Si=امتیاز کامل پروژه i
Sij=امتیاز پروژه i در معیارj
Wj=وزن معیار j
وزن ها ممکن است که یا استفاده از هر تکنیکی که برای تعیین کنندگان خط مشی سازمان قابل قبول باشد، ایجاد گردد. چندین تکنیک، برای ایجاد چنین اعدادی وجود دارد، که مؤثرترین و پرکاربردترین آنها روش دلفی است که به وسیله براون و دالکی از شرکت راند در طول دهه های ۵۰و ۶۰ میلادی ایجاد گردید. این روش در واقع تکنیکی برای ایجاد مقادیر عددی که معادل ذهنی ارزش نسبی مقیاسهای لفظی هستند، می باشد. (سودر،۱۹۹۸،ص۱۳۰)

روش مقایسه پی در پی (مقایسه دو به دو ) هم ممکن است که برای همان منظور بکار گرفته شود . رویکرد کاملا” مشابه و معروف دیگر، فرایند تحلیل سلسله مراتبی می باشد که به وسیله دکتر ساعتی گسترش پیدا کرد. (یزدانپناه،۱۳۸۸،ص۱۰۲)
د) مدل امتیازی وزنی با محدودیتهای اجباری
در ان مدل ما می توانیم با تغییری که در مدل امتیازی وزنی ایجاد می کنیم، محدودیتها و معیار های حاشیه ای را به مدل وارد کنیم. این محدودیتها در واقع مشخصه های ویژه پروژه را نمایش داده که باید برای اینکه پروژه مورد پذیرش قرار گیرد باید به صورت مشخص و عینی لحاظ شود.
فرم کلی این مدلها بصورت زیر می باشد:
Si
که در آن C_ik=1 است اگر پروژه iام محدودیت kام را پوشش دهد و صفر است اگر نتواند آنرا پوشش دهد.
۲-۳-۴- ۱-۵ مدلهای تصمیم گیری چند معیاره
گروه مهمی از مسایل تصمیم گیری هستند که در آنها بهینه یابی را باید با توجه به وجود چند معیار مختلف و عموما” متعارض با هم انجام داد. تصمیم گیری در اینگونه مسائل را اصطلاحا” تصمیم گیری چند معیاره یا اختصارا” MCDM می نامند. مدلهای تصمیم گیری چند معیاره با در نظر گرفتن چندین معیار، به مسائل بهینه سازی می پردازد. در این مدلها، تعدادی گزینه، مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرند و در مورد آنها، یک نوع اولویت بندی انجام می شود که گاهی به جای گزینه، از مترادف های آن مانند استراتژی، راهکار استفاده می شود. علاوه بر گزینه ها، همانطور که از نام تصمیم گیری چند شاخصه بر می آید، چندین شاخص نیز وجود دارند که تصمیم گیرنده باید آنها را به دقت در مسائل خود مشخص کند. این شاخصها در ارتباط با هر یک از گزینه ها مورد بررسی قرار می گیرند. این مدلها را معمولا” با ماتریس تصمیم گیری فرموله می کنند که در این ماتریسها گزینه ها و شاخصها به عنوان سطر و ستونهای ماتریس بکار برده می شوند. (مومنی،۱۳۸۵،ص۱۸)
مدلهای مختلفی برای تصمیم گیری چند معیاره وجود دارند که معروفترین آنها عبارتند از: SAW,TOPSIS,AHP,ELECTRA
الف) SAW¹
مدل مجموع ساده وزنی، یکی از ساده ترین روشها ی تصمیم گیری چند معیاره است، که با محاسبه اوزان شاخصها، می توان به راحتی از این روش استفاده کرد. برای استفاده از این روش، مراحل زیر ضرورت دارد. (میرنژاد،۱۳۸۲،ص۱۳)
۱- کمی کردن ماتریس تصمیم گیری
۲- بی مقیاس سازی خطی مقادیر ماتریس تصمیم گیری
۳- ضرب ماتریس بی مقیاس شده در اوزان شاخصها
۴- انتخاب بهترین گزینه با بهره گرفتن از معیار زیر
۱-Simple Additive Weighting
ب) مدل topsis¹
در این مدل نیزm گزینه به وسیله n شاخص مورد ارزیابی قرار می گیرند. اساس این تکنیک، بر این مفهوم استوار است که گزینه انتخابی، باید کمترین فاصله را با راه حل ایده ال مثبت و بیشترین فاصله را با راه حل ایده آل منفی داشته باشد. فرض بر این است که مطلوبیت هر شاخص، بطور یکنواخت افزایشی یا کاهشی است.
مراحل حل این مسأله بصورت زیر است:
-کمی کردن و بی مقیاس سازی ماتریس تصمیم با بهره گرفتن از بی مقیاس سازی تورم
-به دست آوردن ماتریس بی مقیاس موزون
-تعیین راه حل ایده آل مثبت و راه حل ایده ال منفی
راه حل ایده آل مثبت: بردار بهترین مقادیر هر شاخص ماتریس بی مقیاس موزون
راه حل ایده آل منفی: بردار بدترین مقادیر هر شاخص ماتریس بی مقیاس موزون
-بدست آوردن میزان فاصله هر گزینه تا ایده آل مثبت و منفی
-تعیین نزدیکی نسبی C1 یک گزینه به راه حل ایده آل
- رتبه بندی گزینه ها : هر گزینه ای که C1 آن بزرگتر باشد، بهتر است. (میرنژاد،۱۳۸۲،ص۲۷)
۱-Technique for Order Pereference by Similarity to Ideal Solution
ج) مدل ELECTRA
اساس این مدل بر مفهوم ” روابط غیر رتبه ای ” است. یعنی لزوما” به رتبه بندی گزینه ها منتهی نمی شود، بلکه ممکن است گزینه هایی را حذف کند. الگوریتم حل این مدل تصمیم گیری بصورت زیر است:
-بی مقیاس سازی ماتریس تصمیم گیری با بهره گرفتن از تورم.
- بدست اوردن ماتریس بی مقیاس موزون.
-دراین مرحله تمامی گزینه ها، نسبت به تمام شاخصها مورد ارزیابی قرار می گیرند و مجموعه ماتریسهای هماهنگ و ناهماهنگ تشکیل می شود.
- بدست آوردن ماتریس هماهنگ با بهره گرفتن از جمع اوزان شاخصهای متعلق به مجموعه هماهنگ و فاقد عنصر قطر اصلی آن.
- محاسبه ماتریس ناهماهنگی با بهره گرفتن از ماتریس بی مقیاس شده موزون و فاقد عنصر قطر اصلی آن.
- محاسبه ماتریس هاهنگ موثر که نشان دهنده ارجحیت یک گزینه بر گزینه دیگر است.
- محاسبه ماتریس ناهماهنگ موثر
- ترکیب ماتریس های موثر هماهنگ و ناهماهنگ و ایجاد ماتریس کلی برای نشان دادن ترتیب برتری راهکارهای مختلف نسبت به یکدیگر. (مومنی،۱۳۸۵،ص۲۹)
د) روش AHP
فرایند تحلیل سلسله مراتبی تصمیم گیرندگان را قادر می سازد اثرات متقابل و همزمان بسیاری از وضعیتهای پیچیده و نامعین را تعیین کنند. این فرایند، تصمیم گیرندگان را یاری می کند تا اولویتها را بر اساس اهداف، دانش و تجربه خود تنظیم کند. الگوریتم حل این روش بصورت زیر است:
-مشخص کردن گزینه ها و شاخصها