های بهینه سازی هوشمند (الگوریتم های تکاملی) جایگاه ویژه ای دارند؛ زیرا اغلب، بر خلاف روش های کلاسیک در ریاضیات کاربردی، مسائل بهینه سازی چندهدفه را به همان شکل که هستند، مورد حل قرار می دهند و از تبدیلات هندسی و مشابه آن استفاده نمی کنند. البته اخیرا روش های بهینه سازی هوشمندی نیز ارائه شده اند که از ایده های موجود در ریاضیات کاربردی (مانند تجزیه چبیشف[۱۲۷] ) بهره می برند. از میان الگوریتم های تکاملی و هوشمند که برای حل مسائل بهینه سازی چند هدفه ارائه شده اند، می توان به موارد زیر اشاره نمود:
الگوریتم ژنتیک چند هدفه[۱۲۸]
الگوریتم ژنتیک با ارزیابی برداری[۱۲۹]
الگوریتم ژنتیک مبتنی بر نیچینگ (همسایگی) پارتو[۱۳۰]
الگوریتم ژنتیک با مرتب سازی نا مغلوب[۱۳۱]
الگوریتم ژنتیک میکرو[۱۳۲]
بهینه سازی ازدحام ذرات چند هدفه[۱۳۳]
استراتژی تکاملی با آرشیو پارتو[۱۳۴]
الگوریتم انتخاب مبتنی بر الگوی پارتو[۱۳۵]
الگوریتم تکاملی مبتنی بر شدت پارتو[۱۳۶]
الگوریتم تکاملی چند هدفه مبتنی بر تجزیه[۱۳۷]
۴-۳- روش های حل مسایل بهینه سازی
روش های متفاوتی برای حل مسایل بهینه سازی مطرح می باشد. یک دسته بندی برای این روش ها به قرار زیر می باشد:
روش های تصویری [۱۳۸]
روش های تحلیلی یا رو شهای کلاسیک
روش های خاص
