۳-۲۳-مدل ها و روش ها :
۳-۲۳-۱مدل تاپسیس:
تاپسیس به عنوان یک روش تصمیم گیری چند شاخصه، روشی ساده ولی کارآمد در اولویت بندی محسوب می گردد. این روش در سال ۱۱۹۲ توسط چن و هوانگ با ارجاع به کتاب هوانگ و یون در سال ۱۹۸۱ مطرح شده است. تکنیک تاپسیس جزو مدل های جبرانی(مدل هایی که در مبادله ی بین شاخص ها مهم است) و از زیر گروه سازشی (در مدل های زیر گروه سازشی، گزینه ای ارجح خواهد بود که نزدیک ترین گزینه به راه حل ایده آل است) می‌باشد. الگوریتم Topsis یک تصمیم گیری چند شاخصه جبرانی بسیار قوی برای اولویت بندی گزینه ها از طریق شبیه نمودن به جواب ایده ال می‌باشد که به نوع تکنیک وزن دهی ، حساسیت بسیار کمی داشته و پاسخ های حاصل از آن ، تغییر عمیقی نمی کند. در این روش گزینه انتخاب شده ، بایستی کوتاهترین فاصله را از جواب ایده آل و دورترین فاصله را از ناکارآمدترین جواب داشته باشد( حکمت نیاو میرنجف موسوی ).

تشکیل ماتریس داده ها بر اساس n شاخص و m مکان تشکیل شده است.
. . .
نرمال سازی داده ها از طریق رابطه
که تحت عنوان بی مقیاس سازی نورم مشهور است. باید توجه داشت که تمامی درایه های ماتریس تصمیم گیری بی مقیاس شده ، باید اعدادی بین صفر و یک باشند. به عبارت ساده تر:
۰ ≤
ملاحضه می گردد که ماتریس بی مقیاس شده را می‌توان به صورت رابطه زیر نشان داد:
وزن هر یک از شاخص ها را بر اساس رویکرد ها و نظریات کار شناسانه به دست می آید. باید در نظر داشت که مجموع وزن معیارها باید برابر یک باشد یعنی و بعد عدد هر معیار را در وزن همان معیار ضرب کرد، و ماتریس داده های استاندارد را پس از وزن دهی مشخص می‌شود که در این جا برای وزن دهی از روش تحلیل سلسله مراتبی که تعیین اهمیت هر معیار بر اساس مقیاس ۹ کمیتی ساعتی است بهره گرفته شده است.
یافتن ایده آل های مثبت و منفی: در این مرحله ، بزرگترین مقدار هر شاخص به عنوان ایده آل مثبت () و کمترین مقدار هر شاخص ، به عنوان ایده آل منفی () تعیین می‌شود.
محاسبه اندازه جدایی: این مرحله به کمک مرحله پنجم فاصله اقلیدسی هر یک از گزینه ها ، از جواب های ایده آل مثبت و منفی مربوط به هر شاخص مساله، محاسبه می گردد.
محاسبه ی نزدیکی به راه حل ایده آل : این نزدیکی نسبی، به صورت رابطه زیر تعریف
می گردد
باید توجه داشت که جواب حاصل همواره عددی بین صفر و یک خواهد بود. در مرحله ای آخر، هر یک از گزینه ها، بر اساس نتایج رتبه بندی می شوند (حکمت نیا و موسوی، ۱۳۹۰: ۲۸۳).
۳-۲۳-۲-تحلیل خوشه ای :
تحلیل خوشه اى یکى از روش هاى پرکاربرد براى یافتن مناطق همگن و سطح بندى مناطق، شهرها، روستاها و … است. در این روش، مکآن‌هاى واقع در یک سطح، شباهت زیادى با یکدیگر دارند ولى تفاوت قابل توجهى با مکآن‌هاى سطوح دیگر دارند(حکمت نیا و موسوی،۲۳۶:۱۳۸۵). در روش تجزیه و تحلیل خوشه اى سعى مى گردد تا مشاهدات به گروههاى متجانس تقسیم گردد، به گونه اى که مشاهدات هم گروه به یکدیگر شبیه و با مشاهدات سایر گروه­ ها کمترین تشابه را داشته باشد. از این روش مى توان در طبقه بندى نمودن گزینه ها و یا حتى شاخص هاى مسائل تصمیم گیرى چند شاخصه استفاده نمود(اکبری و زاهدی ،۲۵۷:۱۳۸۷).
روش تحلیل خوشه اى به طور کلى به دو دسته عمده تقسیم مى شود:
الف: روش خوشه بندى سلسله مراتبى
ب: روش خوشه بندى غیرسلسه مراتبى(حکمت نیا و موسوی ،۲۳۶:۱۳۸۵).
در روش هاى تحلیل خوشه اى غیرسلسله مراتبى، مى توان به روش تحلیل خوشه اى دو مرحله اى و روش تحلیل خوشه اى میانگین K اشاره نمود .
روش تحلیل خوشه اى سلسله مراتبى به دلیل سادگى روش کار و تفسیر جواب هاى حاصله و از طرف دیگر به دلیل توانایى خوشه کردن متغیرها و دارا بودن چندین شیوه مختلف براى خوشه بندى و توانایى تبدیل متغیرها و اندازه­گیرى عدم تشابه بین خوشه ها بیشتر مورد استفاده قرار مى گیرد (نسترن و گنجعلی زاده،۲۷:۱۳۸۸).
این روش یکی از روش­های پرکاربرد در مطالعات جغرافیای ناحیه­ای است. سطح­بندی مکان­های همگن در این روش به شیوه ­های مختلفی صورت می­گیرد. تعیین ضریب همبستگی و اندازه ­گیری فاصله، به­ ویژه فاصله اقلیدسی از مهم­ترین روش­های تغییر مکان­های همگن می­باشد (حکمت نیا و موسوی، ۱۳۸۵: ۲۳۶). لذا روش­های مختلفی برای ترکیب اجزاء در داخل خوشه ­ها وجود دارد که یکی از آن‌ها تجزیه و تحلیل خوشه­ای سلسله­مراتبی است. تجزیه و تحلیل سلسله­مراتبی با بهره گرفتن از روش­های تراکمی یا تفکیکی انجام می­پذیرد (آسایش و استعلاجی، ۱۳۸۲: ۱۷۲). روش های متفاوتی برای تشکیل خوشه های تراکمی در روش تحلیل خوشه ای سلسله مراتبی وجود دارد که عبارت اند از: الف) پیوند تکی؛ ب) پیوند متوسط؛ ج) پیوند کامل؛ ح) روش وارد ؛ چ) روش مرکز ثقل.
این روش­ها ازنظر نحوه محاسبه فاصله بین خوشه ها از هم متفاوت اند. انتخاب هرکدام از این روش­ها بستگی به داده ها ی آماری و هدف برنامه‌ریزی دارد.(حکمت نیا وموسوی،۲۳۷:۱۳۸۵).
کاربرد روش های کمی در برنامه‌ریزی ناحیه‌ای، در دهه‌ های اخیر افزایش فزاینده ای داشته است. تحلیل خوشه ای بعنوان یکی از پرکاربرد ترین روش های کمی در مطالعات ناحیه‌ای محسوب می‌شود، در واقع روشی برای سطح بندی مناطق، شهر ها روستاها و غیره است، بطوریکه دراین سطح بندی، مکان‌های واقع دریک سطح، شباهت زیادی با همدیگر داشته، اما تفاوت قابل توجهی با مکان‌های سطوح دیگر دارند.(حسین زاده دلیر ،۱۴۵:۱۳۸۰) تحلیل خوشه ای که به عنوان یکی از روشها ی پرکاربرد در رشته های علمی است.(کلانتری ،۲۱:۱۳۸۲)
بطوریکه مناطقی که بیشترین شباهت را از نظر امتیازهای عاملی دارند دریک خوشه دسته بنــــدی می شوند (رهنما،۳۵:۱۳۷۲). این تکنیک به پژوهشگران امکان می دهد تا بر مبنای همگنی متغییرها، آن‌ها را به شیوه ای مناسب گروه بندی کنند و مورد تبیین قرار دهند(ذاکر حقیقی و همکاران ،۷۲:۱۳۹۰).
۳-۲۳-۳-تحلیل عاملی :
تحلیل عاملی یکی از تکنیک هایی است که اوایل دهه ۱۹۶۰ میلادی برابر با۱۳۳۹شمسی تاکنون در جغرافیا مورد توجه زیادی قرار گرفته است. از این روش برای تعیین مناطق، طبقه بند ی شهر ها و نیز اندازه گیری تغییرات فضایی و میزان توسعه یافتگی اجتماعی و اقتصادی استفاده زیادی به عمل می آید (آسایش و استعلاجی،۱۳۸۰:۱۷۰). تکنیک تحلیل عاملی یکی از پیچیده ترین و در عین حال در زمره بهترین روشهاست. روش مزبور نه تنها بر ای خوشه بندی پدیده ها با ویژگی های متعدد قابل استفاده است، بلکه معیاری برای دسته بندی سلسله مراتبی پدیده ها از لحاظ درجه توسعه‌یافتگی نی ز به شمار می رود. (رهنما ،۱۳۷۳:۹۳) عوامل به وجود آمده در این روش ممکن است در ظاهر وجود نداشته باشند ولی بطور نهانی و به صورت نا وابسته باعث ایجاد تفاوتهای مکانی می گردند. از طرف دیگر با بهره گرفتن از این الگو می‌توان تعیین کرد که هر یک ازعوامل به چه درجه و میزانی در ایجاد این اختلاف نقش داشته اند.(امینی و همکاران ،۱۳۸۵:۳۷). هدف اصلی از بکارگیری این روش، طبقه بندی متغیر ها در چند عامل و در نهایت درک بهتر پدیده ها و همبستگی بین آن‌هاست. تا از آن طریق بتوانیم ضمن شناسایی متغیرها ی کار آ ن درتوسعه، در آینده نقش آن‌ها را بارزتر کنیم و تاکید بیشتری روی آن‌ها داشته باشیم تا زمینه تعادل فضایی و دستیابی به توسعه پایدار فضا یی را فراهم آوریم(طالبی و زنگی آبادی،۱۳۸۰:۱۲۸). تحلیل عاملی روشی مناسب برای تحلیل شاخص ها و تبدیل آن به عوامل معنی دار بدون از دست دادن اطلاعات با صرفه جویی در زمان و هزینه است (موسوی و حکمت نیا ،۱۳۸۴: ۵۶). این روش از تعداد ی فنون آماری ترکیب شده و هدف آن ساده کردن مجموعه های پیچیده داده هاست(کلاین،۱۳۸۰: ۷). این روش شیوه ای بکار می برد که بوسیله آن می‌توان ازN متغیر مورد مشاهده M عامل اصلی ایجاد کرد (N> M) که بطور خطی مستقل از هم بوده وهمچنین هر یک از M عامل اصلی ترکیبی خطی ازN متغیر مورد مشاهده است(جمعه پور، ۱۳۸۵ :۷). به طور کلی تحلیل عاملی را می‌توان به سبب نیرومندی ظرافت و نزدیکی آن به هسته هدف علمی، ملکه روش­های تحلیل نامید (کرلینجر، ۱۳۷۶ :۳۹۹)/ در مطالعات جغرافیایی تحلیل عاملی نوعR بیشتر برای سطح بندی مناطق به کار برده می‌شود (تقوایی و صبوری،۵۶:۱۳۹۰). در دهه ۱۹۵۰ لورنز در پژوهش های هوا شناسی واقلیم شناسی روش تحلیل عاملی را بکار برد. وی نام این روش را تابع تجربی غیر همبسته نامید، امتیاز این روش در این است که ضمن اینکه تعداد متغییر ها را کاهش می دهد مقدار اولیه پراش موجود در داده های اصلی را حفظ می کند. در اغلب موارد نتایج نهایی فرایند تحلیل عاملی، به عنوان داده ها ی اولیه روش خوشه بندی استفاده می شوند (علیجانی ،۱۸۰:۱۳۸۰). تحلیل بر روی میزان برخورداری و سنجش توسعه‌ی مناطق و بررسی روند تغییرات آن‌ها گامی موثر در جهت آگاه نمودن د ست اندرکاران برنامه‌ریزی در جهت اختصاص منابع توسعه به مناطق مختلف با رویکرد کــارایی و سازگــــاری (آمایش سرزمین) است که موجبات توسعه پایدار سرزمینی را فراهم خواهد ساخت ضرورت این نوع مطالعات را می‌توان از سه بعد مطرح نمود:
الف) به کارگیری و استفاده بهینه از منا بع اقتصادی، انسانی و زیربنایی شهرستان‌های توسعه‌یافته در کوتاه مدت به منظور تسهیل در امر توسعه
ب) شناخت سطح زندگی مردم نواحی مختلف در پهنه سرزمین
ج) اتخاذ تدابیر لازم در جهت کاهش عدم تعادل های ناحیه‌ای در بلندمدت و نیل به اهداف توزیعی (ابراهیم زاده ،اسکندری ثانی ،اسماعیل نژاد ،۸،۹:۱۳۸۹).
برای سنجش سطوح توسعه نواحی باید مراحلی طی شود که این مراحل به شرح ذیل اند:
۱-تعیین هدف مطالعه و تدوین چارچوب آن
۲-تعیین سطح مطالعه
۳-شناخت نوع آمار قابل دسترسی – انتخاب شاخص‌های توسعه (حکمت نیا و موسوی ،۵۷:۱۳۸۴).
تحلیل عاملی از تعدادی فنون آماری ترکیب شده و هدف آن ساده کردن مجموعه های پیچیده داده هاست. تحلیل عاملی منجر به شناسایی گروهی از مدل­های تجربی که هر یک نماینده ی یک الگوی زمانی - مکانی هستند می گردد. به علاوه این روش راهی است برای کاهش حجم داده ­ها و تبدیل متغیرهای اولیه به چند عامل محدود که بتواند بیشترین پراش متغیرهای اولیه را توضیح دهد (اسماعیل نژاد، بریمانی، سلیقه، ۱۰۵:۱۳۸۷). هدف از به کارگیری روش تحلیل عاملی به دست آوردن وزن و یا درجه اهمیت هرشاخص به صورت کمی و نیز استخراج شاخصهای ترکیبی غیرهمبسته تحت عنوان فاکتورها یا عامل ها است بدین صورت که هر فاکتور تابعی خطی از چندین شاخص با وزن های متفاوت است(امینی، یدالهی، اینالو، ۳۷:۱۳۸۵).
تکنیک تحلیل عاملى شامل مراحل زیر است:
-انتخاب متغیرها براى تحلیل عاملى
-شاخص سازى متغیرها (تفکیک شاخص ها به شاخص هاى با تأثیر مثبت و منفى و تبدیل شاخص­هاى با تأثیر منفى به شاخه هاى با تأثیر مثبت؛)
-تشکیل ماتریس داده ها
-محاسبه ماتریس همبستگى
-استخراج مجموعه عوامل اولیه یا فاکتورها بر اساس ضرایب همبستگى شاخص ها (در این مرحله چند عامل مستقل جدید و عمده از میان یک مجموعه بزرگ انتخاب می‌شود که بر اساس امتیاز عامل ها در مراحل بعدی ، طبقه بندی گزینه ها انجام می‌شود)
-استخراج مجموعه عوامل نهایى به منظور بیشینه سازى ارتباط بین شاخص ها و برخى از عوامل به وسیله دوران آن‌ها؛
-ساختن مقیاس عاملى براى استفاده در تحلیل هاى بعدى؛
-رتبه بندى گزینه ها با توجه به امتیازات عاملى مربوط به آن‌ها (گنجعلی زاده ،نسترن ،۲۷:۱۳۸۸).
تحلیل عاملی، مجموعه اى از فنون آماری است که هدف مشترک آن‌ها، ارائه دادن مجموعه اى متغیر بر حسب تعداد کمتری متغیر فرضی است.(ان کیم و مولر ،۶:۱۳۸۱) روش تحلیل عاملی، انواع مختلفی دارد، لیکن دو نوع اصلی آن عبارت است از: تحلیل عاملی اکتشافی و تأییدی. تحلیل عاملى اکتشافی براى تعیین ساختار عاملی و به منظور کشف داده ها و کاهش تعداد آن‌ها انجام مى شود. تحلیل عاملى تأییدی نیز به منظور بررسی و تأیید یک فرض خاص کاربرد دارد. الگوی تحلیل عاملی اکتشافی، بدین ترتیب است که چنانچه p متغیر (شاخص )به صورت Xi را برای n هدف در نظر بگیریم، آنگاه بردار متغیر تصادفی X را مى توان به شرح زیر بسط داد (Habing, 2003: 2).
که در آن Fj ها عوامل مشترک ei عبارت خطا وaij ها بارهای عاملی است
Fjها میانگین صفر و انحراف معیار یک را دارد و مستقل فرض مى شود. همچنین ei مستقل بوده و از Fj ها نیز مستقل مى باشند. روابط فوق به شکل ماتریسی به صورت زیر بیان مى شود.
که با رابطه زیر معادل است.
Cov COV
از آنجایى که جملات خطا، مستقل است cov(e) یک ماتریس قطری p p است. از این رو، Cov VAR
بر مبنای معادله اخیر، واریانس هر متغیر از دو قسمت مجزا تشکیل شده است. قسمت اول مجموع مربعات ها اشتراکات i ام نامیده می‌شود(سهم واریانس Xi از عامل مشترک) قسمت دوم نیز ماتریس یکه نامیده مى شود و با عوامل مشترک ارتباط ندارد.
روش تحلیل عاملی، به طور کلی چهار مرحله اصلی دارد که عبارت است از: الف)جمع آوری داده ها و تشکیل ماتریس ضرایب همبستگی؛ ب)ستخراج عوامل اصلی؛ ج) دوران عوامل استخراجی د) ایجاد نمره هاى عاملی (ان کیم و مولر،۸۶،۹۶:۱۳۸۱).
این روش، از ابزار و امکاناتی برخوردار است که آن را از سایر روش هاى رتبه بندی، متمایز کرده است. برخی ابزارهاى مذکور عبارت است از (دهقانی زاده و فلاح ،۱۳۴،۱۳۵:۱۳۸۷).
هر چقدر همبستگی بین شاخص ها، بیشتر باشد، روش از اعتبار بالاتری برخوردار است. گفته مى شود که تعداد قابل توجهی از همبستگى ها، باید از۳/ بزرگ تر باشد.
به منظور بررسی مسئله استقلال و هم خطی بین شاخص ها، آزمون بارتلت ارائه شده است. چنانچه آماره x در این آزمون، از x جدول بزرگ تر باشد یا احتمال مربوطه، از۰۵/ کمتر باشد، آنگاه فرض یکه بودن ماتریس همبستگی، نقض مى گردد.
هرچقدر دترمینان ماتریس همبستگی به صفر نزدیکتر باشد، روش معتبرتر خواهد بود.