جدول (۲-۱)- مقادیر اندازه ­گیری شده و پیش ­بینی شده مشاهده­پذیرها در تولید  در تواترون[۶].
حذف سهم دامنه درجه دوم فیزیک جدید و دامنه تداخلی آن با مدل استاندارد یعنی . این حذف وابسته به انرژی است و در  اتفاق نمی­افتد پس سطح مقطع بزرگ در جرم بالا داریم.
حذف سهم تداخل بین نیم­کره­ی عقب و جلو یعنی . این حذف در همه انرژیها اتفاق می­افتد و اختلاف سطح مقطع با سطح مقطع مدل استاندارد کمتر است [۵].
اگر ، سطح مقطع پس و پیش مدل استاندارد باشد و ، سطح مقطع پس و پیش فیزیک جدید باشد که هم شامل تداخل فیزیک جدید و مدل استاندارد است و هم شامل مربع عنصر ماتریسی (دامنه) فیزیک جدید است آنگاه اگر تداخل زیاد باشد  می ­تواند هر علامتی بگیرد اما اگر تداخل قابل چشم­پوشی باشد  فقط علامت مثبت خواهد داشت [۶].
با بسط مدل استاندارد، تعدادی ذره در هر یک از مدلها برای توضیح عدم تقارن در نظر گرفته می­ شود که مدلهای رایج معمولا یک ذره­ی اضافی دارند. ما در اینجا به ۴ مدل رایج اشاره می­کنیم.

 یک بوزون برداری هشت رنگ است که در کانال  مبادله می­ شود. تداخل با دامنه دیاگرام فاینمن مدل استاندارد صفر است و  می­باشد. جفت­شدگی  یا  محوری است و عدم تقارن با افزایش سطح مقطع افزایش می­یابد. یک ویژگی منحصر به فرد این مدل وجود یک قله در توزیع جرم ناوردای  است. داده ­های کنونی  هیچ نشانه­ای از افزایش در جرم بالا را نشان نمی­دهند که این مسئله بر بوزونهای هشت رنگ سنگین با جفت­شدگی قوی دلالت می­ کند (تا عدم تقارن مشاهده شده بدهد) و در این زمان این مدلها از نظر اختلالی^[۱۵] به خطر می­افتد. برای رفع این مشکل یک جایگزین مناسب یک بوزون برداری هشت رنگ سبک زیر مقیاس  است.
 یک بوزون برداری تک رنگ خنثی است که در کانال  و در فرایند  مبادله می­ شود و  یک بوزون برداری تک رنگ باردار که در فرایند مبادله می­ شود. در این مدل تداخل با دامنه­ دیاگرام مدل استاندارد منفی است و به همین دلیل عدم تقارن کاهش می­یابد. اما با توجه به جفت­شدگی قوی یک افزایش در عدم تقارن خواهیم داشت بنابراین بخش درجه­ دوم فیزیک جدید غالب خواهد بود و برای نگه داشتن سازگاری با سطح مقطع تواترون باید  باشد. همانطور که گفتیم چنین حذفهایی در  اتفاق نمی­افتد و یک سطح مقطع اضافی نسبت به سطح مقطع مدل استاندارد تولید می­ شود که این موضوع در جرم بالای  اهمیت بیشتری پیدا می­ کند. بنابراین در هر دو مدل اندازه ­گیری دقیق جرم  یک تست قطعی محسوب می­ شود . اگر برای مثال یکی افزایش در سطح مقطع را به اندازه­  مقدار مدل استاندارد تحمیل کند و  برای  باشد، در این صورت نه  و نه  نمی­تواند عدم تقارن تواترون را توضیح دهد.
یک دوتایی اسکالر بی­رنگ با فوق بار  (با اعداد کوانتومی شبیه به هیگز مدل استاندارد) که در کانال  مبادله می­ شود. در این مدل تداخل با دامنه دیاگرام مدل استاندارد عدم تقارن را افزایش می­دهد اما در بعضی از ناحیه­های فضای پارامتر باید  برقرار باشد. در این مدل برخلاف مدلهای  و  سطح مقطع بزرگ در جرم بالای  در انرژیهای  را نداریم و بنابراین این مدل حتی وقتی که سطح مقطع اندازه ­گیری شده در توافق خوبی با پیش ­بینی مدل استاندارد است، اعتبار دارد؛ گفته می­ شود  برای .
 شش رنگ یا  سه رنگ، که هر دو اسکالر با بار  هستند و در کانال  مبادله می­شوند. در اولی تداخل با دامنه مدل استاندارد عدم تقارن را افزایش می­دهد در حالی که برای دومی کاهش می­دهد. بنابراین برای اسکالر سه رنگ یک جفت­شدگی بزرگ داریم و حذف سهم­های درجه­ دوم فیزیک جدید و تداخل را نیاز داریم که نتیجه­ آن افزایش سطح مقطع در جرمهای بالای  در  است گرچه این موضوع نسبت به مدلهای  و  از اهمیت کمتری برخوردار است. یک ویژگی برجسته­ی ذرات این مدل آن است که عدم تقارن برای جرم سبک اسکالرها منفی است زیرا انتشارگر کانال  ترجیح می­دهد کوارکهای تاپ را در راستای عقب انتشار دهد اما برای جرمهای بالای  تاثیر انتشارگر می ­تواند به وسیله­ کسری از دامنه جبران شود و در نتیجه عدم تقارن مثبت خواهد شد. با این حال در جرم بالای  تاثیر انتشارگر کانال  همیشه ظاهر خواهد شد و عدم تقارن را کاهش خواهد داد و حتی منفی خواهد کرد [۵].
۲-۴ پیش ­بینی عدم تقارن بار در LHC
عدم تقارن پس و پیش نشانه­ی عدم تقارن بار در  است:
(۲-۲) 
که در آن  تعداد اندازه ­گیری­ها و  که  ،  کوارک تاپ است. رابطه­ بین  و  در  به مدل بستگی دارد و در واقع مقایسه­ بین آنها می ­تواند راهی برای تشخیص مدل باشد. این مسئله درشکل (۲-۱) نشان داده شده است.
شکل (۲-۱)- ناحیه­های مجاز برای سهم­های فیزیک جدید در عدم تقارن  کلی در تواترون و عدم تقارن بار کلی در  .
در شکل (۲-۱) خط پر عمودی متوسط وزنی اندازه ­گیری­های  و  را نشان می­دهد که بعد از کم کردن سهم مدل استاندارد  بدست آمده است. مقدار خطای تجربی  هم توسط دو خط نقطه­چین عمودی نشان داده شده است. خط پر افقی اندازه ­گیری  را از عدم تقارن بار پس از کم کردن سهم مدل استاندارد نشان می­دهد که  بدست آمده است. مقدار خطای تجربی  هم توسط خط نقطه چین افقی نشان داده شده است. مدلهای  و  عدم تقارن بار بزرگی را پیش ­بینی می­ کنند که این مسئله بوسیله­ی اندازه ­گیری  رد می­ شود [۵].
۲-۵ نظریه میدان موثر
بدون اینکه بدانیم، ما گاهی اوقات هنگام آنالیز مسائل فیزیکی از نظریه­ های میدان موثر استفاده می­کنیم. به طور مثال طیف یک اتم می ­تواند توسط یک نظریه که هیچ چیز راجع به ساختار داخلی هسته نمی­داند توصیف شود. این مسئله امکان پذیر است زیرا یک اختلاف خیلی واضح از مقیاس­ها وجود دارد. در این مورد خاص، اندازه اتم و یک هسته با یک اختلاف نسبی از مرتبه  است.
زمانی که به طور صریح جدایی مقیاس را در نظریه­ های میدان کوانتومی به کار می­بریم، در واقع راجع به نظریه میدان موثر  صحبت می­کنیم.
یک مثال برجسته در فیزیک ذرات، نظریه فرمی است که برهم­کنش چهارفرمیون را با توجه به واپاشی بتایی یک نوترون توصیف می­ کند. از طرف دیگر امروزه می­دانیم که فرمیونها با تبادل یک بوزون  با هم برهم­کنش می­ کنند. جرم زیاد  ما را به این حقیقت رهنمون می­ کند که برهم­کنش توسط یک نیروی واسطه به خوبی توصیف می­ شود [۷]. بحث کاملتری از این موضوع در بخش ۲-۵-۲ خواهد آمد.
۲-۵-۱ نظریه فرمی برای فرآیندهای لپتونی در انرژی پایین
در اینجا برای درک نظریه میدان موثر به بررسی فرآیندهای لپتونی انرژی پایین و نظریه فرمی می­پردازیم.
دامنه­های ممکن فرآیندهای ضعیف در انرژی­های پایین­تر از جرم  متناسب با یک مقدار اساسی به نام ثابت فرمی  است. این حالت برای واپاشی همه فرمیونها به جز تاپ است، زیرا جرمها بسیار کوچکتر از جرم  که برابر  است، می­باشد. همچنین این مورد برای فرآیندهای پراکندگی در انرژی­های پایین است.
شبیه به همه ثابتهای اساسی، ثابت فرمی باید با دقت بالا اندازه ­گیری شود. این مسئله با بهره گرفتن از واپاشی بتایی  که یک فرایند ضعیف خالص است انجام می­ شود:
(۲-۳) 
شکل(۲-۲)  پایین­ترین مرتبه دیاگرام روابط اختلالی را نشان می­دهد. ثابت  در ورتکس­ها، بار ضعیف است. ثابت  بدون بعد است و بزرگی آن قابل مقایسه با جفت­شدگی الکترومغناطیسی  است.
عنصر ماتریس صرف نظر از فاکتورهای عددی از دو ثابت جفت­شدگی و یک انتشارگر تشکیل شده است:
(۲-۴) 
در اینجا ما از این حقیقت استفاده می­کنیم که همه مقادیر تکانه عرضی بسیار کوچک هستند،  و در یک تقریب خوب داریم:
(۲-۵) 
شکل (۲-۲)- واپاشی بتایی میون.
می­بینیم که عنصر ماتریس بسیار کوچک و برهم­کنش ضعیف است زیرا  بسیار بزرگ است. در چنین شرایطی تکانه عرضی بسیار کوچکتر از آن خواهد بود که دو ورتکس را جدا کند و برهم­کنش شبیه یک نقطه، شبیه برهم کنش چهار فرمیون^[۱۶] رفتار خواهد کرد. این یک نوع از برهم­کنشی است که ابتدا توسط فرمی معرفی شد و دیاگرام مربوطه در شکل (۲-۲)  نشان داده شده است.
از معادله (۲-۵) بدیهی است که ثابت فرمی ابعاد فیزیکی دارد. ابتدا با واحدهای  شروع می­کنیم. ثابت فرمی به گونه ­ای تعریف شده است که مقدار  بعد  را دارد. به طور خاص نسبت آن با بار ضعیف به صورت زیر تعریف می­ شود:
(۲-۶) 
که در واحدهای طبیعی (  ) می­ شود:
(۲-۷)
در عبارات بالا فاکتورهای عددی به دلایل تاریخی وجود دارند. در  ابعاد این­گونه هستند:
(۲-۸)
با محاسبه عمر متوسط  داریم:
(۲-۹)
یا در
(۲-۱۰)
که تصحیح  در صورت صرف نظر کردن از جرم الکترون برابر صفر است.
باید توجه داشت که نرخ واپاشی^[۱۷] متناسب با توان پنجم جرم ذره واپاشی کننده یا ترجیحا از انرژی قابل دسترس برای واپاشی در چارچوب مرکز جرم است. این ویژگی عمومی است و به خاطر دلایل ابعادی است. در واقع نرخ واپاشی ابعاد انرژی دارد و از  توسط یک ثابت تولید می­ شود. با صرف نظر از جرم الکترون، ثابت در دسترس جرم میون است که باید به صورت توان پنجم برای ایجاد ابعاد صحیح ظاهر شود.
با توجه به (۲-۱۰) می­بینیم که برای تعیین ثابت فرمی به یک اندازه ­گیری دقیق از عمر متوسط میون و یک اندازه ­گیری بی­نهایت دقیق از جرم آن احتیاج داریم. مقدار ارائه شده برای ثابت فرمی به صورت زیر است[۸]:
(۲-۱۱)
۲-۵-۲ نظریهEFT برای تولید
اگر درجات آزادی فیزیک جدید شرکت کننده در تولید  به اندازه کافی سنگین باشد، آنها نمی ­توانند به طور مستقیم در تواترون و  تولید شوند .در این صورت آنها می­توانند با انتگرال­گیری شوند و یک نظریه کامل ^[۱۸] روی یک توصیف نظریه میدان موثر به کار رود.
همه اثرات فیزیک جدید در تولید  می ­تواند توسط جمله­هایی از عملگرهای مرتبه بالا که ورتکس­هایی با زوجهای کوارک تاپ – پادکوارک تاپ را درگیر می­ کند ،توصیف می­شوند: