مدیران و معاونین میانی
مهندسین کارگاه و تکنسین ها
کارمندان غیر فنی
کارگران فنی ساده
پیمانکاران جزء
و غیره.

مدیریت منابع انسانی پروژه
مدیریت منابع انسانی پروژه، شامل سازماندهی، مدیریت و رهبری تیم پروژه می باشد. تیم پروژه متشکل از افرادی است که نقش ها و مسئولیت ها، برای تکمیل پروژه، به آنها تخصیص داده شده است.

شکل (۱-۱) نمای کلی فرایند های مدیریت منابع انسانی پروژه را به شرح زیر ارائه می دهد:
برنامه ریزی مدیریت منابع انسانی: فرایند شناسایی و مستند سازی نقش های پروژه، مسئولیت ها، مهارت های مورد نیاز، روابط گزارش دهی و ایجاد برنامه مدیریت کارکنان.
تشکیل تیم پروژه: فرایند تائید در دسترس بودن منابع انسانی و به دست آوری تیم مورد نیاز جهت تکمیل فعالیت های پروژه.
توسعه تیم پروژه: فرایند بهبود قابلیت ها، ارتباطات دوسویه تیمی و محیط کلی تیم در راستای ارتقای عملکرد پروژه.
مدیریت تیم پروژه: فرایند ردگیری عملکرد اعضای تیم، فراهم سازی بازخورد، حل مسائل و مدیریت تغییرات جهت بهینه سازی عملکرد پروژه.(PMBOK 2012,293)
(شکل۱-۱): نمای کلی مدیریت منابع انسانی

راهنمای گستره دانش مدیریت پروژهPMBOK
موسسه مدیریت پروژه امریکاPMI ^۱ در سال ۱۹۶۹ تاسیس شد و در سال ۱۹۷۶ تصمیم گرفت نظرات مدیران پروژه را مستند کند، که نتیجه این فعالیت در سال ۱۹۸۷ با نام PMBOK به چاپ رسید و در سال ۱۹۹۶ اولین نسخه رسمی این راهنما با تائید موسسه ملی استاندارد امریکا ANSI ^۲ چاپ شد. در پایان سال ۲۰۰۴ بیش از یک میلیون نسخه از این راهنما فروخته شد و تقریبا هر ۴ سال یک نسخه جدید از این راهنما وارد بازار می شود(۲۰۰۴، ۲۰۰۸، ۲۰۱۲).
در واقع استاندارد ها زبان مشترک بین همه مردم و مهندسین جهان هستند.
Project Management Institute
ANSI American National Standards Institute

چرخه حیات پروژه ^۱ PLC
یک چرخه حیات پروژه، مجموعه ای از فازهای عموماً متوالی و گاهی هم پوشان پروژه است که نام و تعداد آنها توسط نیازهای کنترلی و مدیریتی سازمان های درگیر در پروژه، ماهیت خود پروژه و حوزه کاربرد آن تعیین می شوند. یک چرخه حیات را می توان با یک روش شناسی، مستند نمود. چرخه حیات پروژه می تواند با توجه به جنبه های منحصر به فرد سازمان، صنعت یا تکنولوژی بکار گرفته شده، مشخص شود. در حالی که هر پروژه ای، یک شروع مشخص و یک پایان مشخص دارد، فعالیت ها و تحویل شدنی های خاص که در این بین اتفاق می افتند به طور گسترده ای از یک پروژه به پروژه ای دیگر متفاوت می باشند. چرخه حیات، یک چارچوب اساسی برای مدیریت پروژه را صرف نظر از کار خاص مربوطه، فراهم می سازد.(PMBOK 2012,59)
سطوح هزینه و کارکنان، در شروع پایین است، در زمانی که کار انجام می شود به اوج می رسد و به سرعت، هنگامی که پروژه به سمت خاتمه می رود، پایین می افتد. خط چین شکل (۱-۲)، این الگو را نشان می دهد.
(شکل۱-۲): نمونه سطوح هزینه و کارکنان در چرخه حیات پروژه
۱- Project Life cycle

فاز اجرایی چرخه حیات پروژه
ساختار فازی، اجازه می دهد تا پروژه به زیر مجموعه های منطقی در راستای سادگی مدیریت، برنامه ریزی و کنترل تقسیم شوند. فاز پروژه، با گروه فرآیندی مدیریت پروژه یکسان نیست.
فازهای پروژه شامل موارد زیر است :
شروع پروژه
سازماندهی و آماده سازی
انجام کار(اجرایی)
خاتمه پروژه.
گروه های فرآیندی مدیریت پروژه شامل موارد زیر می باشد :
گروه فرآیندی آغازین
گروه فرآیندی برنامه ریزی
گروه فرآیندی اجرا
گروه فرآیندی نظارت و کنترل
گروه فرآیندی خاتمه.
پس از آنکه برنامه ریزی پروژه پایان یافت، پروژه آماده شروع فاز اجرایی خود می شود. معمولاً فاز اجرایی طولانی ترین فاز پروژه است. در این فاز است که اقلام قابل تحویل به صورت فیزیکی تهیه و برای پذیرش به مشتری ارائه می شود(PMBOK 2012)

ساخت و ساز شهری
قبل از ارائه تعریفی از ساخت و ساز شهری بهتر است تعریفی از پروژه عمرانی داشته باشیم:
پروژه های صنعت ساخت و ساز که گاه از آنها به پروژه یا پروژه های عمرانی نیز یاد می شود، مفهومی وسیع تر را شامل می شود. در بخش دولتی به مجموعه عملیات و خدمات مشخصی که توسط یکی از دستگاه های اجرایی کشور، طی مدت معین و با اعتبار مشخص برای تحقق بخشیدن به اهداف تعیین شده بر اساس برنامه عمرانی کشور و به صورت سرمایه گذاری ثابت اجرا می شود، پروژه عمرانی می گویند. چرخه حیات پروژه های عمرانی را در شکل (۱-۳) مشخص است.(گلابچی و فرجی ۱۳۹۰، ۱۸)
(شکل۱-۳): چرخه حیات پروژه های عمرانی

وابستگی موضوعی: اصولاً موضوع که گاهی به «پیام»، «سفارش» و . . . نیز تعبیر می‌شود جوهره اصلی آثار گرافیکی است و هر اثر گرافیکی وقتی موفق است که موضوع سفارش را در ذهن مخطب تداعی کند و بدون داشتن موضوع، مرزهای گرافیک و نقاشی نامشخص می‌شود.
طراحی آرم و لوگو نیز وقتی شروع می شود که «موضوعی» ، «پیامی» و یا «سفارشی» داده شود و پس از آنست که طراح ایده‌های تصویری خود را در ارتباط با آن انجام می‌دهد. بنابراین عنصری که شروع کننده آرم و لوگواست در جریان مراحل بعدی اثر نبایستی فراموش شود. در واقع همان عنصر شروع کننده (موضوع سفارش) به نوعی در تصویر نهایی، مشهود و قابل درک باشد.

تناسبات کوچک و بزرگ: نشانه تنها اثر گرافیکی است که محدودیت اندازه (بزرگی و کوچکی) ندارند: در کوچکترین حد ممکن (فقط در اندازه چند میلی‌متر و در عطف یک کتاب و یا در بالا و پایین یک سربرگ A5) و در بزرگترین اندازه آن (بطوریکه در یک بیل برد ۴۸ متری یا روی بدنه کامیونهای بزرگ طراحی شود)
ویژگی‌‌های ایده‌آل نشانه
نوع دوم ویژگی‌های هر نشانه، ویژگی‌های ایده‌آل است در واقع با داشتن چهار ویژگی‌فوق، نشانه شکل ابتدایی و فنی خود را پیدا می‌کند و برای بهتر شدن آن (از جهت فهم موضوع و فرم تصویر) بایستی شرایطی را داشته باشد که به برخی از آنها اشاره می‌کنیم:
مفاهیم ثانویه: عناصر بصری که در نشانه مورد استفاده قرار می‌گیرند وقتی در موقعیت ایده‌آل هستند که علاوه بر مفهوم اولیه، یک یا چند مفهوم دیگر را هم به عنوان مفاهیم ثانویه در ذهن مخاطب تداعی کنند.
زیبایی: اگر چه زیبایی رکن اصلی آثار تصویری است اما در طراحی گرافیک گاهی چنان درگیر موضوع می‌شویم که این اصل را به فراموشی می‌سپاریم و بایستی بپذیریم که اگر نشانه‌ای با وجود داشتن تمامی شرایط فنی لازمه، زیبا نبود آن نشانه نمی‌تواند موفق عمل کند. به بیانی دیگر زیبایی ایده‌آل نشانه زمانی است که نشانه منهای آن چیزی که آنرا بوجود آورده است (موضوع سفارش) خود فی نفسه اثری است زیبا و دوستداشتنی، تا جایی که مثل یک تابلوی زیبای نقاشی آنرا در اتاق‌های شخصی امان نصب کنیم. رسیدن به زیبایی ایده‌آل در مورد سایر آثار گرافیکی (مثل طراحی پوستر، تصویرسازی و . . . ) سهل‌تر از نشانه است و لذاست که طراحی نشانه‌ای که ازز یبایی ایده‌آل برخوردار باشد بسیار سخت و البته نادر است.
نوآوری: نوآوری و خلاقیت در هر مرحله‌ای از طراحی نشانه صورت بگیرد خوب و ایده‌آل به نظر می‌رسد: خلاقیت در بیان موضوع، خلاقیت در انتخاب و ترکیب‌بندی عناصر بصری، خلاقیت در تکنیک‌های اجرایی و . . .
تاریخ مصرف: وقتی نشانه توسط هنرمند طراح ارائه می‌شود بدلیل هنر بودنش وابستگی‌هایی به عوامل و موقعیت‌های اجتماعی، محیطی، سیاسی و . . . دارد. همانطور که هنر در دوره‌های مختلف، متفاوت و متأثر از روحیه حاکم بر جامعه بوده است، در این باره هم می توان گفت نشانه، بسته به زمانی که طراحی و ارائه می‌شوند بازتابی از واقعیت‌های اجتماعی که طراح در آن زندگی می‌کند هستند و این دو (واقعیت‌های جامعه و طراحی نشانه) در یک رابطه متقابل قرار دارند. هر چه وابستگی این دو بیشتر باشد یعنی نشانه، تصویر بهتری از فرهنگ زمانه ارائه دهند طبیعتاً دوام کمتری خواهند یافت و با منسوخ شدن فرهنگ، آرم و لوگوی محصول آن فرهنگ نیز کارآیی لازم را از دست می‌دهند. و یا بالعکس، هر قدر ارتباط این دو کمتر باشد یعنی نشانه به گونه‌ای فراتر از زمان و زمانه خود طراحی شده باشند، بالطبع دوام بیشتری و کارآیی طولانی‌تر پیدا می‌کنند.
البته ارزش گذاری بین حالت اول و دوم این ارتباط (رابطه بین واقعیتهای جامعه و طراحی نشانه) نسبی است: برخی بازتاب فرهنگ زمانه را در نشانه ایده‌آل می‌دانند و عده‌ای «لازمان» و «لامکان» بودن نشانه را ایده‌آل می‌پندارند.
کاربرد حروف
«تیتر و سوتیتر»
تیتر و سوتیترها عبارت از خلاصه ای نوشتاری از گزارش در حال پخش که در قسمتی از کادر تلویزیون که جزء یونیفورم شبکه است. قرار می گیرد تا مخاطبینی که از ابتدا، گزارش را ندیده اند یا به هر دلیلی نمی خواهند تمام گزارش را گوش داده یا ببینند، پخش می شود. چرا که مخاطب با دیدن همان تیتر در زمان بسیار کوتاهی متوجه گزارش می شود. در واقع رسانه با اینکار یکنوع احترام برای مخاطب قائل می شود.
مثلا گزارش درباره گرانی آب بهاء در حال پخش شدن است، در قسمتی از کادر، تیتری با عنوان «گرانی آب بها،‌قانونی می باشد» حک می شود، مخاطب با خواندن همین یک جمله متوجه موضوع گزارش می شود و به دلخواه خود می تواند دیدن گزارش را ادامه بدهد یا از دیدن آن صرف نظر کند.
تیتر یا سوتیتر را نمی توان در هر جای کادر قرار داد بلکه هر شبکه تلویزیونی و هر بخش خبری تعریفی خاص برای نوع جملات ، جایگاه ، حروف ، رنگ، نوع نوشته و … دارد که براساس آن دستورها،‌عمل می کند.
شناخت حروف
دانستن روحیه، کارکرد و نقشی که حروف در کنار هم ایفا می کنند به طراح کمک می کند تا در آرایش صفحاتش دقت بیشتر و بهتری اعمال کند. گاهی اوقات تنوع حروف موجود برای طراحان گرافیست مشکل ساز شده و پس از ایده یابی و دست یافتن به ایده نهایی برای یک اثر گرافیکی در تلویزیون، حادترین مشکل برای طراح همین باشد که عناوین و نوشته هایش را با چه فونتی ارائه کند و حتی چینش کلمات در کنار هم نیز تا حدود زیادی وابسته به فونت های انتخابی می باشد. به هر حال هر فونتی یک شخصت و روحیه ای را القاء می کند از سویی فقط دانستن روحیه فونتها کار ساز نیست طراح بایستی به برخی نکات و محدودیت های فنی آنتن هم توجه کند. گرافیست تلویزیون در مورد طراحی حروف دو مشکل و مانع را در پیش دارد:
الف - محدودیت های فنی آنتن چیست و چطور می بایست حروف را طراحی کرد تا به این مشکل برنخوریم؟
ب - حروف و فونت مناسب با هر برنامه را چگونه انتخاب کنیم؟
سیستم فنی آنتن به گونه ای است که تصویر را از زمان ورود به سیستم تا زمانی که در گیرنده ها به نمایش در می آید دچار فرسایش و خوردگی می کند. در برخی برنامه های تلویزیون می بینیم که بعضی حروف چندان در هم فرورفته اند که برای بیننده اصلا قابل خواندن نیستند. این درهم رفتگی از ابتدا اینگونه نبوده است و اگر طراح می دید که این دهم رفتگی باعث ناخوانایی کلمات می شود، حتما آن را تغییر می داد. این حروف در زمانی که طراح روی مانیتور کامپیوترش و از نزدیک می بیند مشکلی ندارند اما مشکلی وقتی پیش می آید که سیستم فنی پخش آنها را فشرده و درهم می کند و طراح به دلیل کم تجربگی اش نمی تواند حروف را پس از پخش در نظر آورد. یک مشکل مربوط می شود به حروفی که دارای سطوح پهن و کوتاه هستند چون پاساژ بین آنها کم است در اثر فشردگی های سیستم فنی آنتن، در هم فرو رفته و برای بیننده ناخوانا و ناواضح جلوه می کنند به خصوص که در این نوع حروف محل تقاطع و سر برخی حروف یک مرتبه نازک می شود و این حروف به همین دلایل فوق الذکر دچار درهم رفتگی و ناواضحی می شوند. مشکل دیگر، حروفی هستندکه از خطوط بسیار نازک و با پاساژهای طولانی تشکیل شده که اینها نیز پس از گذر از سیستم فنی آنتن و فرسایش تصویر،‌بسیار ناواضح جلوه خواهند کرد از جمله فونتهایی که با این مشکل مواجه هستند، می توان فونت آسمان، بدخط، کامران، ثلث ، ظریف و … را نام برد. تیتراژ یا هر گونه کاربردی از حروف در تلویزیون، طراح را وا می دارد تا برای دو هدف عمده طراحی حروف کند. اولا حروف خوانا باشد تا وظیفه اطلاع رسانی را به خوبی انجام دهد، ثانیاً خلاقیتهای بصری طراح که در شاکله حروف پیاده شده ،‌دیده شود. بنابراین حروفی متناسب با سیستم فنی تلویزیون هستند که در گیرنده ها اولا خوانا باشد ثانیا شاکله حروف که طراح برای آن ایده یابی کرده است از بین نرفته باشد. شناسایی یک فونت مناسب برای اثر گرافیکی در تلویزیون نیازمند بررسی آن از چند دیدگاه و زاویه است که عبارتند از:
۱- خوانایی حروف
اولین ویژگی هر فونتی که در آثار گرافیکی تلویزیون بکار می رود، خوانایی آن است. اگر این شرط اساسی را نداشته باشد، اصلا مناسب پخش از آنتن نیست. یک فونت چگونه خواناست و چگونه ناخواناست؟ پاسخ این سؤال بدیهی است. خوانایی دو شرط اساسی دارد: «سرعت» و «صحت» فونتی خواناست که مخاطب بتواند آن را در سریعترین زمان و با درستی کامل بخواند. در بعضی فونتها حروف مشابه مانند (ک و گ) در اثر طراحی نادرست با هم اشتباه می شوند این اشتباه، نتیجه صحیح نبودن طراحی فونت است. گاهی اوقات مشابه با هم اشتباه نمی شوند اما تشخیص آنها از همدیگر زمان براست و سرعت خوانایی را پایین می آورد. بنابراین فونتی خواناست که حائز شرایط «سرعت» و «صحت» باشد. از طرفی هر فونتی که با مرور چشم قابلیت خوانده شدن را داشته باشد، خواناست و اگر نیازمند تفکر و مقایسه کردن بیننده باشد ناخواناست. اگر فرمی که برای پایه حروف در نظر می گیریم فرم شناخته شده ای باشد، خواندن آن برای بیننده آسان است و اگر فرم پایه حروف فرمی غیرمنتظم، غیر ارگانیک و ناشناخته باشد بیننده در خواندن آن با مشکل مواجه خواهد شد. علاوه بر فرم پایه، حروف می بایست اصول اولیه و ثانویه طراحی حروف را داشته باشند. همانطور که می دانیم اصول اولیه در طراحی تمام فونت ها یکی است (مانند رعایت خط کرسی و حالت های فرمی حروف) و اصول ثانویه، اصول اختصاصی هر فونت است (که می بایست در تمام حروف یکدست پیاده شود).
۲- ضخامت حروف
یک فونت مناسب برای پخش از آنتن می بایست تاحدی ضخیم باشد که پس از گذر از مکانیزم فنی آنتن و فرسایش های متفاوت،‌برای بیننده قابل وضوح و خواندن باشد. تعریف ضخامت حروف نسبی است بدینگونه که به نسبت پاساژ دندانه ها و اجزای حروف ضخامت را مناسب ارزیابی می کنیم. در برخی حروف، به دلیل طول زیاد دندانه ها و نیز فاصله نامتعالی که بین اجزای حروف (و حتی فاصله حروف با یکدیگر) وجود دارد ممکن است ضخامت کم و نامناسب به نظر آید ولی با اصلاح این موارد ضخامت، حد مطلوب خود را می یابد. آنچه مسلم است،‌اینست که حروف بسیار ضخیم و بسیار نازک برای تلویزیون مناسب نیستند. حروف بسیار ضخیم به دلیل اینکه وقتی در اندازه کوچک ظاهر می ود شاکله هایش به هم می ریزد. همچنین حروف بسیار نازک،‌هم در اندازه‌کوچک محو و کمرنگ پدیدار خواهند شد که به هرترتیب شاکله حروف تغییر خواهد کرد. مشکل اصلی بیشتر فونت های فارسی نداشتن تعادل در ضخامت حروف است. گذشته از این مورد، در برخی حروف فارسی، ضخامت حروف در یک فونت یکدست و هماهنگ نیست و گاهی اوقات طراح مجبور شده است ضخامت را تغییر دهد به طور مثال ضخامت در محل های انحنای حروف و یا حروف منحنی متفاوت با حروف دندانه دار است.
فونت «مینو» از جمله این فونت هاست که ضخامت حروف دندانه دار (س،‌ش و … ) با ضخامت حروف کشیده (آ، ک و … ) تفاوت دارد.
۳- فشردگی و کشیدگی حروف
فشردگی بدین معناست که حروف از جهت طول یا عرض چنان کوتاه شوند که شاکله حروف در اثر این تغییر ، عضو شود معمولا حروفی که از ابتدا و براساس فرمهای فشرده شده طراحی شوند در حین پخش از آنتن شبکه دچار ریزش و فرسایش خواهند شد. حروفی که از جهت ارتفاع فشرده می شوند، معمولا دندانه های کوتاه و ناپیدا خواهند داشت بنابراین اولین مشکل در خوانایی دندانه هایش روی خواهد داد. همچنین حروف عمودی نیز دچار مشکل خواهند شد چرا که فشردگی بیش از حد باعث از بین رفتن پاساژ آنها با نقاط،‌دندانه ها و سرکش ها می شود. فونت های «میزان» ،‌«مفید» ،‌«مجید» و … از جمله فونت هایی هستند که به لحاظ ارتفاع فشرده شده اند و تمامشان در سیستم تلویزیون ناخوانا خواهند بود. مسئله دیگر حروف فشرده (از جهت ارتفاع) در اتصال حروف چند منحنی (ع،‌غ، خ و… ) است. در این حالت این حروف کاملا شاکله خود را از دست داده و گاهی اوقات کاملا ناخوانا می شوند. گاهی حروف از جهت ارتفاع مشکل ندارند ولی به جهت طول و درازا فشرده شده اند که اینجا هم شاکله حروف به هم ریخته خواهد شد. از تأثیرات فشردگی طولی حروف،‌درازشدن بیش از دندانه ها(تا جاییکه ممکن است به اندازه حروف عمودی برسند) ، محو شدن نقاط و بی هویتی حروف ک، گ و … را می توان نام برد. بارزترین نمونه (فشرده ازجهت طول و مناسب از جهت ارتفاع) فونتهای دیوانی ، دیوانی سایه دار،‌ماندانا،‌و … می باشد در این فونتها پس از پخش از آنتن،‌شاهد به هم ریختن شاکله اکثر حروف خواهیم بود. و اما کشیدگی حروف، وقتی است که حروف بیش از حد در جهت طول یا ارتفاع کشیده شوند همانگونه که پیشتر آورده شد نبایستی حروف در جهت طول و ارتفاع به صورت فشرده طراحی شوند. نبایستی هم بیش از حد کشیده شوند در واقع فرم اصلی پایه حروف،‌به صورتی باشد که حروف در جهت طول وارتفاع نه فشرده شوند (که شاکله حروف در هم ریخته شود) و نه کشیده شوند (که هویت حروف در اثر نازک شدن محو و نابود گردد) . حروفی که از ابتدا به صورت کشیده (از جهت طول) طراحی شده اند بسیار مناسب برای عنوان بندی های سینمایی (بویژه در سیستم پخش وایداسکرین) است و در این شیوه ارائه کاملا جا می افتد. اما همین حروف در تلویزیون (که همیشه بیننده آن را در اندازه کوچک می بیند) چندان جذابیتی ندارد حتی اگر به صورت کوچک و زیرنویس استفاده شوند که به طور کلی ناخوانا خواهند بود. حروف کشیده طولی مدت زمانی زیادی را برای خواندن می خواهند و این برای تلویزیون که همه چیز براساس سرعت بالا طراحی شده است،‌باعث کسل شدن بیننده می شود. تماشاگر تلویزیون توقع دارد اگر عنوان، نوشته یا اطلاعاتی قرار است به او بدهند بایستی به سرعت این کار انجام شود تا او از اصل قضیه (که تصاویر متحرک است) غافل نشود. و نیز حروف کشیده ارتفاعی که زمان زیادی برای خواندن می طلبد به ویژه که در اینگونه حروف غالباً بین دندانه ها و حروف عمودی برخوردهایی پیش می آید که مکانیزم فنی آنتن هم آنها را تشدید می کند.
۴- در هم رفتگی حروف
رعایت فاصله بین حروف و بین اجزای هر حرف ضروری است. این فاصله به بیننده کمک می کند تا بهتر ارتباط و اتصال حروف را دریابد و در نهایت راحت تر و سریعتر بخواند. گاهی حروفی را می بینیم که به صورت مجزا خوب طراحی شده اند اما وقتی حد نسبی فاصله ها را رعایت نمی کند زیبایی اولیه حروف نیز از بین می رود.
۵- اتصال حروف
چگونگی نحوه اتصال حروف به همدیگر برای پخش مناسب از آنتن را بررسی می کنیم. حروف بایستی به گونه ای طراحی شده باشند که با یک پاساژ هماهنگ هر حرفی بعد یا قبل از حرف دیگر بیاید و هیچ سکته ای بین حرفها احساس نشود در واقع می بایست پس از اتصال حروف به همدیگر، پاساژ هر حرف قابل تشخیص نباشد. اتصال حروف آخر چسبان، حروف وسط، حروف ابتدایی همگی از یک نظم و نسق خاصی بایستی پیروی کنند. روی هم رفته اتصال خوب حروف به یکدیگر یکی از ملاکهای انتخاب فونت مناسب برای تلویزیون است.
۶- اندازه حروف
حروف چه فارسی و چه لاتین در دوحالت نازک و سیاه استفاده می شوند. تناسب بین حروف در حالت نازک و حروف در حالت سیاه شده از الزامات یک طراحی حروف مناسب است. برخی حروف به دلیل ضخامت مناسب در حالت نازک برای زیرنویس ها و در حالت سیاه شده برای تیترها قابلیت استفاده دارند یک فونت مناسب برای تلویزیون اگر دارای چنین ویژگی باشد بهتر است، چرا که در هر دو حالت و در هر دو موقعیت قابلیت استفاده دارد. گذشته از سیاه و نازک بودن حروف، اندازه آنها هم در کادر تلویزیون مورد توجه است. برخی فونتها در اندازه بزرگ زیبایی شان بیشتر جلوه می کند. بنابراین استفاده از این فونت ها برای زیرنویس (و در اندازه کوچک) چندان جالب نیست همچنین بعضی از فونتها در اندازه کوچک، خوانایی ندارند ولی در اندازه بزرگ هم خوانا هستند وهم گویا. پس بهتر است در اندازه مناسب مورد استفاده قرار گیرند. ملاک واقعی برای تعیین اندازه حروف،‌خود کادر تلویزیون است و به نسبت آن بزرگی و کوچکی اندازه حروف را می سنجیم.
۷- رنگ بندی حروف
در انتخاب نوع حروف و فونت می بایستی به رنگی که عناوین قرار است ظاهر شوند دقت شود و اینکه عناوین روی چه زمینه ای و یا در کنار چه سطوح رنگی قرار می گیرند. معمولاً عنانوین و نوشته های ریز در رنگ های اصلی (سبز، آبی، قرمز) و رنگهای سفید و سیاه خوب ارائه می شوند (رنگ سیاه در تلویزیون همیشه به صورت بور ظاهر می شود بنابراین وقتی در صفحه تلویزیون سطح بزرگی را سیاه کنیم جلوه خوبی نخواهد داشت ولی در اندازه های کوچک مخصوصاً در مورد نوشته ها این بورشدگی نمود چندانی ندارد همچنین رنگ سفید؛ رنگ سفید نیز در سطوح گسترده باعث آزار چشم بیننده می شود ولی در اندازه‌کوچک چندان چشم آزار نیست). نوع رنگی که حروف با آن ارائه خواهد شد به خوانایی یا ناخوانایی نوشته ها کمک خواهد کرد پس بهتر است در حین انتخاب فونت مناسب،‌به رنگ گذاری آن هم توجه کافی مبذول شود.
۸- چینش حروف
کلمات و نوشته ها حتی اگر به تنهایی هم بیایند نسبت به جایی که قرار میگیرند نیروی بصری ایجاد می کنند. معمولا تیتر، زیرنویس و یا هر نوشته دیگر در کادر تلویزیون می بایستی در جایی ساکن شود که نه تنها در تضاد بصری با سایر عناصر کادر نباشد بلکه کلیت کادر، پیام واحدی را القاء کند. طرز چینش حروف هم می تواند به خوانایی یا ناخوانایی آن کمک کند. بنابراین در انتخاب نوع فونت، بهتر است به شیوه چینش آن هم توجه کنیم. ممکن است نحوه چیدن عناوین در یک کادر تلویزیونی برای طراح مهم باشد لذا می توان براساس نوع چیدن حروف، فونت مناسب را برگزیند.
۹- دوری از تصویرسازی
یکی دیگر از شرایط یک فونت مناسب برای تلویزیون ، دوری جستن از تصویرسازی است. فونتهایی مثل «گل» و «ستاره» مناسب تلویزیون نیستند چرا که تصویرسازی های داخل آنها به ناخوانایی حروف و نوشتار منتهی میشود.
مخاطب
در ابتدای این بخش بایستی خاطرنشان نماییم که حوزه ی مربوط به مخاطب و مخاطب شناسی خود یک رشته ی تخصصی و گسترده بوده ورود به این حوزه عموماً از تخصص های دانشجویان علوم ارتباطات و روابط عمومی و مطالعات اجتماعی می باشد و ورود به این شاخه از نگاه رشته گرافیک بسیار خاص و موردی می باشد، لذا با توجه به این امر سعی نمودیم درهمین سطح مطالب را دسته بندی و ارائه نماییم تا هم با بررسی این حوزه بتوان به اهداف مورد نظر دست پیدا کرد و هم از موضوع اصلی و تخصصی دور نشویم.
تعریف مخاطب رسانه ای
منشاء اولیه ی مخاطبان رسانه ای امروز در اجراهای تاتری و موسیقیایی عمومی و نیز در مسابقات و نمایش های دوره ی باستان نهفته است.نخستین برداشت های ما از مخاطبان به گرد هم آمدن مردم در یک مکان خاص اشاره دارد. (مک کوایل ، دنیس ، ۱۳۸۷، مخاطب شناسی ، منتظر قائم، مهدی ،مترجم، ص ۵)
مخاطب به عنوان گروهی از تماشاگران دارای رسوم و قواعد و انتظارات خاص تعریف شده بود و بنیان تجمع و برنامه های مورد نظرشان بر اساس طبقه و منزلت اجتماعی تغییر می کرد.( همان ص ۶)
تعریف مخاطب براساس کانال یا محتوا:
صنعت رسانه ای بیش از هر چیز با این برداشت بسیار خاص از مخاطبان سروکار دارد. به همین دلیل محتواها یا کانال های خاص معمولاً مبنای تعریف مخاطبان قرار می گیرند. این تعریف برنگرش مخاطب به مثابه محصول رسانه ها تکیه دارد و مطابق آن تولید مخاطب، کار نخست و مسلم هر رسانه است. مخاطب به معنای واقعی کلمه را هیچگاه نمی توان در عمل اندازه گیری کرد، بلکه تنها پس از وقوع می توان به بازسازی و سنجش آن پرداخت. ( همان ص ۵۲)
سنت ساختارگرا در سنجش مخاطبان:
این سنت بر نظام رسانه ای و نظام اجتماعی به عنوان عوامل تعیین کننده تاکید دارند. نظام اجتماعی همان حقایق اجتماعی (نظیر تحصیلات، درآمد، جنسیت، محل اقامت، جایگاه در چرخه زندگی و غیره) است که تاثیری تعیین کننده و نیرومند برکردار و پندار عمومی افراد دارند. ساختار رسانه ای نیز به مجموعه نسبتاً پایداری از کانال ها، گزینه ها و محتواهای رسانه ای قابل دسترس در زمان و مکان خاص اشاره می کند.

مزایای برنامه ریزی استراتژیک

۱٫ یکی از مزایای برنامه ریزی استراتژیک هادی بودن آن است. این نوع برنامه ریزی جهت و مسیر فعالیت ها و عملیات سازمان را مشخص ساخته و به عنوان راهنمای سازمان عمل می کند.
۲٫ جهت گیری آینده اولویت ها را مشخص می کند و تصمیم های امروز را در پرتو پیامدهای آینده اتخاذ می کند.
۳٫ برنامه ریزی استراتژیک نقش هماهنگ کننده بین برنامه های عملیاتی سازمان را انجام می دهد و اقدامات واحدهای مختلف را در یک مسیر جهت می بخشد
۴٫ با اوضاع و شرایطی که به سرعت دستخوش تغییر می شوند به روش کارساز برخورد کرده و کار تیمی و تخصصی کارشناسی ایجاد می کند.
۵٫ برنامه ریزی استراتژیک با نگرش بلندمدت، به پیش بینی آینده می پردازد و از این رو اطلاعاتی را در خود دارد که برای اقدامات دراز مدت مدیران مفید است.

۶٫ برنامه ریزی ومدیریت استراتژیک خواهان بینش استراتژیک در سراسر واحدهای سازمانی و از جمله همه سیستم های اداری است و به جای این که عملی مکانیکی باشد نقش محوری افراد، گروه ها و نفوذ فرهنگ سازمان را به رسمیت می شناسد. (پیرس و رابینسون ۱۳۸۴).
محدودیت های برنامه ریزی استراتژیک
با وجود مزایای برشمرده شده، بسیاری از صاحبنظران نیز برنامه ریزی استراتژیک را ناکارا و گاهی اوقات زائد می دانند و محدودیت هایی را در جهت کاربرد آن بیان می دارند که عبارت است از:
۱٫ بالا بودن هزینه هایی که جهت امر برنامه ریزی نیاز است و اغلب سازمان های کوچک امکان استفاده از آن را پیدا نمی کنند.
۲٫ از نظر زمانی این نوع برنامه ریزی نیاز به زمانی طولانی دارد، سازمان ها برای برنامه ریزی باید مدت زمان زیادی وقت صرف کرده و مراحل مختلف این فرایند را پشت سر نهند تا سیستم برنامه ریزی استراتژیک بتواند شروع به کار کند.
۳٫ فرایند برنامه ریزی استراتژیک بیش از آن چه هست یا می تواند باشد منطقی و تحلیلی ارائه شده است. طرح آن بیش از اندازه ذهنی است و نمی تواند پویایی های اجتماعی ـ سیاسی کار در هر سازمانی را ملحوظ دارد.
۴٫ تصمیم گیری در مورد ماموریت و اهداف همواره ساده نیست و ممکن است معنایی نداشته باشد.
۵٫ برنامه ریزی استراتژیکی از نظر تخصصی نیاز به نیروی انسانی متخصص دارد که در دسترس همه سازمان ها نیست؛
۶٫ عدم دسترسی سازمان ها برای رسیدن به اطلاعات جامع و به موقع در مورد محیط، تحولات و رویدادهای کلان محیطی.
۷٫ عدم آشنایی مدیران با مباحث مدیریت استراتژیک و برنامه ریزی استراتژیک و عدم اعتماد آنها به برنامه ریزی استراتژیک.
هر چند که برنامه ریزی استراتژیک دارای محدودیت ها و بعضی تنگناها است، ولی کاربرد صحیح آن توسط مدیران متفکر می تواند نتایج مثبتی به بار آورد. به عقیده آلفرد مارشال، اقتصاددان مشهور انگلیسی اگر تمامی سرمایه ها و ابزار تکنیکی و مسائل موجود فنی در جهان به یکباره دستخوش تباهی شود، ولی دانایی مدیران در رده استراتژیک باشد، در مدت کوتاهی جامعه پویا و شکوفا می گردد. بنابراین، در راه اجرای برنامه ریزی استراتژیک کاربرد آموزش های لازم در این زمینه برای مدیران ضروری است، برنامه ریزی استراتژیک دیدگاه استراتژیک را در سازمان تقویت می کند و سبب می شود که اعضا در محدوده زمان حال باقی نمانند و به افق های دور دست توجه کنند. به کارگیری برنامه ریزی استراتژیک سبب می شود که بینش مشترکی در بین اعضا و سازمان به وجود آید. در اجرای برنامه ریزی استراتژیک باید به فرهنگ سازمان و شرایط فرهنگی محیط نیز توجه کافی مبذول داشت. به طور مثال، در جامعه ای که تقدیر گرایی بینش غالب مردم است، استفاده از فرایند برنامه ریزی استراتژیک مشکلات و معضلاتی را برای جامعه و سازمان ها به وجود می آورد. مدیریت، برنامه ریزی استراتژیک را به عنوان یک وسیله می بیند و نه یک هدف، بنابراین سازمان ها باید برنامه ریزی استراتژیک را گامی در جهت رسیدن به اهداف خود تلقی کنند.
مشکلات برنامه ریزی راهبردی در ایران

• • نبود اتفاق نظر در میان مسئولان کشور برای اقدام به برنامه ریزی استراتژیک

• • فقدان تجزیه و تحلیل جامع فرصت ها و خطر های ملی

• • روشن نبودن حدود و تعهدات ملی در قبال سایر کشور ها

• • عدم توجه کافی با تجدید ارزش ها

• • پایبند نبودن به اوللویت های استراتژیک کشور

• • فقبدان نگرش جامع در شناخت توانمندی های کشور

• • روشن نبودن گزینه های مختلف استراتژیک در برخورد با مسائل

• • اجرای ضعیف برنامه ریزی استراتژیک در کشور

• • نوسان در نظارت و ارزیابی نتایج علمی در برنامه ریزی استراتژیک کشور

• • ضعف ساختار اطلاعاتی کشور

• • خط برنامه ریزی استراتژیک با برنامه ریزی بلند مدت

• • دخالت قدرت های فراملی ( ، ۱۳۷۶)

مهارت های مورد نیاز برای انجام برنامه ریزی راهبردی

• • کمیته ها

• • مدیریت تضاد

• • مشاوران

• • تفکر خلاق

• • نوع آوری

• • تصمیم گیری

• • مهارت حل مشکل و تصمیم گیری گروهی

• • گروه های متمرکز

• • مدیریت زمان

• • مدیریت جلسه

• • برقراری ارتباطات چهره به چهره

• • برقراری ارتباطات ONLINE (مک نامارا^[۲]، ۱۹۹۹،ص۴)

مولفه های کلیدی برنامه ریزی راهبردی
رسالت یا بیانیه ماموریت^[۳] :
بیانیه ماموریت یا رسالت سندی است که یک سازمان را از سایر سازمان های مشابه متمایز می نماید. ماموریت سازمان نشان دهنده طیف فعالیت، از نظر محصول و بازار می باشد.
دورنما یا چشم انداز^[۴]:

در معادله فوق تعداد مشاهدات با ارزش i به ارزش j بصورت زیر است:
(۳-۲۳)
۳-۳-۴-۳ برآورد ارزش در معرض ریسک
الف) برآورد ارزش در معرض ریسک تحت توزیع نرمال
میانگین و واریانس شرطی مدل GARCH-N بصورت زیر نوشته می‌شود (پینگ^[۱۶۵]، ۲۰۰۷):
(۳-۲۴)
r_t نرخ بازدهی و پارامترهای غیر منفی است همچنین جهت اطمینان از مثبت بودن واریانس شرطی و مانایی محدودیت صادق است.
تابع لگاریتم درستنمایی مدل GARCH-N بصورت زیر نوشته می‌شود:
(۳-۲۵)
جاییکه پارامتر بردار مدل GARCH-N هستند. از آنجایی که در بسیاری از مطالعات زیان ریالی مربوطه (VaR) بصورت VaR روزانه محاسبه می‌شود، بصورت تجربی می‌دانیم که بازدهی روزانه متوسط در مقایسه با انحراف معیار آن بسیار کم است و درنتیجه VaR مربوطه یا «VaR – نسبی» بسیار نزدیک به VaR- صفر می‌باشد. در مطالعه هانگ و همکاران (۲۰۰۸) از VaR- صفر استفاده شده زیرا آن برای شرایط ریسکی که معاملگران با آن مواجه هستند واقعی‌تر است. جوریون^[۱۶۶](۲۰۰۰)، VaR- صفر بر پایه توزیع نرمال را بصورت زیر تعریف می کند.

(۳-۲۶)
Z_c بیانگرد درصد سمت چپ c برای توزیع نرمال استاندارد است.
همچنین:
(۳-۲۷)
که کوانتایل توزیع نرمال استاندارد و و میانگین و انحراف معیار شرطی دوره است(همان).
ب) برآورد ارزش در معرض ریسک تحت توزیع تی- استیودنت
با توجه به ویژگی‌های غیرنرمالی بسیاری از داده‌های مالی، توزیع تی-استیودنت رایج‌ترین توزیع برای تفسیر ویژگی‌های دم پهن توزیع‌های آنها می‌باشد. بنابراین بولرسلو(۱۹۸۶) از توزیع تی-استیودنت برای توزیع شرطی مدل GARCH استفاده نمود. این توزیع نشان دهنه دامنه پهن‌تر و کشیدگی بیشتر نسبت به توزیع نرمال است. با درنظر گرفتن معادله واریانس و میانگین شرطی تابع لگاریتم مدل GARCH-t بصورت زیر محاسبه می‌شود.
(۳-۲۸) -()ln
جاییکه پارامتر بردار مدل GARCH-N هستند. معادله VaR-t بصورت زیر می‌باشد.
(۳-۲۹)
و همچنین
(۳-۳۰)
توزیع تی-استیودنت با درجه آزادی بزرگتر از ۲ است.
ج) برآورد ارزش در معرض ریسک تحت توزیع GED
پولیتیز (۲۰۰۴) جهت نرمال‌سازی و تبدیل تثبیت واریانس یک مدل ARCH(p) زیر را پیشنهاد داد
(۳-۳۱)
در معادله فوق Z_t دارای i.i.d N(0,1). است. تحت فروض ARCH(P)، باقیمانده‌های می‌تواند بصورت زیر نوشته شود.
(۳-۳۲)
که در آن تخمین‌های غیرمنفی از هستند. و همچنین باید مشابه i.i.d N(0,1). تحت فروض ARCH رفتار کند. پولیتیز جهت استیودنت‌سازی بازدهی یک نرخ تجربی را با اضافه نمود به سمت راست معادله فوق بصورت زیر
(۳-۳۳)
در آورد.
همچنین تخمین‌زن پس از برخی دستکاری‌های جبری بصورت زیر بازنویسی می‌شود.
(۳-۳۴)
که و همچنین باعث می‌شود که شکل ARCH ضمنی بصورت معادله فوق باشد. تابع چگالی تحت عنوان توزیع GED نامیده می‌شود. در واقع تابع چگالی بصورت زیر است.
(۳-۳۵)
تابع لاگاریتم درستنمایی GARCH-GED به شکل زیر می‌باشد.
(۳-۳۶)
جاییکه پارامتر بردار مدل GARCH-GED هستند. معادله VaR-GED بصورت زیر می‌باشد(بولرسلو(۱۹۸۶).
(۳-۳۷)
۳-۳-۵ زنجیره مارکوف
زنجیره مارکوف، سیستم ریاضی است که انتقالات از یک حالت به حالت دیگر در آن به صورت زنجیره‌وار صورت می‌گیرد و تعداد حالات ممکن، قابل شمارش و محدود است. این زنجیره، فرایند تصادفی بدون حافضه می‌باشد. به این معنی که حالت بعدی فقط به حالت جاری و نه به کل حالت‌های گذشته بستگی دارد. بطور کلی زنجیره مارکوف بصورت زیر توصیف می‌شود: مجموعه حالت‌های S را درنظر بگیرید. فرایند در یکی از حالت‌ها آغاز شده و بطور متوالی از یک حالت به حالت دیگر حرکت می‌کند. هر حرکت مرحله نامیده می‌شود. اگر زنجیره در حال حاضر در حالت i باشد در این صورت زنجیره در مرحله بعدی به حالت j با احتمال p_ij حرکت می کند. احتمالات p_ij، احتمالات انتقال نامیده می‌شود(سارنج، ۱۳۹۱).
بطور کلی زنجیر مارکوف فرایند تصادفی گسسته (زمان گسسته) با ویژگی مارکوف می‌باشد. اغلب واژه زنجیره مارکوف به منظور فرایند مارکوفی که فضای حالت گسسته (محدود یا قابل شمارش) دارد بکار می‌رود. فرایند تصادفی گسسته زمانی به این معنی است که سیستم در هر مرحله در حالت معینی است و حالات بصورت تصادفی میان مراحل در حال تغییر می‌باشند. مراحل اغلب بصورت زمان نشان داده می‌شوند ولی می‌توانند بصورت فاصله فیزیکی یا هر اندازه گسسته دیگر نیز باشند.
ویژگی مارکوف بیان می‌کند که توزیع احتمال شرطی سیستم در مرحله بعد (و درواقع در تمام مراحل آتی) با توجه به حالت فعلیش، تنها به حالت جاری سیستم و نه به حالت سیستم در مراحل قبلی وابسته می‌باشد. از آنجایی که سیستم بصورت تصادفی تغییر می‌کند، بطور کلی غیرممکن است که حالت دقیق سیستم در آینده پیش‌بینی گردد. با وجود این، ویژگی‌های آماری سیستم در آینده را می‌توان پیش‌بینی نمود. مجموعه‌ای از همه حالات و احتمالات انتقال به طور کامل زنجیره مارکوف را مشخص می‌نمایند. طبق قرارداد فرض می‌گردد که همه حالات ممکن و انتقالات در تعریف فرآیندها وارد شده‌اند و بنابراین همیشه مرحله بعدی وجود داشته و فرایند ببرای همیشه ادامه می‌یابد. زنجیره مارکوف دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی X₁، X_2، X₃ … با ویژگی مارکوف و با توجه به حالت فعلی است که حالات آتی و گذشه مستقل می‌باشند.
(۳-۳۵)
ارزش محتمل مجموعه قابل شمارش s را تشکیل می‌دهد که فضای حالت زنجیره نامیده می‌شود.
۳-۳-۵-۱ احتمالات انتقال
در زنجیره مارکوف، احتمال رفتن از رژیم یا حالتی به رژیم یا حالت دیگر احتمال انتقال نامیده می‌شود.
فرض می‌کنیم که دو حالت  ، که با متغیر پنهان  ، نشان داده می‌شود، وجود دارد. این متغیر، دو ارزش را بسته به حالت اقتصاد اتخاذ می کند، ۱ و ۲. انتقال میان حالت‌ها تحت فرایند مارکوف مرتبه اول به‌صورت زیر می‌باشد (همیلتون (۱۹۸۹)):
(۳-۳۸)
احتمالی است که اقتصاد در زمان  از حالت ۱ (یا ۲) به حالت ۲ (یا ۱) سوئیچ می کند. مرسوم است که این احتمالات انتقال را در ماتریس  خلاصه نماییم:
ماتریس احتمال انتقال
در ابتدا فرض می‌گردد که احتمال انتقال میان رژیم‌ها ثابت می‌باشد. بنابراین، احتمال انتقال در طول زمان ثابت بوده و با  و  همانند دو پارامتر برخورد خواهد شد و یا برای تعریف احتمال انتقال رژیمی از تابع لوجستیک استفاده خواهد شد. ضعف مدل با احتمالات انتقالی ثابت این است که مدت زمان‌های مورد انتظار رونق‌ها و رکودها می‌توانند متفاوت باشند ولی مجبورند که در طول زمان ثابت باشند.
۳-۳-۵-۲ تابع لوجستیک
تابع لوجستیک مانند احتمالات، همیشه ارزش‌های بین صفر و یک را اتخاذ می‌نمایند:
(۳-۳۹)
نمودار این تابع در شکل (۳-۳) نشان داده شده است(همان):
۱
۰.۵

m
این رابطه نیروی وارد بر یون در میدان داخل دام را بیان می کند. سمت چپ بیانگر نیروی وارد بر یون در سه جهت x و y وz است.
که در اینجا پتانسیل در هر نقطه در داخل میدان و a شتاب یون خواهد بود به طور مشابه و را نیز می توان به دست آورد.
طبق معادلۀ (۱-۴۴)و (۱-۴۶) داریم:
m
m (۱-۵۷)
(۱-۵۸)
یا به طور دقیق معادلۀ متی یو به صورت زیر بیان می شود:
(۱-۵۹)
که پارامتر از محاسبۀ فاز میدان متناوب به دست می آید. هنگامی که یون تحت تأثیر آن قرار می گیرد، به این پارامتر، فاز اولیه گفته می شود.
می توان با دو برابر کردن آن نیز، فاز را در نظر بگیریم که ممکن است مثبت شود. بررسی هایی که در این بحث صورت می گیرد نشان دهنده حرکت یونی در هر دو جهت مختصاتی است که معمولاًَ به صورت مستقل از هم می باشند و فقط در یک سری ثابت ها با هم تفاوت دارند.
شکل (۱-۱۷) طراحواره ای از یک دام چهار قطبی هذلولی را نشان می دهد. الکترودهای کلاهک به ولتاژ و الکترود حلقه به زمین متصل شده است.
شکل ۱-۱۷
فصل دوم
روش حل معادلات حرکت در دستگاه­های چهارقطبی هذلولی
مقدمه
در روزهای اولیه، پیشرفت دستگاه­های چهارقطبی، محاسبات مربوط به آن توسط تئوری تحلیل انجام می شد و این تنها راه ممکن بود. که این کار اغلب پرزحمت و سنگین بود و باید سری­های طولانی از جملات جمع زده می­شدند. از وقتی که کامپیوترهای دیجیتال به طور عمومی قابل استفاده شدند انتگرال­گیری عددی از معادلات حرکت یون امکان­ پذیر شد و ترجیح داده می­شد. بعداً در برخی کاربردها، کاربرد روش ماتریسی که بر پایه دینامیک فضای فاز قرار دارد جای انتگرال­گیری عددی نقطه به نقطه را گرفت، زیرا متضمن محاسبات سریع­تر و ارزان­تر می­بود. ولی باز هم تئوری تحلیلی چند روش که به آن می­پردازیم. در به کارگیری میدان چهارقطبی و درک مطلب روش­های فیزیکی به ما کمک می­ کند.
مسائل مقدار اولیه:
در این نوع مسائل معادله دیفرانسیل با شرط اولیه معین می­شوند. تعیین مسیر یون با بهره گرفتن از انتگرال­گیری از معادله متی­یو یک مثال مناسب از این دسته است.
۲) مسائل مقدار مرزی:
در این دسته از مسائل راه حل برای شرایط داده شده در داخل مرزهای یک منطقه مورد نیاز است جریان گرمایی در یک میله و تعیین توزیع پتانسیل در مناطق در هم رفته، مثال­هایی از این نوع هستند.

معادله­ به فرم حالت خاصی از معادله هیل (Hill) است که معادله متی­یو نامیده می­ شود. به ازای مقادیری که پارامترهای a و q انتخاب کنند این معادله ممکن است جواب­های پایدار داشته باشد که در این صورت یون می ­تواند درون دام گرفتار شود و یا به دام نیفتد.
۲-۱ معادله هیل:
تعداد قابل توجهی از مسائل فیزیکی منجر به معادله­ دیفرانسیلی به شکل عمومی زیر می­ شود:
(۲-۱) ۰
F(t) یک تابع متناوب با دوره تناوب T است، که آن را می­توان به وسیله فوریه بسط داد. این معادله به عنوان معادله دیفرانسیل هیل شناخته می­ شود. در طیف­سنج­های چهارقطبی با هر شکل موج اعمال شده به شرط آن که متناوب باشد معادله حرکت، معادله هیل است.
شکل عمومی معادله هیل را می­توان به صورت زیر نوشت:
(۲-۲)
برای حالت این معادله با قرار گرفتن به معادله متی­یو تبدیل می­ شود. طبق قضیه فلوکت، یکی از جواب­های معادله (۲-۱) به صورت زیر است[۸]:
(۲-۳)
معادله حرکت تحت تبدیل ناورداست و جواب مستقل دوم با این جایگذاری در معادله (۲-۲) به دست می ­آید.
با جایگذاری معادله (۲-۲) در (۲-۱) و حذف فاکتور به یک سری نامتناهی از معادلات همزمان می­رسیم:
(۲-۴)
با نوشتن بر حسب و و با مساوی قرار دادن ضرایب هر یک از جملات با صفر به فرمول بازگشتی زیر بین مقدار می­رسیم که اگر باشد داریم:
(۲-۵)
n روی تمام مقادیر صحیح گرفته شده است بنابراین می­نویسیم که مقادیر ثابت به مقادیر بستگی دارد. [یا به (a,q) که حرکت موجی سینوسی دارند)] و به شرط اولیه بستگی ندارد. بعداً برای تعیین مقادیر توضیح می­دهیم که چگونه مشخصه نمایی را می توان پیدا کرد.
حل کامل معادله (۲-۱) از دو جواب مستقل خطی تشکیل شده است یعنی:
(۲-۶)
که و ثابت های انتگرال­گیری هستند و به شرط اولیه بستگی دارند.
همان­طوری که قبلاً بیان شد، فقط به مقادیر a و q وابسته است. شرایط پایداری را می­توان در نمودار a-q یا نمودار پایداری نمایش داد. به ازای جواب پایدار است که β حقیقی و غیرطبیعی است. مرزهای بین نواحی پایدار و ناپایدار با مشخص می­ شود که m یک عدد صحیح است. این جواب­ها توابع مرتبه صحیح نامیده می­شوند و مرزها، منحنی­های مشخصه یا مقادیر مشخصه نامیده می­شوند. مثلاً در نمودار پایداری شکل (۲-۱) برای یک دستگاه که به صورت سینوسی کار می­ کند، برای ناحیه اول پایداری، است و برای ناحیه دوم پایداری، است.
شکل ۲-۱: نمودار پایداری a و q برای معادله متی­یو با در نظر گرفتن معادله در یک جهت
اگر معادله (۲-۵) بر جمله مرکزی تقسیم شود، آنگاه دترمینان ضرایب همگرا می­ شود و چون با رابطه زیر داریم:
(۲-۷)
برای این که مجموعه معادلات سازگار باشند، این دترمینان باید صفر باشد، می­توان نشان داد که این معادل است با[۹]:
(۲-۸)
(۲-۹)
تقریب­های خوبی برای با در نظر گرفتن دترمینان کوتاه شده به عنوان دترمینان­های ۳×۲، ۵×۵، ۴×۷ مرکزی می­توان به دست آورد که به وسیله خطوط مقطع در معادله (۲-۷) نشان داده شده است. برای جداکننده جرم در حالت سینوسی، حتی با یک دترمینان ۵×۵ به تقریب­های خوبی می­رسیم که این مطلب بیان می­ کند هماهنگ­های مرتبه بالاتر در شکل موج که در اطراف نقطه قطع شدگی وارد می­شوند اثر کمی روی ماهیت حرکت یون دارد.
با بهره گرفتن از معادله (۲-۹) می­توان شرایط پایداری را برای به صورت زیر به دست آورد: